Stereometrie

Stereometrie či prostorová geometrie je geometrie v třírozměrném (3D) Euklidovském prostoru.^[1]^[2] Slovo stereometrie je řeckého původu a volný překlad znamená měření těles.^[3]

Charakteristika

Stereometrie se zabývá prostorovými geometrickými útvary (tj. tělesy), jejich zobrazením, měřením, polohou, vzdálenostmi, povrchem, objemem a podobně. Mezi základní pojmy a okruhy zájmů stereometrie patří:

bod, přímka, rovina
- jejich průniky, zobrazení atd. a dále měřením objemu a obsahu jako jsou:

mnohostěny:
- hranoly: čtyřstěn, šestistěn (krychle), osmistěn, dvanáctistěn, dvacestistěn
- jehlany: jehlan, komolý jehlan
rotační tělesa:
- koule, polokoule, kulová úseč, válec, kužel, komolý kužel
- elipsoid, hyperboloid, paraboloid
- sféra, kulová vrstva
vlastnosti těles
- povrch a objem těles
- kostra (součet délek všech hran)
- úhlopříčka stěnová a tělesová
vzájemný vztah těles
- podobnost těles
- vlastnosti polohové a metrické (v prostoru)
- dvě přímky, tři přímky, přímka a rovina, dvě roviny, tři roviny
- vzájemné průniky, průnik přímky a tělesa
- rovinný řez tělesa
- kolmost přímky a roviny, kolmost rovin

Geometrické útvary (tělesa) jsou omezenými částmi prostoru ohraničené plochami a jsou částí (podmnožinou) prostoru a řadí se mezi ně dále poloprostor, prostorový úhel, prostorové křivky (např. šroubovice).

Odkazy

Reference

↑ POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009. ISBN 978-80-7196-389-9.
↑ VONDRA, Jan. Matematika pro střední školy: Stereometrie.. 1. vyd. Brno: Didaktis, 2014. ISBN 978-80-7358-220-3.
↑ KADLECOVÁ, Ludmila. Úvod ke stereometrii. kdm.karlin.mff.cuni.cz [online]. Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 2016-02-11 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online.

Literatura

VEČEŘA, Pavel. Stereometrie [online]. Praha: Obchodní akademie Hovorčovická, 2011-01-26 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online.
MARTIŠEK, Dalibor. Stereometrie [online]. Brno: FSI VUT, 2004-05-05 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online.
ZAMBOJ, Michal. Stereometrie [online]. Praha: Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy, 2022-03-01 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online.

Související články

Deskriptivní geometrie
Cavalieriho princip
Guldinovy věty
Planimetrie (geometrie dvourozměrných těles)

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu stereometrie na Wikimedia Commons
Sbírka úloh stereometrie (Katedra algebry a geometrie UPOL.cz)
Stereometrie – objemy a povrchy těles (SOŠS Olomouc)

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[1] POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009. ISBN 978-80-7196-389-9.

[2] VONDRA, Jan. Matematika pro střední školy: Stereometrie.. 1. vyd. Brno: Didaktis, 2014. ISBN 978-80-7358-220-3.

[3] KADLECOVÁ, Ludmila. Úvod ke stereometrii. kdm.karlin.mff.cuni.cz [online]. Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 2016-02-11 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online.

[1]

[2]

[3]