Bod

základní objekt Euklidovské geometrie
Tento článek je o geometrickém významu slova. Další významy jsou uvedeny na stránce Bod (rozcestník).

Bod je bezrozměrný základní geometrický útvar. Dle Euklidových Základů je bod něco, co nemá části, tedy to co již nelze dále dělit.

Bod časoprostoru se nazývá událost.

ZnačeníEditovat

Graficky se bod znázorňuje křížkem, malým kolečkem nebo kroužkem, označuje se velkým tiskacím písmenem.

Znázornění:

 

Algebraický zápisEditovat

Algebraicky je každý bod pevně určen   souřadnicemi, kde   je rozměr prostoru, v kterém se nachází. Například v trojrozměrném prostoru je bod pevně dán třemi souřadnicemi, v dvojrozměrném prostoru (tedy v ploše) je bod určen dvěma souřadnicemi.

VlastnostiEditovat

Všechny geometrické útvary jsou definovány jako množina bodů, zpravidla nekonečně velká (pouze samotný bod je jednoprvková množina). Takovou definicí je např. „množina všech bodů v rovině R ležících ve vzdálenosti r od bodu S“ (definice kružnice o poloměru r se středem S).

Dva body mohou být shodné (tj. mají všechny souřadnice stejné), nebo rozdílné (alespoň v jedné souřadnici se liší). Z rozdílu souřadnic dvou bodů vyplývá jejich vzdálenost.

Za bod lze také považovat úsečku nulové délky (její krajní body jsou shodné).

Typy bodůEditovat

Existují určité typy bodů, které mají svůj název a často také obvyklá písmena užívaná pro jejich označení (případně se k těmto písmenům přidávají číselné indexy nebo čárky). Mezi nejvýznamnější, nejčastěji užívané a s poměrně ustáleným značením patří:

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat