Otevřít hlavní menu
Pravidelný šestiboký hranol

Hranol je trojrozměrné těleso s dvěma rovnoběžnými základnami, tvořenými shodnými a shodně orientovanými mnohoúhelníky, tedy vzájemně zobrazitelnými pouhým prostorovým posunutím. Je-li toto posunutí ve směru kolmém k základně, jedná se o hranol kolmý, v opačném případě o hranol šikmý.

Obsah

Obecné vlastnostiEditovat

Obecně n-boký hranol, tedy hranol s n-úhelníkovými podstavami (základnami), má n+2 stěn, 3n hran a 2n vrcholů, z každého vrcholu vycházejí 3 hrany.

Objem a povrchEditovat

Objem hranolu se vypočítá jako

 ,

kde   je obsah podstavy a   výška.

Povrch hranolu se vypočítává jako součet obsahu základen a obsahu jednotlivých stěn - jejich počet je dán počtem stran základen.

 ,

kde   je obsah podstavy a   je obsah pláště (který se rovná obvod podstavy krát výška).

Speciální případyEditovat

Pokud jsou všechny stěny hranolu tvořeny obdélníky, mluvíme o kvádru, pokud jsou tvořeny čtverci, jedná se o krychli.

LiteraturaEditovat

  • Karel Rektorys a kolektiv: Přehled užité matematiky I, Prometheus, Praha 1995, ISBN 80-85849-92-5, str. 103-104
  • Marcela Palková a kolektiv: Průvodce matematikou 2, Didaktis, Brno 2007, ISBN 978-80-7358-083-4, str. 112-113
  • Šárka Voráčová a kolektiv: Atlas geometrie – Geometrie krásná a užitečná, Academia, Praha 2012, ISBN 978-80-200-1575-4, str. 22 a 104

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat