Hodnost matice

matematický pojem

Hodnost matice (též Rank) je definována jako dimenze lineárního obalu souboru řádků matice. Je to číslo, které představuje počet nezávislých řádků nebo sloupců matice.


Pro matici typu platí

,

kde představuje nejmenší hodnotu z množiny . Hodnost matice typu je tedy menší nebo rovna menšímu z čísel .

Určení hodnostiEditovat

Hodnost dané matice lze určit např. gaussovou eliminací. Po provedení eliminace je hodnost matice rovna počtu nenulových řádků.

VlastnostiEditovat

 .

Hodnost transponované matice je tedy stejná jako hodnost původní matice.

PoužitíEditovat

Hodnosti matice využívá např. Frobeniova věta.

TerminologieEditovat

Matice  plnou hodnost, jestliže speciálně  .[1]

ReferenceEditovat

  1. https://math.feld.cvut.cz/ftp/dont/2009/kap1.pdf#page=15

Související článkyEditovat