Otevřít hlavní menu

Transpozice matice

výměna řádků a sloupců matice

Matici, která vznikne z matice vzájemnou výměnou řádků a sloupců, označujeme jako transponovanou matici a značíme . Pro jednotlivé prvky transponované matice platí

.

Pokud má matice rozměry , pak její transpozicí vznikne matice o rozměrech .

PříkladyEditovat

  •  
  •  
  •  

VlastnostiEditovat

  • Dvojitou transpozicí získáváme zpět původní matici:
    •  .
  • Násobení skalárem se dá vytknout před operaci transpozice:
    •  
  • Transpozice součtu matic je součtem transponovaných matic:
    •  
  • Transpozice součinu dvou matic je součinem transponovaných matic v obráceném pořadí:
    •  
  • Transpozice inverzní matice je rovna inverzi transponované matice:
    •  

OdkazyEditovat

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat