Komplexně sdružené číslo
V matematice se pojmem sdružené číslo komplexního čísla (kde , a jsou reálná čísla, nezáporné) nazývá číslo . Vznikne tedy změnou znaménka imaginární části. Většinou se označuje tak jako v předchozím příkladě, tedy přidáním pruhu nad původní číslo a často také pomocí hvězdičky,
například:
Geometricky je sdružené číslo obrazem daného komplexního v osové souměrnosti podle reálné osy v Gaussově rovině.
Vlastnosti
editovatNásledující vlastnosti platí pro všechna komplexní čísla z a w, není-li uvedeno jinak.
- , právě tehdy když
- pro w nenulové
- právě když je z reálné číslo
- pro z nenulové
První čtyři vlastnosti znamenají, že unární operace sdružení je involutorní automorfismus tělesa komplexních čísel.
Komplexní sdružení matice
editovatKomplexním sdružením matice je formálně značeno takto
takže dle dané matice
- .
Příklad
editovatOdkazy
editovatExterní odkazy
editovat- Obrázky, zvuky či videa k tématu komplexně sdružené číslo na Wikimedia Commons