Otevřít hlavní menu
grafické znázornění kompl. sdružených čísel

V matematice se pojmem sdružené číslo komplexního čísla (kde , a jsou reálná čísla, nezáporné) nazývá číslo . Vznikne tedy změnou znaménka imaginární části. Většinou se označuje tak jako v předchozím příkladě, tedy přidáním pruhu nad původní číslo a často také pomocí hvězdičky, například:


Geometricky je sdružené číslo obrazem daného komplexního v osové souměrnosti podle reálné osy v Gaussově rovině.

Obsah

VlastnostiEditovat

Následující vlastnosti platí pro všechna komplexní čísla z a w, není-li uvedeno jinak.

 , právě tehdy když  
 
 
 
  pro w nenulové
  právě když je z reálné číslo
 
 
  pro z nenulové

První čtyři vlastnosti znamenají, že unární operace sdružení je involutorní automorfismus tělesa komplexních čísel.

Komplexní sdružení maticeEditovat

Komplexním sdružením matice je formálně značeno takto

 

takže dle dané matice  

 .

PříkladEditovat

 

Související článkyEditovat