Regulární matice

Regulární matice (v některé literatuře též invertibilní) je taková čtvercová matice, jejíž determinant je různý od nuly, tzn.

$\det \mathbf {A} \neq 0$

Ekvivalentně lze též tvrdit:

• Její řádky jsou lineárně nezávislé.
• Její sloupce jsou lineárně nezávislé.
• Hodnost čtvercové regulární matice o velikosti n×n je právě n.
• Existuje k ní inverzní matice.
• Všechna její vlastní čísla jsou nenulová.

Opakem regulární matice je tzv. singulární matice s nulovým determinantem.

Použití

Důležitou vlastností regulární matice je možnost vypočítat jednoznačně inverzní matici. Toho lze využít např. při řešení soustavy lineárních rovnic.

Související články

• Matice
• Singulární matice
• Regulární zobrazení
• Inverzní matice

Portály: Matematika