Wikipedie

Wikipedista:Zagothal/TEMP

< Wikipedista:Zagothal


Zelená 96 245

Johann Carl Friedrich Gauss
Portrét Johanna Carla Friedricha Gausse
Portrét Johanna Carla Friedricha Gausse
Citát
„Matematika je královnou vědy a teorie čísel je královnou matematiky.“

Johann Carl Friedrich Gauss (německy Gauß výslovnost [kaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs]IPA, latinsky Carolus Fridericus Gavss; 30. dubna 1777, Braunschweig – 23. února 1855, Göttingen) byl slavný německý matematik a fyzik. Zabýval se mimo jiné geometrií, matematickou analýzou, teorií čísel, astronomií, elektrostatikou, geodézií a optikou. Silně ovlivnil většinu z těchto oborů vědění.[1]

Byl ředitelem hvězdárny v Göttingenu a profesorem astronomie na tamní univerzitě od roku 1807 až do své smrti v roce 1855.[2][3] Gauss byl nápomocen při popisu Ceres a její identifikace jako planetky.[4] Jeho práce o pohybu planetek vedla k zavedení metody nejmenších čtverců, kterou objevil ještě předtím, než ji publikoval Adrien-Marie Legendre.[5] Gauss byl jedním z prvních, kdo studovali neeuklidovskou geometrii, a také vymyslel tento termín.[6][7]

Kromě čisté matematiky se jeho aktivity rozšířily i do aplikovaných oborů, byl například pověřen vyměřováním Hannoverského království, přičemž vynalezl heliotrop;.[8] jako jeden z prvních vynalezl elektromagnetickou telegrafii;[9] byl vynálezcem magnetometru[10]. inicioval celosvětovou síť stanic pro studium zemského magnetismu.

Mezi jeho stěžejní díla patří spis Disquisitiones Arithmeticae, který napsal již ve věku 21 let (1798; publikován však byl ale až v roce 1801). Tato práce patří ke základům teorie čísel jakožto matematické disciplíny. Někteří z jeho studentů se stali vlivnými matematiky, jako Richard Dedekind a Bernhard Riemann.

Mladá léta

editovat
Gaussův rodný dům na Wilhelmstraße 30; zničen během 2. sv. války

Gauss se narodil 30. dubna 1777 v Braunschweigu (česky Brunšvik), náležejícím v té době k vévodství brunšvicko-lüneburskému (nyní součástí Dolního Saska v Německu), jako jediný syn chudých rodičů.[11] Gauss charakterizoval svého otce, Gebharda Dietricha Gauss, jako čestného a respektovaného, ale doma drsného a panovačného.[zdroj?] Gebhardova druhá manželka Dorothea, matka Carla Friedricha, byla téměř negramotná.[zdroj?] Měl jednoho staršího bratra z otcova prvního manželství.

Dětství a studium

editovat

Koluje mnoho historek o jeho brzké genialitě a o všech se dá pochybovat. Podle jedné z nich se jeho nadání projevilo už ve věku tří let, kdy opravil chybu svého otce při počtech.[zdroj?] Jiným známým příběhem je epizoda s učitelem J. G. Büttnerem na základní škole, který svým žákům zadal, aby se pokusili spočítat součet všech čísel od 1 do 100. Mladý Gauss odpověděl během chvilky, čímž udivil nejen Büttnera, ale i jeho asistenta Martina Bartelse. Gauss si uvědomil, že sečtením opačných prvků z řady čísel dostane vždy stejný výsledek: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, atd., což dohromady dává 50 × 101 = 5050 (viz Aritmetická posloupnost).[12] J. Rotman ve své knize A first course in Abstract Algebra (Základy abstraktní algebry) pochybuje, zda se to vůbec stalo.[zdroj?]

I tak však byl velmi nadané dítě, Když si jeho učitel J. G. Büttner všimli jeho intelektuálních schopností, upozornili na něj Karla II., vévodu brunšvického, který ho poslal do místního Collegia Carolina (dnes Technická univerzita Brunšvik),[zdroj?] které navštěvoval v letech 1792 až 1795 a jedním z jeho učitelů byl Eberhard August Wilhelm von Zimmermann.[zdroj?] Poté mu vévoda poskytl prostředky pro studium matematiky, přírodních věd a klasických jazyků na univerzitě v Göttingenu až do roku 1798.[zdroj?] Mezi jeho profesory byli například Abraham Gotthelf Kästner, Georg Christoph Lichtenberg a Christian Gottlob Heyne.[zdroj?] Farkas Bolyai byl jeden z jeho spolužáků.[zdroj?]

Během univerzitních studií Gauss „znovuobjevil“ několik vět a pojmů (Titius-Bodeovo pravidlo, binomická věta, aritmetický a geometrický průměr, zákon kvadratické reciprocity a prvočíselná věta).[zdroj?]

První významné objevy

editovat

Průlom nastal v roce 1796, kdy se mu podařilo ukázat, že každý pravidelný mnohoúhelník s počtem stran rovno Fermatovu prvočíslu (posléze dokázal i pro počet stran rovný součinu několika různých Fermatových prvočísel a mocniny čísla 2[zdroj?]) jde sestrojit jen pomocí kružítka a pravítka, neboli je eukleidovsky konstruovatelný.[zdroj?] Konstrukční úlohy byly v zájmu matematiky už od dob antického Řecka, a tak se Gauss rozhodl studovat raději matematiku místo filologie.[zdroj?] Gauss byl tímto výsledkem tak nadšen, že požádal, aby pravidelný sedmnáctiúhelník byl vytesán na jeho náhrobek.[zdroj?] Kameník ale odmítl s tím, že vytesání takového obrazce by bylo složité a stejně by vypadal jako kružnice.[zdroj?]

Rok 1796 byl velice produktivní, jak pro Gausse, tak pro teorii čísel. Konstrukci sedmnácnáctiúhelníku objevil 30. března. Poté objevil aritmetiku zbytkových tříd a zjednodušil tak výpočty v teorii čísel.[zdroj?] Stal se prvním, kdo dokázal platnost kvadratické reciprocity, to bylo 8. dubna.[zdroj?] 31. května odhadl prvočíselnou větu, která říká, jak jsou prvočísla rozložena mezi celými čísly.[zdroj?] Gauss také objevil, že každé kladné celé číslo jde vyjádřit jako součet nejvíce tří trojúhelníkových čísel.[zdroj?] 10. července si tedy poznačil do deníku známá slova „Heureka! číslo= .“[zdroj?] 1. října publikoval výsledky mnoha polynomů s koeficienty z konečného tělesa (ty vedly k Weilovým hypotézám o 150 let později).[zdroj?]

V této době vyřešil geometrický problém, který zajímal matematiky již od dob starých Řeků, když v roce 1796 určil, které pravidelné mnohoúhelníky lze zkonstruovat jen pomocí kružítka a pravítka. Tento objev nakonec vedl Gausse k tomu, aby si jako kariéru vybral matematiku místo filologie. Gaussův matematický deník, sbírka krátkých poznámek o jeho výsledcích z let 1796 až 1814, ukazuje, že mnoho nápadů pro jeho matematický opus magnum Disquisitiones Arithmeticae (1801) pochází z této doby.[zdroj?]


Životopis

editovat

Mládí

editovat

;enwiki

Private scholar

editovat

Gauss graduated as a Doctor of Philosophy in 1799, not in Göttingen, as is sometimes stated,[pozn. 1] but at the Duke of Brunswick's special request from the University of Helmstedt, the only state university of the duchy. Johann Friedrich Pfaff assessed his doctoral thesis, and Gauss got the degree in absentia without further oral examination.[14] The Duke then granted him the cost of living as a private scholar in Brunswick. Gauss subsequently refused calls from the Russian Academy of Sciences in St. Peterburg and Landshut University.[15][16] Later, the Duke promised him the foundation of an observatory in Brunswick in 1804. Architect Peter Joseph Krahe made preliminary designs, but one of Napoleon's wars cancelled those plans:[17] the Duke was killed in the battle of Jena in 1806. The duchy was abolished in the following year, and Gauss's financial support stopped.

When Gauss was calculating asteroid orbits in the first years of the century, he established contact with the astronomical community of Bremen and Lilienthal, especially Wilhelm Olbers, Karl Ludwig Harding, and Friedrich Wilhelm Bessel, as part of the informal group of astronomers known as the Celestial police.[18] One of their aims was the discovery of further planets. They assembled data on asteroids and comets as a basis for Gauss's research on their orbits, which he later published in his astronomical magnum opus Theoria motus corporum coelestium (1809).[19]

Professor in Göttingen

editovat
 
Old Göttingen observatory, Šablona:Circa

In November 1807, Gauss followed a call to the University of Göttingen, then an institution of the newly founded Kingdom of Westphalia under Jérôme Bonaparte, as full professor and director of the astronomical observatory,[20] and kept the chair until his death in 1855. He was soon confronted with the demand for two thousand francs from the Westphalian government as a war contribution, which he could not afford to pay. Both Olbers and Laplace wanted to help him with the payment, but Gauss refused their assistance. Finally, an anonymous person from Frankfurt, later discovered to be Prince-primate Dalberg,[21] paid the sum.[20]

Gauss took on the directorate of the 60-year-old observatory, founded in 1748 by Prince-elector George II and built on a converted fortification tower,[22] with usable, but partly out-of-date instruments.[23] The construction of a new observatory had been approved by Prince-elector George III in principle since 1802, and the Westphalian government continued the planning,[24] but Gauss could not move to his new place of work until September 1816.[16] He got new up-to-date instruments, including two meridian circles from Repsold[25] and Reichenbach,[26] and a heliometer from Fraunhofer.[27]

The scientific activity of Gauss, besides pure mathematics, can be roughly divided into three periods: astronomy was the main focus in the first two decades of the 19th century, geodesy in the third decade, and physics, mainly magnetism, in the fourth decade.[28]

Gauss made no secret of his aversion to giving academic lectures.[15][16] But from the start of his academic career at Göttingen, he continuously gave lectures until 1854.[29] He often complained about the burdens of teaching, feeling that it was a waste of his time. On the other hand, he occasionally described some students as talented.[15] Most of his lectures dealt with astronomy, geodesy, and applied mathematics,[30] and only three lectures on subjects of pure mathematics.[15][pozn. 2] Some of Gauss's students went on to become renowned mathematicians, physicists, and astronomers: Moritz Cantor, Dedekind, Dirksen, Encke, Gould,[pozn. 3] Heine, Klinkerfues, Kupffer, Listing, Möbius, Nicolai, Riemann, Ritter, Schering, Scherk, Schumacher, von Staudt, Stern, Ursin; as geoscientists Sartorius von Waltershausen, and Wappäus.[15]

Gauss did not write any textbook and disliked the popularization of scientific matters. His only attempts at popularization were his works on the date of Easter (1800/1802) and the essay Erdmagnetismus und Magnetometer of 1836.[32] Gauss published his papers and books exclusively in Latin or German.[pozn. 4][pozn. 5] He wrote Latin in a classical style but used some customary modifications set by contemporary mathematicians.[35]

 
The new Göttingen observatory of 1816; Gauss's living rooms were in the western wing (right)
 
Wilhelm Weber and Heinrich Ewald (first row) as members of the Göttingen Seven
 
Gauss on his deathbed (1855) (daguerreotype from Philipp Petri)[36]

In his inaugural lecture at Göttingen University from 1808, Gauss claimed reliable observations and results attained only by a strong calculus as the sole tasks of astronomy.[30] At university, he was accompanied by a staff of other lecturers in his disciplines, who completed the educational program; these included the mathematician Thibaut with his lectures,[37] the physicist Mayer, known for his textbooks,[38] his successor Weber since 1831, and in the observatory Harding, who took the main part of lectures in practical astronomy. When the observatory was completed, Gauss took his living accommodation in the western wing of the new observatory and Harding in the eastern one.[16] They had once been on friendly terms, but over time they became alienated, possibly – as some biographers presume – because Gauss had wished the equal-ranked Harding to be no more than his assistant or observer.[16][pozn. 6] Gauss used the new meridian circles nearly exclusively, and kept them away from Harding, except for some very seldom joint observations.[40]

Brendel subdivides Gauss's astronomic activity chronologically into seven periods, of which the years since 1820 are taken as a "period of lower astronomical activity".[41] The new, well-equipped observatory did not work as effectively as other ones; Gauss's astronomical research had the character of a one-man enterprise without a long-time observation program, and the university established a place for an assistant only after Harding died in 1834.[39][40][pozn. 7]

Nevertheless, Gauss twice refused the opportunity to solve the problem by accepting offers from Berlin in 1810 and 1825 to become a full member of the Prussian Academy without burdening lecturing duties, as well as from Leipzig University in 1810 and from Vienna University in 1842, perhaps because of the family's difficult situation.[39] Gauss's salary was raised from 1000 Reichsthaler in 1810 to 2400 Reichsthaler in 1824,[16] and in his later years he was one of the best-paid professors of the university.[42]

When Gauss was asked for help by his colleague and friend Friedrich Wilhelm Bessel in 1810, who was in trouble at Königsberg University because of his lack of an academic title, Gauss provided a doctorate honoris causa for Bessel from the Philosophy Faculty of Göttingen in March 1811.[pozn. 8] Gauss gave another recommendation for an honorary degree for Sophie Germain but only shortly before her death, so she never received it.[45] He also gave successful support to the mathematician Gotthold Eisenstein in Berlin.[46]

Gauss was loyal to the House of Hanover. After King William IV died in 1837, the new Hanoverian King Ernest Augustus annulled the 1833 constitution. Seven professors, later known as the "Göttingen Seven", protested against this, among them his friend and collaborator Wilhelm Weber and Gauss's son-in-law Heinrich Ewald. All of them were dismissed, and three of them were expelled, but Ewald and Weber could stay in Göttingen. Gauss was deeply affected by this quarrel but saw no possibility to help them.[47]

Gauss took part in academic administration: three times he was elected as dean of the Faculty of Philosophy.[48] Being entrusted with the widow's pension fund of the university, he dealt with actuarial science and wrote a report on the strategy for stabilizing the benefits. He was appointed director of the Royal Academy of Sciences in Göttingen for nine years.[48]

Gauss remained mentally active into his old age, even while suffering from gout and general unhappiness. On 23 February 1855, he died of a heart attack in Göttingen;[49] and was interred in the Albani Cemetery there. Heinrich Ewald, Gauss's son-in-law, and Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss's close friend and biographer, gave eulogies at his funeral.[50]

Gauss was a successful investor and accumulated considerable wealth with stocks and securities, finally a value of more than 150 thousand Thaler; after his death, about 18 thousand Thaler were found hidden in his rooms.[51]

Gauss's brain

editovat

The day after Gauss's death his brain was removed, preserved, and studied by Rudolf Wagner, who found its mass to be slightly above average, at 1 492 gram (3,29 lb).[52][53] Wagner's son Hermann, a geographer, estimated the cerebral area to be 219 588 square millimetre (340,362 sq in) in his doctoral thesis.[54] In 2013, a neurobiologist at the Max Planck Institute for Biophysical Chemistry in Göttingen discovered that Gauss's brain had been mixed up soon after the first investigations, due to mislabelling, with that of the physician Conrad Heinrich Fuchs, who died in Göttingen a few months after Gauss.[55] A further investigation showed no remarkable anomalies in the brains of both persons. Thus, all investigations on Gauss's brain until 1998, except the first ones of Rudolf and Hermann Wagner, actually refer to the brain of Fuchs.[56]

Family

editovat
 
Gauss's second wife Wilhelmine Waldeck

Gauss married Johanna Osthoff on 9 October 1805 in St. Catherine's church in Brunswick.[57] They had two sons and one daughter: Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1840), and Louis (1809–1810). Johanna died on 11 October 1809, one month after the birth of Louis, who himself died a few months later.[58] Gauss chose the first names of his children in honour of Giuseppe Piazzi, Wilhelm Olbers, and Karl Ludwig Harding, the discoverers of the first asteroids.[59]

On 4 August 1810, Gauss married Wilhelmine (Minna) Waldeck, a friend of his first wife, with whom he had three more children: Eugen (later Eugene) (1811–1896), Wilhelm (later William) (1813–1879), and Therese (1816–1864). Minna Gauss died on 12 September 1831 after being seriously ill for more than a decade.[60] Therese then took over the household and cared for Gauss for the rest of his life; after her father's death, she married actor Constantin Staufenau.[61] Her sister Wilhelmina married the orientalist Heinrich Ewald.[62] Gauss's mother Dorothea lived in his house from 1817 until she died in 1839.[63]

The eldest son Joseph, while still a schoolboy, helped his father as an assistant during the survey campaign in the summer of 1821. After a short time at university, in 1824 Joseph joined the Hanoverian army and assisted in surveying again in 1829. In the 1830s he was responsible for the enlargement of the survey network to the western parts of the kingdom. With his geodetical qualifications, he left the service and engaged in the construction of the railway network as director of the Royal Hanoverian State Railways. In 1836 he studied the railroad system in the US for some months.[42][pozn. 9]

Eugen left Göttingen in September 1830 and emigrated to the United States, where he joined the army for five years. He then worked for the American Fur Company in the Midwest. Later, he moved to Missouri and became a successful businessman.[42] Wilhelm married a niece of the astronomer Bessel;[66] he then moved to Missouri, started as a farmer and became wealthy in the shoe business in St. Louis in later years.[67] Eugene and William have numerous descendants in America, but the Gauss descendants left in Germany all derive from Joseph, as the daughters had no children.[42]

Personality

editovat

Scholar

editovat
 
A student draws his professor of mathematics: Caricature of Abraham Gotthelf Kästner by Gauss (1795)[pozn. 10]
 
A student draws his professor of mathematics: Gauss sketched by his student Johann Benedict Listing, 1830

In the first two decades of the 19th century, Gauss was the only important mathematician in Germany, comparable to the leading French ones;[68] his Disquisitiones Arithmeticae was the first mathematical book from Germany to be translated into the French language.[69]

Gauss was "in front of the new development" with documented research since 1799, his wealth of new ideas, and his rigour of demonstration.[70] Whereas previous mathematicians like Leonhard Euler let the readers take part in their reasoning for new ideas, including certain erroneous deviations from the correct path,[71] Gauss however introduced a new style of direct and complete explanation that did not attempt to show the reader the author's train of thought.[72]

Šablona:Blockquote

But for himself, he propagated a quite different ideal, given in a letter to Farkas Bolyai as follows:[73]

Šablona:Blockquote

The posthumous papers, his scientific diary,[74] and short glosses in his own textbooks show that he worked to a great extent in an empirical way.[75][76] He was a lifelong busy and enthusiastic calculator, who made his calculations with extraordinary rapidity, mostly without precise controlling, but checked the results by masterly estimation. Nevertheless, his calculations were not always free from mistakes.[77] He coped with the enormous workload by using skillful tools.[78] Gauss used a lot of mathematical tables, examined their exactness, and constructed new tables on various matters for personal use.[79] He developed new tools for effective calculation, for example the Gaussian elimination.[80] It has been taken as a curious feature of his working style that he carried out calculations with a high degree of precision much more than required, and prepared tables with more decimal places than ever requested for practical purposes.[81] Very likely, this method gave him a lot of material which he used in finding theorems in number theory.[78][82]

 
Gauss's seal with his motto Pauca sed Matura

Gauss refused to publish work that he did not consider complete and above criticism. This perfectionism was in keeping with the motto of his personal seal Pauca sed Matura ("Few, but Ripe"). Many colleagues encouraged him to publicize new ideas and sometimes rebuked him if he hesitated too long, in their opinion. Gauss defended himself, claiming that the initial discovery of ideas was easy, but preparing a presentable elaboration was a demanding matter for him, for either lack of time or "serenity of mind".[83] Nevertheless, he published many short communications of urgent content in various journals, but left a considerable literary estate, too.[84][85] Gauss referred to mathematics as "the queen of sciences" and arithmetics as "the queen of mathematics",[86] and supposedly once espoused a belief in the necessity of immediately understanding Euler's identity as a benchmark pursuant to becoming a first-class mathematician.[87]

On certain occasions, Gauss claimed that the ideas of another scholar had already been in his possession previously. Thus his concept of priority as "the first to discover, not the first to publish" differed from that of his scientific contemporaries.[88] In contrast to his perfectionism in presenting mathematical ideas, he was criticized for a negligent way of quoting. He justified himself with a very special view of correct quoting: if he gave references, then only in a quite complete way, with respect to the previous authors of importance, which no one should ignore; but quoting in this way needed knowledge of the history of science and more time than he wished to spend.[83]

Private man

editovat

Soon after Gauss's death, his friend Sartorius published the first biography (1856), written in a rather enthusiastic style. Sartorius saw him as a serene and forward-striving man with childlike modesty,[89] but also of "iron character"[90] with an unshakeable strength of mind.[91] Apart from his closer circle, others regarded him as reserved and unapproachable "like an Olympian sitting enthroned on the summit of science".[92] His close contemporaries agreed that Gauss was a man of difficult character. He often refused to accept compliments. His visitors were occasionally irritated by his grumpy behaviour, but a short time later his mood could change, and he would become a charming, open-minded host.[83] Gauss abominated polemic natures; together with his colleague Hausmann he opposed to a call for Justus Liebig on a university chair in Göttingen, "because he was always involved in some polemic."[93]

 
Gauss's residence from 1808 to 1816 in the first floor

Gauss's life was overshadowed by severe problems in his family. When his first wife Johanna suddenly died shortly after the birth of their third child, he revealed the grief in a last letter to his dead wife in the style of an ancient threnody, the most personal surviving document of Gauss.[94][95] The situation worsened when tuberculosis ultimately destroyed the health of his second wife Minna over 13 years; both his daughters later suffered from the same disease.[96] Gauss himself gave only slight hints of his distress: in a letter to Bessel dated December 1831 he described himself as "the victim of the worst domestic sufferings".[83]

By reason of his wife's illness, both younger sons were educated for some years in Celle, far from Göttingen. The military career of his elder son Joseph ended after more than two decades with the rank of a poorly paid first lieutenant, although he had acquired a considerable knowledge of geodesy. He needed financial support from his father even after he was married.[97] The second son Eugen shared a good measure of his father's talent in computation and languages, but had a vivacious and sometimes rebellious character. He wanted to study philology, whereas Gauss wanted him to become a lawyer. Having run up debts and caused a scandal in public,[98] Eugen suddenly left Göttingen under dramatic circumstances in September 1830 and emigrated via Bremen to the United States. He wasted the little money he had taken to start, after which his father refused further financial support.[97] The youngest son Wilhelm wanted to qualify for agricultural administration, but had difficulties getting an appropriate education, and eventually emigrated as well. Only Gauss's youngest daughter Therese accompanied him in his last years of life.[61]

Collecting numerical data on very different things, useful or useless, became a habit in his later years, for example, the number of paths from his home to certain places in Göttingen, or the number of living days of persons; he congratulated Humboldt in December 1851 for having reached the same age as Isaac Newton at his death, calculated in days.[99]

Similar to his excellent knowledge of Latin he was also acquainted with modern languages. At the age of 62, he began to teach himself Russian, very likely to understand scientific writings from Russia, among them those of Lobachevsky on non-Euclidean geometry.[100] Gauss read both classical and modern literature, and English and French works in the original languages.[101][pozn. 11] His favorite English author was Walter Scott, his favorite German Jean Paul.[103] Gauss liked singing and went to concerts.[104] He was a busy newspaper reader; in his last years, he used to visit an academic press salon of the university every noon.[105] Gauss did not care much for philosophy, and mocked the "splitting hairs of the so-called metaphysicians", by which he meant proponents of the contemporary school of Naturphilosophie.[106]

Gauss had an "aristocratic and through and through conservative nature", with little respect for people's intelligence and morals, following the motto "mundus vult decipi".[105] He disliked Napoleon and his system, and all kinds of violence and revolution caused horror to him. Thus he condemned the methods of the Revolutions of 1848, though he agreed with some of their aims, such as the idea of a unified Germany.[90][pozn. 12] As far as the political system is concerned, he had a low estimation of the constitutional system; he criticized parliamentarians of his time for a lack of knowledge and logical errors.[105]

Some Gauss biographers have speculated on his religious beliefs. He sometimes said "God arithmetizes"[107] and "I succeeded – not on account of my hard efforts, but by the grace of the Lord."[108] Gauss was a member of the Lutheran church, like most of the population in northern Germany. It seems that he did not believe all dogmas or understand the Holy Bible quite literally.[109] Sartorius mentioned Gauss's religious tolerance, and estimated his "insatiable thirst for truth" and his sense of justice as motivated by religious convictions.[110]



;dewiki

Im Alter von 18 Jahren gelang es Gauß als Erstem, die Möglichkeit zur Konstruktion mit Zirkel und Lineal des regelmäßigen Siebzehnecks zu beweisen, und zwar auf Basis einer rein algebraischen Überlegung – eine sensationelle Entdeckung; denn seit der Antike hatte es auf diesem Gebiet kaum noch Fortschritte gegeben. Danach konzentrierte er sich auf das Studium der Mathematik, das er 1799 mit seiner Doktorarbeit an der Universität Helmstedt abschloss. Die Mathematik war vertreten durch Johann Friedrich Pfaff, der sein Doktorvater wurde. Und der Herzog von Braunschweig legte Wert darauf, dass Gauß nicht an einer „ausländischen“ Universität promoviert werden sollte. odkaz=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Carl_Friedrich_Gau%C3%9F,_Pastellgem%C3%A4lde_von_Johann_Christian_August_Schwartz,_1803,_ohne_Rahmen.jpg|náhled|Carl Friedrich Gauß 1803 von Johann Christian August Schwartz

Ehen, Familie und Kinder

editovat

Im November 1804 verlobte er sich mit der von ihm länger umworbenen Johanna Elisabeth Rosina Osthoff (* 8. Mai 1780; † 11. Oktober 1809), der Tochter eines Weißgerbers aus Braunschweig, und heiratete sie am 9. Oktober 1805. Am 21. August 1806 wurde in Braunschweig ihr erstes Kind geboren, Joseph Gauß († 4. Juli 1873). Seinen Vornamen bekam der Sohn nach Giuseppe Piazzi, dem Entdecker der Ceres, eines Kleinplaneten, dessen Wiederauffindung 1801 Gauß’ Bahnberechnung ermöglicht hatte.

Schon bald nach dem Umzug der Familie nach Göttingen wurde am 29. Februar 1808 die Tochter Wilhelmine, genannt Minna, geboren, im folgenden Jahr am 10. September 1809 der Sohn Louis. Einen Monat danach, am 11. Oktober 1809, starb Johanna Gauß im Kindbett, Louis wenige Monate später am 1. März 1810. Durch den Tod Johannas fiel Gauß eine Zeit lang in eine Depression; aus dem Oktober 1809 stammt eine von Gauß verfasste bewegende Klage, die in seinem Nachlass gefunden wurde.[111][112] Der Finder war Carl August Gauß (1849–1927), sein einziger in Deutschland geborener Enkel, Sohn von Joseph und Besitzer des Guts Lohne bei Hannover. Wilhelmine heiratete den Orientalisten Heinrich Ewald, der später als einer der Göttinger Sieben das Königreich Hannover verließ und Professor an der Universität Tübingen wurde. [[Datei:Therese_Gauss.jpg|odkaz=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Therese_Gauss.jpg%7Cnáhled%7CTherese Gauß]] Am 4. August 1810 heiratete der Witwer, der zwei kleine Kinder zu versorgen hatte, Friederica Wilhelmine Waldeck (genannt Minna; * 15. April 1788; † 12. September 1831), Tochter des Göttinger Rechtswissenschaftlers Johann Peter Waldeck, die die beste Freundin seiner verstorbenen Frau gewesen war. Mit ihr hatte er drei Kinder. Eugen Gauß[113]Chybná citace: Otvírací značka <ref> je chybná nebo má špatný název zerstritt sich als Student der Rechte mit seinem Vater und wanderte 1830 nach Amerika aus, wo er als Kaufmann lebte und die „First National Bank“ von St. Charles gründete. Wilhelm Gauß folgte Eugen 1837 in die Vereinigten Staaten und brachte es ebenfalls zu Wohlstand. Seine jüngste Tochter Therese Staufenau führte ihrem Vater nach dem Tod der Mutter bis zu seinem Tod den Haushalt. Minna Gauß war nach 13-jähriger Leidenszeit an Tuberkulose verstorben.

Spätere Jahre

editovat

odkaz=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Besemann_-_Blick_vom_Wall_auf_die_Sternwarte_(um_1835).png|náhled|Sternwarte Göttingen (um 1835) Nach seiner Promotion lebte Gauß in Braunschweig von dem kleinen Gehalt, das ihm der Herzog zahlte, und arbeitete an seinen Disquisitiones Arithmeticae.

Einen Ruf an die Petersburger Akademie der Wissenschaften lehnte Gauß aus Dankbarkeit gegenüber dem Herzog von Braunschweig ab, wohl auch in der Hoffnung, dass dieser ihm eine Sternwarte in Braunschweig bauen würde. Nach dem plötzlichen Tod des Herzogs nach der Schlacht bei Jena und Auerstedt wurde Gauß im November 1807 Professor an der Georg-August-Universität Göttingen und Direktor der Sternwarte Göttingen. Dort musste er Lehrveranstaltungen halten, gegen die er eine Abneigung entwickelte. Die praktische Astronomie wurde dort durch Karl Ludwig Harding vertreten, den mathematischen Lehrstuhl hatte Bernhard Friedrich Thibaut inne. Mehrere seiner Studenten wurden einflussreiche Mathematiker, darunter Richard Dedekind und Bernhard Riemann sowie der Mathematikhistoriker Moritz Cantor.

In fortgeschrittenem Alter beschäftigte er sich zunehmend mit Literatur und war ein eifriger Zeitungsleser. Seine Lieblingsschriftsteller waren Jean Paul und Walter Scott. Er sprach fließend Englisch und Französisch und las, neben seiner Vertrautheit mit den klassischen Sprachen der Antike aus seiner Jugendzeit, mehrere moderne europäische Sprachen (Spanisch, Italienisch, Dänisch, Schwedisch), wobei er zuletzt noch Russisch lernte und sich versuchsweise mit Sanskrit befasste, das ihm aber nicht zusagte.

Seit 1804 war er korrespondierendes Mitglied der Académie des sciences und ab 1820 associé étranger der Akademie.[114] Ebenfalls 1804 wurde er Fellow der Royal Society[115] und 1820 der Royal Society of Edinburgh.[116] 1808 wurde er zum korrespondierenden und 1820 zum auswärtigen Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften[117] sowie 1822 in die American Academy of Arts and Sciences gewählt. Die Académie royale de Bruxelles nahm ihn im Dezember 1841 als auswärtiges korrespondierendes Mitglied auf.[118]

1838 erhielt er die Copley-Medaille der Royal Society. 1842 wurde er in die Friedensklasse des Ordens Pour le Mérite aufgenommen. Im selben Jahr lehnte er einen Ruf an die Universität Wien ab. 1845 wurde er Geheimer Hofrat und 1846 zum dritten Mal Dekan der Philosophischen Fakultät. 1849 feierte er sein Goldenes Doktorjubiläum und wurde Ehrenbürger von Braunschweig und Göttingen. Sein letzter wissenschaftlicher Austausch war über eine Verbesserung des Foucaultschen Pendels in einem Brief an Alexander von Humboldt 1853.

Er sammelte numerische und statistische Daten aller Art und führte zum Beispiel Listen über die Lebenserwartung berühmter Männer (in Tagen gerechnet). So schrieb er am 7. Dezember 1853 an seinen Freund und Kanzler seines Ordens Alexander von Humboldt u. a.: „Es ist übermorgen der Tag, wo Sie, mein hochverehrter Freund, in ein Gebiet übergehen, in welches noch keiner der Koryphäen der exacten Wissenschaften eingedrungen ist, der Tag, wo Sie dasselbe Alter erreichen, in welchem Newton seine durch 30.766 Tage gemessene irdische Laufbahn geschlossen hat. Und Newtons Kräfte waren in diesem Stadium gänzlich erschöpft: Sie stehen zur höchsten Freude der ganzen wissenschaftlichen Welt noch im Vollgenuss Ihrer bewundernswürdigen Kraft da. Mögen Sie in diesem Genuss noch viele Jahre bleiben.“[119] Gauß interessierte sich für Musik, besuchte Konzerte und sang viel.[120] Ob er ein Instrument spielte, ist nicht bekannt. Er befasste sich mit Aktienspekulation und hinterließ bei seinem Tod ein beträchtliches Vermögen von 170.000 Talern (bei einem Professoren-Grundgehalt von 1000 Talern jährlich) überwiegend in Wertpapieren, darunter vielfach von Eisenbahnen. Hierzu findet sich eine der wenigen Stellen im Briefwechsel, in denen er sich kritisch zur Politik und zu mit dieser kooperierenden Banken äußert; denn von ihm erworbene Eisenbahnaktien von Hessen-Darmstadt verloren drastisch an Wert, als bekannt wurde, dass die Eisenbahn jederzeit verstaatlicht werden konnte.[121]

Er war noch gegen Ende seines Lebens wissenschaftlich aktiv und hielt 1850/51 Vorlesungen über die Methode der kleinsten Quadrate. Zwei seiner bedeutendsten Schüler, Bernhard Riemann (der bei Gauß 1851 promoviert wurde und Gauß 1854 mit seinem Habilitationsvortrag über die Grundlagen der Riemannschen Geometrie stark beeindruckte) und Richard Dedekind, hatte er erst gegen Ende seiner Laufbahn.

Gauß war sehr konservativ und monarchistisch eingestellt, die Deutsche Revolution 1848/1849 hieß er nicht gut.

Tod

editovat

[[Datei:1855-02_Philipp_Petri_Daguerreotypie_Carl_Friedrich_Gauß_auf_dem_Totenbett_in_Göttingen,_Bibliothek_der_Universität_Göttingen.jpg|odkaz=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:1855-02_Philipp_Petri_Daguerreotypie_Carl_Friedrich_Gau%C3%9F_auf_dem_Totenbett_in_G%C3%B6ttingen,_Bibliothek_der_Universit%C3%A4t_G%C3%B6ttingen.jpg%7Cnáhled%7C1855: Gauß auf dem Totenbett;

Daguerreotypie[122] von Philipp Petri;[123] Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen]] [[Datei:Grave_of_Carl_Friedrich_Gauß_at_Albani-Friedhof_Göttingen_2017_02.jpg|odkaz=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Grave_of_Carl_Friedrich_Gau%C3%9F_at_Albani-Friedhof_G%C3%B6ttingen_2017_02.jpg%7Cnáhled%7CGrabstätte von Carl Friedrich Gauß auf dem Albani-Friedhof in Göttingen]] Gauß litt in seinen letzten Jahren an Herzinsuffizienz (diagnostiziert als Wassersucht) und an Schlaflosigkeit. Im Juni 1854 reiste er mit seiner Tochter Therese Staufenau zur Baustelle der Eisenbahn von Hannover nach Göttingen, wobei die vorüberfahrende Eisenbahn die Pferde scheuen ließ und die Kutsche umwarf; der Kutscher wurde schwer verletzt, Gauß und seine Tochter blieben unverletzt. Gauß nahm noch an der Einweihung der Eisenbahnlinie am 31. Juli 1854 teil, danach war er durch Krankheit zunehmend auf sein Haus eingeschränkt. Er starb am 23. Februar 1855 morgens um 1:05 Uhr in Göttingen in seinem Lehnstuhl.Šablona:ZitatDas Granitgrabmal im neugotischen Stil auf dem Göttinger Albani-Friedhof wurde erst im Januar 1859 aufgestellt und entstand nach einem Entwurf von 1856 des hannoverschen Architekten Heinrich Köhler durch den hannoverschen Bildhauer Carl Dopmeyer; das Bronzemedaillon schuf der Bildhauer Heinrich Hesemann.[124] Das Grab galt bald und bis heute als Göttinger Sehenswürdigkeit, auch noch nachdem 1899 auf dem Stadtwall das Gauß-Weber-Denkmal des Bildhauers Ferdinand Hartzer eingeweiht worden war.[125]

Dílo

editovat


Vrcholná léta

editovat

Důkaz základní věty algebry

editovat

Roku 1799 v disertační práci „Nový důkaz toho, že každá racionální funkce s jednou proměnou jde rozložit na reálné faktory prvního nebo druhého stupně“ podal Gauss důkaz základní věty algebry. Tato důležitá věta říká, že každý polynom nad komplexními čísly musí mít alespoň jeden kořen. Jiní matematici se také pokoušeli o důkaz, např. Jean le Rond d'Alembert. Gaussova disertační práce kritizovala d'Alembertův důkaz, ale jeho vlastní důkaz nebyl přijat, protože používal dosud nedokázanou Jordanovu větu. Gauss během svého života přišel ještě s třemi dalšími důkazy základní věty algebry, pravděpodobně díky odmítnutí jeho disertační práce. Poslední důkaz z roku 1849 je považován za matematicky rigorózní i z pohledu dnešních matematických standardů. Jeho důkazy značně objasnily chápání komplexních čísel.

Aritmetika zbytkových tříd, zákon o kvadratické reciprocitě

editovat

Gauss také udělal obrovský pokrok v teorii čísel díky knize Disquisitiones Arithmeticae (1801), která obsahovala předvedení aritmetiky zbytkových tříd a také první důkaz zákona o kvadratické reciprocitě.

Objev trpasličí planety Ceres, související objevy

editovat

V ten rok (1801) italský astronom Giuseppe Piazzi objevil trpasličí planetu Ceres, ale byl schopen ji sledovat jen pár dnů.

 
Titulní strana Disquisitiones Arithmeticae

Gauss přesně předpověděl pozici, na které se bude znovu nacházet a byla tak 31. prosince 1801 znovu objevena Franz Xaver von Zachem ve městě Gotha (Německo) a o den později zase Heinrichem Olbersem v Brémách. Zach poznamenal, že „nebýt inteligentní práce a výpočtů doktora Gausse, nebyli by nikdy schopni najít znovu Ceres.“

Piazziho objev Cerese přivedl Gausse k teorii o pohybu planetek ovlivňovaných velkými planetami, později (1809) publikováno pod názvem Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (teorie pohybu nebeských těles obíhajících po eliptických dráhách kolem slunce). Piazzi byl schopen sledovat Cerese jen několik měsíců, kdy sledoval jen 3° dráhu. Poté zmizel ve slunečním svitu. O několik měsíců později, kdy se měl Ceres opět objevit jej Piazzi nebyl schopen nalézt: tehdejší matematika nebyla schopna extrapolovat údaje o dráze z tak malého množství dat; 3° na obloze odpovídají jen asi 1 % celkově plochy oblohy.

Gauss, kterému v té době bylo 23 let, se o tomto problému doslechl a počal se ho řešit. Po třech měsících usilovné práce předpověděl pozici Cerese v prosinci 1801 – jen rok po jeho objevení – předpověď byla správná s přesností půl stupně. Jeho postup, který v mnohém zjednodušil metody výpočtu drah těles v 18. století, publikoval později jako Teorie o nebeském pohybu. Tento postup je základním kamenem výpočtů i v dnešní době. Přišel s Gaussovou gravitační konstantou a obsahoval mocnou metodu nejmenších čtverců, metoda, která se používá ve všech odvětvích vědy k minimalizaci chyby měření. Gauss byl schopen dokázat správnost své metody v roce 1809 díky normálnímu rozdělení chyb. Normální rozložení bylo popsáno už dřív (1805) matematikem Adrien-Marie Legendrem, ale Gauss tvrdil, že ho využíval už od roku 1795.

Gauss byl zázračný lidský kalkulátor. Údajně, když se ho ptali, jak dokázal předpovědět dráhu Cerese s takovou přesností, odpověděl: „Pomocí logaritmů.“ A když chtěli vědět, jak dokázal tak rychle hledat jejich hodnoty v tabulkách, odvětil: „Hledat? Kdo je potřebuje hledat? Prostě jsem si je spočítal v hlavě!“

Ředitel hvězdárny, geodetický průzkum, normální rozdělení a související objevy

editovat

Ačkoliv byl Gauss do té doby zajišťován financemi vévody, pochyboval o tomto ujednání a také pochyboval o tom, že by pouhá matematika byla natolik důležitá, aby si to zasloužila. Proto usiloval o pozici v astronomii. To se mu povedlo a roku 1807 se stal profesorem astronomie a ředitelem hvězdárny v Göttingenu. Na tomto místě působil po zbytek svého života.

 
Disquisitiones Arithmeticae str. 133

V roce 1818 Gauss předvedl své početní schopnosti prakticky, když uskutečnil geodetický průzkum státu Hannover a navázal tak na předešlé dánské průzkumy. Aby si pomohl v průzkumu, vynalezl Gauss Heliotrop, nástroj který odráží sluneční paprsky na velkou vzdálenost a pomáhá tak určit pozici.

Průzkum Hannoveru později vedl k objevení gaussovského rozdělení, známého jako normální rozdělení, které popisuje chyby měření. Navíc nasměrovalo to Gaussův zájem k diferenciální geometrii, oboru, který se zabývá křivkami a plochami. V tomto oboru přišel v roce 1828 s důležitou větou; theorema egregium (významná věta) zavádějící důležitou vlastnost popisující zakřivení. Zjednodušeně řečeno věta říká, že zakřivení plochy může být určeno měřením úhlů a vzdáleností na této ploše, neboli zakřivení nezáleží na umístění plochy v prostoru.

Neeuklidovská geometrie a János Bolyai

editovat
Související informace naleznete také na stránkách Neeuklidovská geometrie a János Bolyai.

Gauss také tvrdil, že objevil možnost neeuklidovské geometrie, ale nikdy ji nepublikoval. Tento objev byl velkým posunem v paradigmatu matematiky, protože osvobodil matematiky od mylného přesvědčení, že Euklidovy postuláty jsou jedinou cestou ke konzistentní a neprotichůdné geometrii. Práce na těchto geometriích vedla mimo jiné i k Einsteinově obecné teorii relativity, která popisuje vesmír jako neeuklidovský. Gaussův přítel, Farkas Wolfgang Bolyai, se kterým si přísahali „přátelství a věrnost“, se jako student mnoho let marně pokoušel vyvrátit 5. Euklidův postulát. Až Bolyaiův syn, János Bolyai, objevil neeuklidovskou geometrii roku 1829 a tuto práci publikoval roku 1832. Poté, co ji Gauss viděl, napsal Farkasi Bolyaiovi:

„ Chválit ji, znamenalo by chválit sebe. Celý obsah práce … odpovídá téměř přesně tomu, co mám ve své mysli už 30 nebo 35 let. “

Toto nepodložené tvrzení pošramotilo vztah s Jánosem Bolyaiem, který si myslel, že mu chce Gauss ukrást jeho myšlenku. Gaussovy dopisy z let před rokem 1829 odhalují, že Gauss přemítal o problému rovnoběžek (5. Euklidův postulát). Waldo Dunnington, v knize „Gauss, Titan of Science (Gauss, titán vědy)“, úspěšně dokládá, že Gauss věděl o existenci neeuklidovské geometrie dávno před tím, než ji publikoval János, ale odmítal svou domněnku publikovat, protože se bál polemiky.

Pozdější léta

editovat

V roce 1831 Gauss navázal plodnou spolupráci s profesorem fyziky Wilhelmem Weberem; to vedlo k novému pochopení magnetismu (včetně nalezení jednotky magnetismu v závislosti na hmotě, velikosti a času) a objevení Kirchhoffových zákonů. Gauss s Weberem zkonstruovali v roce 1833 první elektromagnetický telegraf, který spojoval hvězdárnu a institut fyziky v Göttingenu (1,2 km). Gauss nechal v zahradě hvězdárny vybudovat magnetickou observatoř a zároveň s Weberem založili magnetischer Verein („magnetický klub“), který podporoval měření zemského magnetismu v různých částech světa. Vytvořil metodu měření horizontální intenzity magnetického pole, která se s úspěchem používala až do druhé poloviny 20. století. Na jejím základě bylo možné dojít s matematickou teorií, která oddělila vnitřní (jádro a kůra) a vnější (magnetosféra) zdroje magnetického pole Země.

Smrt

editovat

Gauss zemřel roku 1855 v Göttingenu a je pohřben na hřbitově Albanifriedhof tamtéž. Dva lidé mluvili na jeho pohřbu, Gaussův zeť Heinrich Ewald a Wolfgang Sartorius von Waltershausen, který byl jeho blízký přítel a životopisec. Jeho mozek uchoval a studoval Rudolf Wagner. Ten zjistil, že jeho mozek vážil 1 492 gramů a plocha byla 219 588 milimetrů čtverečních.[126] Zpozoroval i velmi vyvinuté mozkové závity, o kterých se ve 20. století soudilo, že byly příčinou jeho geniality.[127]

Rodina

editovat

Gaussova matka žila s Gaussem v jeho domě od roku 1817 do roku 1839.[1]

Gaussův osobní život byl poznamenán brzkou smrtí jeho první ženy Johanny Osthoffové (1780–1809) roku 1809 a krátce poté smrtí jeho syna Louise. Gauss poté propadl depresím, ze kterých se nikdy úplně nevyléčil. Znovu se oženil s přítelkyní své první ženy, s Friederic Wilhelmine Waldeckovou (Minna), ale toto druhé manželství nemělo být šťastné, neboť bylo poznamenáno Minninou neustálou nemocí. Když Minna roku 1831 po dlouhé nemoci zemřela, jedna z dcer, Theresa, se začala starat o domácnost a Gausse samotného až do jeho smrti, poté se provdala.

Gauss měl šest dětí. Se svou první ženou Johannou měl Josepha (1806–1873), Wilhelminu (1808–1846) a Louise (1809–1810). S druhou ženou Minnou Waldeckovou měl taky tři děti: Eugena (1811–1896), Wilhelma (1813–1879) a Theresu (1816–1864). Ze všech jeho dětí měla Wilhelmina nejblíž k otcovu talentu, ale zemřela mladá.

Gauss míval problémy se svými syny, dva z nich nakonec emigrovali do Spojených států. Nechtěl totiž, aby vstoupili na půdu matematiky nebo vědy ze „strachu o pošpinění jména rodiny“. Hádky s Eugenem byly ale horší. Gauss chtěl, aby se stal Eugene právníkem, ale Eugene chtěl studovat jazyky. Taky se pohádali kvůli večírku, který Eugene pořádal, ale Gauss ho odmítl zaplatit. A tak rozhněvaný syn okolo roku 1832 emigroval do Spojených států, kde byl celkem úspěšný. Nakonec se usadil v St. Charles v Missouri, kde se stal váženým občanem. Trvalo mnoho let, než si Eugene vydobyl zpět reputaci u otcových přátel a kolegů.

Syn Wilhelm se také usadil v Missouri, kde začínal jako farmář a později zbohatl na obchodu s botami v St. Louis.

Uznání

editovat

Na Gaussovu památku byla pojmenována CGS jednotka magnetické indukce Gauss.

Od roku 1989 do roku 2001 byl jeho portrét, normální distribuční křivka stejně jako různé významné götingenské budovy vyobrazeny na desetimarkové bankovce. Druhá strana bankovky zobrazovala heliotrop a triangulační měření Hannoveru. Německo také vydalo tři známky oslavující Gausse. Běžná známka (č. 725) byla vydána v roce 1955 ke stému výročí jeho smrti; dvě další známky (č. 1246 a č. 1811) byly vydány roku 1977 k oslavě dvoustého výročí jeho narození.

V roce 2007 byla Gaussova busta slavnostně odhalena ve Walhalle.[128]

Místa, stroje a události pojmenované na počest Gausse:

Odkazy

editovat

Reference

editovat

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Carl Friedrich Gauss na anglické Wikipedii a Carl Friedrich Gauß na německé Wikipedii.

  1. ↑ a b DUNNINGTON, G. Waldo. The Sesquicentennial of the Birth of Gauss. S. 402–414. The Scientific Monthly [online]. Květen 1927 [cit. 29.července 2005]. S. 402–414. Dostupné v archivu pořízeném dne 26-02-2008. 
  2. ↑ DUNNINGTON, G. Waldo. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. [s.l.]: The Mathematical Association of America, 2004. Dostupné online. ISBN 978-0-88385-547-8. OCLC 53933110 S. 85-87. 
  3. ↑ ÖFFENTLICHKEITSARBEIT, Georg-August-Universität Göttingen-. Historische Sternwarte - Georg-August-Universität Göttingen. Georg-August Universität Göttingen [online]. [cit. 2024-12-20]. Dostupné online. (německy) 
  4. ↑ TEETS, Donald; WHITEHEAD, Karen. The discovery of Ceres. How Gauss became famous. Mathematics Magazine. 1965, s. 83–91. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 3 April 2023. 
  5. ↑ PLACKETT, R.L. The discovery of the method of least squares. Biometrika. 1972, s. 239–251. Dostupné online. DOI 10.2307/2334569. JSTOR 2334569. 
  6. ↑ WINGER, R. M. Gauss and non-Euclidean geometry. Bulletin of the American Mathematical Society. 1925, s. 356–358. Dostupné online. ISSN 0002-9904. DOI 10.1090/S0002-9904-1925-04054-9. 
  7. ↑ BONOLA, Roberto. Non-Euclidean Geometry: A Critical and Historical Study of its Development. [s.l.]: The Open Court Publishing Company, 1912. Dostupné online. S. 64–67. (anglicky) 
  8. ↑ DODD, A.; SMITH, A. The Heliotrope, a New Instrument. The Gentleman's Magazine. 1822, s. 358. Dostupné online. 
  9. ↑ MARTÍN-RODRÍGUEZ, Fernando; BARRIO GARCÍA, Gonzalo; ÁLVAREZ LIRES, María. 2010 Second Region 8 IEEE Conference on the History of Communications. [s.l.]: [s.n.], 2010. ISBN 978-1-4244-7450-9. DOI 10.1109/HISTELCON.2010.5735309. S2CID 2359293. Kapitola Technological archaeology: Technical description of the Gauss-Weber telegraph, s. 1–4. 
  10. ↑ a b Antonín Rükl: Atlas Měsíce, Aventinum (Praha 1991), kapitola Gauss, str. 58, č. mapového listu 16, ISBN 80-85277-10-7
  11. ↑ WELLER, Karolee. Carl Friedrich Gauss [online]. Wichita State University. Dostupné v archivu pořízeném dne 2016-02-19. 
  12. ↑ http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/50686?&print=yes diskuse k původnímu zdroji Wolfganga Sartoria.
  13. ↑ MARSDEN, Brian G. Carl Friedrich Gauss, Astronomer. Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 1 August 1977, s. 309–323. Dostupné online. ISSN 0035-872X. Bibcode 1977JRASC..71..309M. 
  14. ↑ ULLRICH, Peter. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Herkunft, Schul- und Studienzeit von Carl Friedrich Gauß, s. 17–29. (německy) 
  15. ↑ a b c d e REICH, Karin. Gauß' Schüler. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 2000, s. 33–62. (německy) 
  16. ↑ a b c d e f BEUERMANN, Klaus. Grundsätze über die Anlage neuer Sternwarten unter Beziehung auf die Sternwarte der Universität Göttingen von Georg Heinrich Borheck. Redakce Beuermann Klaus. Göttingen: Universitätsverlag Göttingen, 2005. ISBN 3-938616-02-4. Kapitola Carl Friedrich Gauß und die Göttinger Sternwarte, s. 37–45. 
  17. ↑ MICHLING, Horst. Zum Projekt einer Gauß-Sternwarte in Braunschweig. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 1966, s. 24. (německy) 
  18. ↑ Dunnington 2004, s. 50, 54–55, 74–77.
  19. ↑ Dunnington 2004, s. 91–92.
  20. ↑ a b Dunnington 2004, s. 85–87.
  21. ↑ Dunnington 2004, s. 86–87.
  22. ↑ Brendel 1929, s. 81–82.
  23. ↑ Brendel 1929, s. 49.
  24. ↑ Brendel 1929, s. 83.
  25. ↑ Brendel 1929, s. 84.
  26. ↑ Brendel 1929, s. 119.
  27. ↑ Brendel 1929, s. 56.
  28. ↑ Klein 1979, s. 7.
  29. ↑ Dunnington 2004, s. 405–410.
  30. ↑ a b c d WITTMANN, Axel. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Carl Friedrich Gauß und sein Wirken als Astronom, s. 131–149. (německy) 
  31. ↑ Chybná citace: Chyba v tagu <ref>; citaci označené Correspondence není určen žádný text
  32. ↑ BIERMANN, Kurt-R. Über die Beziehungen zwischen C. F. Gauß und F. W. Bessel. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 1966, s. 7–20. (německy) 
  33. ↑ Brendel 1929, s. 211.
  34. ↑ Dunnington 2004, s. 90.
  35. ↑ Dunnington 2004, s. 37–38.
  36. ↑ Dunnington 2004, s. 324.
  37. ↑ CANTOR, Moritz. Thibaut, Bernhard Friedrich. Leipzig: Duncker & Humblot, 1894. (Allgemeine Deutsche Biographie; sv. 37). Dostupné online. S. 745–746. (německy) 
  38. ↑ FOLKERTS, Menso. Mayer, Johann Tobias. [s.l.]: Duncker & Humblot, 1990. (Neue Deutsche Biographie; sv. 16). Dostupné online. S. 530. (německy) 
  39. ↑ a b c KÜSSNER, Martha. Friedrich Wilhelm Bessels Beziehungen zu Göttingen und Erinnerungen an ihn. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 1978, s. 3–19. (německy) 
  40. ↑ a b Brendel 1929, s. 106–108.
  41. ↑ Brendel 1929, s. 7, 128.
  42. ↑ a b c d GERARDY, Theo. C. F. Gauß und seine Söhne. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 1966, s. 25–35. (německy) 
  43. ↑ HAMEL, Jürgen. Friedrich Wilhelm Bessel. Leipzig: BSB B.G.Teubner Verlagsgesellschaft, 1984. S. 29. 
  44. ↑ Dunnington 2004, s. 76.
  45. ↑ MACKINNON, Nick. Sophie Germain, or, Was Gauss a feminist?. The Mathematical Gazette. The Mathematical Association, 1990, s. 346–351. DOI 10.2307/3618130. JSTOR 3618130. S2CID 126102577. 
  46. ↑ BIERMANN, Kurt-R. Gotthold Eisenstein. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 1964, s. 19–30. Dostupné online. DOI 10.1515/crll.1964.214-215.19. (německy) 
  47. ↑ Dunnington 2004, s. 195–200.
  48. ↑ a b Dunnington 2004, s. 288.
  49. ↑ Dunnington 2004, s. 24.
  50. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 104.
  51. ↑ Dunnington 2004, s. 237.
  52. ↑ WAGNER, Rudolf. Über die typischen Verschiedenheiten der Windungen der Hemisphären und über die Lehre vom Hirngewicht, mit besondrer Rücksicht auf die Hirnbildung intelligenter Männer. Vorstudien zu einer wissenschaftlichen Morphologie und Physiologie des menschlichen Gehirns als Seelenorgan, Vol. 1. Göttingen: Dieterich, 1860. Dostupné online. 
  53. ↑ WAGNER, Rudolf. Über den Hirnbau der Mikrocephalen mit vergleichender Rücksicht auf den Bau des Gehirns der normalen Menschen und der Quadrumanen. Vorstudien zu einer wissenschaftlichen Morphologie und Physiologie des menschlichen Gehirns als Seelenorgan, Vol. 2. Göttingen: Dieterich, 1862. Dostupné online. 
  54. ↑ WAGNER, Hermann. Maassbestimmungen der Oberfläche des grossen Gehirns. Cassel & Göttingen: Georg H. Wigand, 1864. Dostupné online. (německy) 
  55. ↑ SCHWEIZER, Renate; WITTMANN, Axel; FRAHM, Jens. A rare anatomical variation newly identifies the brains of C.F. Gauss and C.H. Fuchs in a collection at the University of Göttingen. Brain. 2014, s. e269. DOI 10.1093/brain/awt296. PMID 24163274.  (with further references)
  56. ↑ Unravelling the true identity of the brain of Carl Friedrich Gauss [online]. Dostupné online. 
  57. ↑ Dunnington 2004, s. 66.
  58. ↑ Wußing 1982, s. 44.
  59. ↑ Dunnington 2004, s. 77, 88, 93.
  60. ↑ CAJORI, Florian. Carl Friedrich Gauss and his children. Science. American Association for the Advancement of Science, 19 May 1899, s. 697–704. Dostupné online. DOI 10.1126/science.9.229.697. PMID 17817224. JSTOR 1626244. Bibcode 1899Sci.....9..697C. 
  61. ↑ a b Dunnington 2004, s. 374.
  62. ↑ Dunnington 2004, s. 206.
  63. ↑ DUNNINGTON, Waldo. The Sesquicentennial of the Birth of Gauss. The Scientific Monthly. 1927, s. 402–414. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 26 February 2008. JSTOR 7912. Bibcode 1927SciMo..24..402D.  Also available at The Sesquicentennial of the Birth of Gauss [online]. Dostupné online.  Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article.
  64. ↑ GERARDY, Theo. Geodäten als Korrespondenten von Carl Friedrich Gaus. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten. 1977, s. 150–160. (německy)  p. 157
  65. ↑ Dunnington 2004, s. 286.
  66. ↑ WOLF, Armin. Der Pädagoge und Philosoph Johann Conrad Fallenstein (1731–1813) – Genealogische Beziehungen zwischen Max Weber, Gauß und Bessel. Genealogie. 1964, s. 266–269. (německy) 
  67. ↑ WEINBERGER, Joseph. Carl Friedrich Gauß 1777–1855 und seine Nachkommen. Archiv für Sippenforschung und alle verwandten Gebiete. 1977, s. 73–98. (německy) 
  68. ↑ SCHUBRING, Gert. Möbius and his band: Mathematics and Astronomy in Nineteenth-century Germany. Redakce Fauvel John. [s.l.]: Oxford University Press, 1993. Kapitola The German mathematical community, s. 21–33. 
  69. ↑ SCHUBRING, Gert. Geschichte der Mathematik in ihren Kontexten. [s.l.]: Birkhäuser, 2021. S. 133–134. (německy) 
  70. ↑ Klein 1894, s. 100–101.
  71. ↑ Klein 1979, s. 5–6.
  72. ↑ Dunnington 2004, s. 217.
  73. ↑ Letter from Gauss to Bolyai from 2 September 1808
  74. ↑ Gauß' wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814. Redakce Klein Felix. Mathematische Annalen. 1903, s. 1–34. Dostupné online. DOI 10.1007/BF01449013. S2CID 119641638. (la, de)  p. 2
  75. ↑ Bachmann 1922, s. 4–6.
  76. ↑ Schlesinger 1933, s. 18.
  77. ↑ Maennchen 1930, s. 64–65.
  78. ↑ a b Maennchen 1930, s. 4–9.
  79. ↑ REICH, Karin. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Logarithmentafeln – Gauß' "tägliches Arbeitsgeräth", s. 73–86. (německy) 
  80. ↑ ALTHOEN, Steven C.; MCLAUGHLIN, Renate. Gauss–Jordan reduction: a brief history. The American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America, 1987, s. 130–142. ISSN 0002-9890. DOI 10.2307/2322413. JSTOR 2322413. 
  81. ↑ Maennchen 1930, s. 3.
  82. ↑ Bachmann 1922, s. 5.
  83. ↑ a b c d BIERMANN, Kurt-R. Über die Beziehungen zwischen C. F. Gauß und F. W. Bessel. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 1966, s. 7–20. (německy) 
  84. ↑ Klein 1979, s. 29.
  85. ↑ Dunnington 2004, s. 420–430.
  86. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 79.
  87. ↑ DERBYSHIRE, John. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Washington, DC: Joseph Henry Press, 2003. Dostupné online. ISBN 978-0-309-08549-6. S. 202. 
  88. ↑ STIGLER, Stephen M. Gauss and the Invention of Least Squares. Annals of Statistics. 1981, s. 465–474. DOI 10.1214/aos/1176345451. 
  89. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 102.
  90. ↑ a b Sartorius von Waltershausen 1856, s. 95.
  91. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 8.
  92. ↑ Wußing 1982, s. 41.
  93. ↑ Dunnington 2004, s. 253.
  94. ↑ Letter from Carl Friedrich Gauss to Johanna Gauss, 23. October 1809 [online]. Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, 23 October 1809 [cit. 2023-03-26]. Dostupné online. 
  95. ↑ Dunnington 2004, s. 94–95.
  96. ↑ Dunnington 2004, s. 206, 374.
  97. ↑ a b GERARDY, Theo. C. F. Gauß und seine Söhne. Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. 1966, s. 25–35. (německy) 
  98. ↑ Letter: Charles Henry Gauss to Florian Cajori – 21 December 1898 [online]. [cit. 2023-03-25]. Dostupné online. 
  99. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 71.
  100. ↑ LEHFELDT, Werner. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Carl Friedrich Gauß' Beschäftigung mit der russischen Sprache, s. 302–310. (německy) 
  101. ↑ Dunnington 2004, s. 241.
  102. ↑ REICH, Karin. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Gauß' geistige Väter: nicht nur "summus Newton", sondern auch "summus Euler", s. 105–115. (německy) 
  103. ↑ Wußing 1982, s. 80.
  104. ↑ Wußing 1982, s. 81.
  105. ↑ a b c Sartorius von Waltershausen 1856, s. 94.
  106. ↑ Wußing 1982, s. 79.
  107. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 97.
  108. ↑ Letter from Carl Friedrich Gauss to Wilhelm Olbers, 3 September 1805 [online]. Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, 23 October 1809 [cit. 2023-03-26]. Dostupné online. 
  109. ↑ Dunnington 2004, s. 300.
  110. ↑ Sartorius von Waltershausen 1856, s. 100.
  111. ↑ Vgl. Walter K. Bühler: Gauss. Springer Berlin/Heidelberg 1987, ISBN 978-3-540-16883-6, S. 63 (Vorschau).
  112. ↑ Horst Michling: Carl Friedrich Gauß. 2. Aufl. Göttingen, 1982, S. 67–68.
  113. ↑ Archivní kopie na Internet Archive. (abgerufen am 22. Juli 2011)
  114. ↑ Šablona:Internetquelle
  115. ↑ Šablona:RoyalSocietyUKArchiv
  116. ↑ Šablona:Internetquelle
  117. ↑ Šablona:BAdW
  118. ↑ Šablona:Internetquelle
  119. ↑ Brief Nr. 45 an Alexander von Humboldt, 7. Dezember 1853; Šablona:Archive.org
  120. ↑ Wußing, Gauß, 1989, S. 81
  121. ↑ W. K. Bühler, Gauß, S. 151.
  122. ↑ Ludwig Hoerner: Karl Friedrich Gauß auf dem Totenbett, 155, in ders.: Hannover in frühen Photographien 1848–1910. Schirmer-Mosel, München 1979, ISBN 3-921375-44-4, S. 82–83.
  123. ↑ Guy Waldo Dunnington (Hrsg.): Carl Friedrich Gauss. Titan of Science, Neudruck, Washington, DC: Mathematical Association of America, 2004, ISBN 0-88385-547-X und ISBN 978-0-88385-547-8, S. 322 u.ö.; Vorschau über Google-Books
  124. ↑ Jürgen Döring: Göttinger Grabmäler in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. In: Göttinger Jahrbuch, Bd. 33, 1985, S. 89–177, hier S. 120–124 und S. 176 f.
  125. ↑ Jürgen Döring: Göttinger Grabmäler in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. In: Göttinger Jahrbuch, Bd. 33, 1985, S. 89–177, hier S. 124.
  126. ↑ http://books.google.com/books?id=8ToAAAAAQAAJ&q=gauss+brain+219,588&dq=gauss+brain+219,588&client=firefox-a&pgis=1
  127. ↑ (Dunnington, 1927)
  128. ↑ www.stmwfk.bayern.de [online]. [cit. 27-01-2008]. Dostupné v archivu pořízeném dne 25-03-2009. 
  129. ↑ Crater Gauss on Moon Gazetteer of Planetary Nomenclature, IAU, USGS, NASA (anglicky)
  130. ↑ Andersson, L. E.; Whitaker, E. A., (1982). NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097.

Literatura

editovat
  • STUDNIČKA, František Josef. Karel Bedřich Gauss na oslavu stoleté památky jeho narození. Časopis pro pěstování matematiky a fysiky. 1877, roč. 6, čís. 4, s. 147–200. Dostupné online. 
  • GAVSS, Carolus Fridericus. Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Nový důkaz věty, že každou algebraickou racionální celou funkci jedné proměnné lze rozložit na reálné činitele prvního nebo druhého stupně). Helmstedt: C. G. Fleckeisen, 1799. Dostupné online. 


  • BACHMANN, Paul. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1922. Kapitola Über Gauss' zahlentheoretische Arbeiten. (německy) 
  • BOLZA, Oskar. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1921. Kapitola Gauss und die Variationsrechnung. (německy) 
  • BRENDEL, Martin. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1929. Kapitola Über die astronomischen Arbeiten von Gauss. (německy) 
  • BÜHLER, Walter Kaufmann. Gauss: A Biographical Study. [s.l.]: Springer-Verlag, 1981. Dostupné online. ISBN 978-0-387-10662-5. 
  • DUNNINGTON, G. Waldo. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. [s.l.]: The Mathematical Association of America, 2004. Dostupné online. ISBN 978-0-88385-547-8. OCLC 53933110  First edition: Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work. New York: Exposition Press, 1955. 
    • GRAY, Jeremy. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work. New York: Exposition Press, 1955. Kapitola Introduction to Dunnington's "Gauss", s. xix–xxvi.  With a critical view on Dunnington's style and appraisals
  • GALLE, Andreas. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1924. Kapitola Über die geodätischen Arbeiten von Gauss. (německy) 
  • GEPPERT, Harald. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1933. Kapitola Über Gauss' Arbeiten zur Mechanik und Potentialtheorie. (německy) 
  • KLEIN, Felix. Lectures on Mathematics. New York, London: Macmillan and Co., 1894. Kapitola The Development of Mathematics at the German Universities, s. 99–101. 
  • KLEIN, Felix. Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. Teil 1. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1979. (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 24). Dostupné online. ISBN 3-540-09234-X. (německy) 
  • MAENNCHEN, Philipp. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1930. Kapitola Gauss als Zahlenrechner. (německy) 
  • O'HARA, James Gabriel. Gauss and the Royal Society: The Reception of his Ideas on Magnetism in Britain. Notes and Records of the Royal Society. 1983, s. 17–78. Dostupné online. DOI 10.1098/rsnr.1983.0002. 
  • OSTROWSKI, Alexander. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1920. Kapitola Über den ersten und vierten Gaussschen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra. (německy) 
  • SARTORIUS VON WALTERSHAUSEN, Wolfgang. Gauss zum Gedächtniss. [s.l.]: S. Hirzel, 1856. Dostupné online. (německy) 
    • Carl Friedrich Gauss. A Memorial. Překlad Helen Worthington Gauss. Colorado Springs: [s.n.], 1966. Dostupné online. 
  • SCHAAF, William L. Carl Friedrich Gauss: Prince of Mathematicians. New York: Franklin Watts, 1964. Dostupné online. 
  • SCHAEFER, Clemens. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1929. Kapitola Über Gauss' physikalische Arbeiten. (německy) 
  • SCHLESINGER, Ludwig. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1933. Kapitola Über Gauss' Arbeiten zur Funktionentheorie. (německy) 
  • STÄCKEL, Paul. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1917. Kapitola Gauss als Geometer. (německy) 
  • STULOFF, Nikolai. Gauß, Carl Friedrich. Redakce Historische Kommmission der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Berlin: Duncker & Humblot, 1964. (Neue Deutsche Biographie; sv. 6). Dostupné online. ISBN 3-428-00187-7. S. 101–107. (německy) 
  • WUSSING, Hans. Carl Friedrich Gauß. 4. vyd. Leipzig: BSB B. G. Teubner, 1982. (německy) 

Elmar Mittler (Hrsg.): „Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst“ Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen 2005 (Digitalisat; PDF; 2,1 MB)

  1. ↑ This error occurs for example in Marsden (1977).[13]
  2. ↑ Gauss announced 195 lectures, 70 percent of them on astronomical, 15 percent on mathematical, 9 percent on geodetical, and 6 percent on physical subjects.[30]
  3. ↑ The index of correspondence shows that Benjamin Gould was presumably the last correspondent who, on 13 February 1855, sent a letter to Gauss in his lifetime. It was an actual letter of farewell, but it is uncertain whether it reached the addressee just in time.[31]
  4. ↑ After his death, a discourse on the perturbations of Pallas in French was found among his papers, probably as a contribution to a prize competition of the French Academy of Science.[33]
  5. ↑ The Theoria motus... was completed in the German language in 1806, but on request of the editor Friedrich Christoph Perthes Gauss translated it into Latin.[34]
  6. ↑ Both Gauss and Harding dropped only veiled hints on this personal problem in their correspondence. A letter to Schumacher indicates that Gauss tried to get rid of his colleague and searched for a new position for him outside of Göttingen, but without result. Apart from that, Charlotte Waldeck, Gauss's mother-in-law, pleaded with Olbers to try to provide Gauss with another position far from Göttingen.[39]
  7. ↑ Gauss's first assistant was Benjamin Goldschmidt, and his second Wilhelm Klinkerfues, who later became one of his successors.[30]
  8. ↑ Bessel never got a university education.[43][44]
  9. ↑ On this journey he met the geodesist Ferdinand Rudolph Hassler, who was a scientific correspondent of Carl Friedrich Gauss.[64][65]
  10. ↑ Following Bolyai's handwritten Hungarian text at the bottom, Gauss intentionally characterized Kästner with the added the wrong addition.
  11. ↑ The first book he loaned from the university library in 1795 was the novel Clarissa from Samuel Richardson.[102]
  12. ↑ The political background was the confusing situation of the German Confederation with 39 nearly independent states, the sovereigns of three of them being Kings of other countries (Netherlands, Danmark, United Kingdom), whereas the Kingdom of Prussia and the Austrian Empire extended widely over the frontiers of the Confederation.

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedista:Zagothal/TEMP&oldid=24504003“