Otevřít hlavní menu

Aritmetika je disciplína matematiky zabývající se popisem vlastností elementárních matematických operací s čísly. Často bývá také užita jako synonymum pro teorii čísel.

HistorieEditovat

Klasická aritmetika (z řec. arithmos, číslo) má svůj původ ve starověkém Řecku a v tamní Pythagoreiské škole, kde byla jednou ze čtyř matematických disciplín (aritmetika, algebra, geometrie a matematická analýza). Toto rozdělení bylo vpodstatě převzato středověkým školstvím, kde se tyto čtyři obory včetně aritmetiky nazývaly kvadrivium a spolu s triviem tvořily takzvaných sedm svobodných umění, které byly základem středověkého vyššího vzdělání.

Elementární aritmetikaEditovat

Elementární aritmetika je disciplína zabývající se počítáním s přirozenými, celými a racionálními čísly. Vyučuje se již na základní škole. Běžně používané základní operace elementární aritmetiky jsou sčítání, odečítaní, násobení a dělení, ale do aritmetiky samozřejmě patří i další operace jako počítání s procenty, mocniny a odmocniny, exponenciální a logaritmické funkce. Pořadí těchto operací je dané dohodou.

Formální aritmetikaEditovat

Formální teorie aritmetiky je nedílnou součástí matematické logiky. Existuje mnoho formálních aritmetik, nejdůležitějšími jsou aritmetiky Presburgerova, Robinsonova a Peanova. Zkoumáním vlastností formálních aritmetik lze dosáhnout mnoha významných výsledků – jednoznačně nejslavnějším z nich jsou Gödelovy věty o neúplnosti.

Související článkyEditovat