Obdélník

Obdélník s vyznačenými úhlopříčkami

Obdélník o stranách 4×5

Obdélník je rovnoběžník, který má všechny úhly pravé.

Vlastnosti

• Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
• Úhlopříčky obdélníka se půlí a jsou stejně dlouhé.
• Obdélník má kružnici opsanou se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
• Obdélník obecně nemá kružnici vepsanou – výjimkou je pouze speciální případ obdélníka – čtverec.
• Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
• Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.

Vzorce

Pokud označíme $a,b\,\!$ délky stran, $u\,\!$ délku úhlopříčky, $r\,\!$ poloměr kružnice opsané, $S\,\!$ obsah a $o\,\!$ obvod obdélníka, pak platí následující vztahy:

• $S=ab\,\!$
• $u={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ (Pythagorova věta)
• $r={\frac {u}{2}}$
• $o=2a+2b\,\!$

Související články

• Geometrický útvar
• Čtverec
• Rovnoběžník
• Deltoid
• Kvádr

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu obdélník ve Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo obdélník ve Wikislovníku
• (česky) Kalkulátor pro řešení výpočtů týkajících se obdélníku

Portály: Matematika

Autoritní data: GND: 4240913-5