Obdélník

Obdélník je rovnoběžník, který má všechny úhly pravé.

Obdélník s vyznačenými úhlopříčkami

Obdélník o stranách 4×5

VlastnostiEditovat

Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
Úhlopříčky obdélníka se půlí a jsou stejně dlouhé.
Obdélník má kružnici opsanou se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
Obdélník obecně nemá kružnici vepsanou – výjimkou je pouze speciální případ obdélníka – čtverec.
Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.

VzorceEditovat

Pokud označíme $a,b\,\!$ délky stran, $u\,\!$ délku úhlopříčky, $r\,\!$ poloměr kružnice opsané, $S\,\!$ obsah a $o\,\!$ obvod obdélníka, pak platí následující vztahy:

$S=ab\,\!$
$u={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ (Pythagorova věta)
$r={\frac {u}{2}}$
$o=2a+2b\,\!$

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat

Obrázky, zvuky či videa k tématu obdélník na Wikimedia Commons
Slovníkové heslo obdélník ve Wikislovníku
(česky) Kalkulátor pro řešení výpočtů týkajících se obdélníku