Dimenze

minimální počet souřadnic potřebný ke specifikaci bodu
(přesměrováno z N-rozměrný prostor)
Další významy jsou uvedeny na stránce Dimenze (rozcestník).

Dimenze nebo rozměr nějakého objektu je v matematice a fyzice neformálně řečeno nejmenší počet souřadnic, které musíme znát, abychom jednoznačně určili bod tohoto objektu. Například křivka (čára) je jednorozměrná (jednodimenzionální, má dimenzi jedna), protože k určení bodu stačí např. vzdálenost tohoto bodu od nějakého vyznačeného bodu na křivce. Koule je třírozměrná a její povrch dvourozměrný. Prostor, ve kterém žijeme, je z hlediska fyziky čtyřrozměrný: má tři prostorové dimenze (výška, hloubka, šířka) a jednu časovou dimenzi (tzv. časoprostor).

Příklady předmětů s různou dimenzí
počet dimenzí příklad
0D nula dimenzí bod
1D jedna dimenze čára (přímka, úsečka, kružnice...)
2D dvě dimenze plocha (kruh, čtverec, povrch koule…)
3D tři dimenze běžné předměty (krychle, kvádr…)
4D čtyři dimenze hypergeometrie (hyperkrychle…), časoprostor

Dimenze vektorového prostoru se rovná počtu vektorů jeho báze. Prostory se nemusejí vázat na konkrétní fyzikální objekty a mohou být i nekonečnorozměrné; takové jsou například prostory nekonečných posloupností čísel. Pro složité množiny (typicky fraktály) existují definice dimenze, jež nemusejí být celočíselné. Často se k tomuto účelu používá Hausdorffova (fraktální) dimenze. Pojem dimenze se přenáší i na algebraické struktury, jež nemají nutně prostorový charakter, například Krullova dimenze se týká komutativních okruhů.

LiteraturaEditovat

  • PAUŠ, Petr. Počítačová analýza fraktálních množin [online]. Praha: FJFI ČVUT, 2005 [cit. 2019-07-04]. Dostupné online. 

Externí odkazyEditovat