Indicko-arabská číselná soustava

Číselné soustavy
	Indicko-arabská číselná soustava;
	západoarabské; východoarabské; bengálské; gurmuské; indické; ; sinhálské; tamilské; balijské; barmské; dzongkské; ; javánské; khmerské; laoské; ; mongolské; thajské;
	Východní Asie;
	čínské; hokkienské; japonské; ; korejské; vietnamské;
	Abecední;
	abdžadové; arménské; árjabhata; cyrilice; Ge'ez (etiopské); gruzínské; řecké; hebrejské; římské;
	bývalé;
	egejské; attické; babylonské; bráhmí; ; egyptské; etruské; inuitské; kharóšthí; ; mayské; muiské; Kipu;
	poziční číselná soustava podle základu;
	2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 36; 60;
	nestandardní poziční číselné soustavy;
	bijektivní numerace (1); znaménkové reprezentace; (balancovaná trojková soustava); ; faktoriální; záporné; komplexní číselná soustava; nečíselné reprezentace (φ); smíšené; asymetrické číselné soustavy;

Indicko-arabská číselná soustava^[1] nebo také indická číselná soustava^[2], poziční desítková číselná soustava, je celosvětově nejrozšířenější systém pro symbolickou reprezentaci čísel. Soustava byla vynalezena indickými matematiky mezi 1. a 4. stoletím. Tento systém byl přejat perskými matematiky (Al-Chorezmího kniha O výpočtech s indickými číslicemi kolem r. 825) a arabskými matematiky (Al-Kindího kniha O používání indických číslic kolem r. 825) v 9. století. Do období vrcholného středověku se tento systém rozšířil do středověké Evropy.

Systém je založen na deseti (původně devíti) rozdílných glyfech. Symboly (glyfy) použité tak, aby reprezentovaly soustavu, jsou v zásadě nezávislé na samotném systému. Znaky aktuálně používané vychází z číslic písma bráhmí a od středověku se rozdělily na různé typografické varianty.

Tyto symboly lze rozdělit do tří hlavních skupin: západní arabské číslice používané v oblasti velkého Maghrebu a v Evropě, východoarabské číslice používané na středním Východě a indické číslice používané na indickém subkontinentu.

Tato číselná soustava se dodnes používá po celém světě.

Etymologie editovat

Indicko-arabské číslice byly vynalezeny matematiky v Indii. Persko-arabští matematici je nazývali „číslice Hindů“ (kde „Hind“ bylo označení pro Indy). Později se jim v Evropě začalo říkat „arabské číslice“, protože na Západě byly představeny arabskými obchodníky.^[3]

Porovnání znaků editovat

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	písmo	viz
○/零	一	二	三	四	五	六	七	八	九	východní Asie	čínské, japonské, korejské číslice
ο/ō	Αʹ	Βʹ	Γʹ	Δʹ	Εʹ	Ϛʹ	Ζʹ	Ηʹ	Θʹ	novořečtina	řecké číslice
	א	ב	ג	ד	ה	ו	ז	ח	ט	hebrejština	hebrejské číslice
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	dévanágarí	indické číslice
૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯	gudžarátština
੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯	gurmukhí
༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩	tibetština
০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯	ásámština/ bengálština/ siletština	Bengálsko-ásámské číslice
୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯	urijština
൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯	malajálamština
௦	௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯	tamilština	tamilské číslice
0	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯	telugština
೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯	kannadština
០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩	khmerština	khmerské číslice
๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙	thajština	thajské číslice
໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙	laoština
၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉	barmština
٠‎	١‎	٢‎	٣‎	٤‎	٥‎	٦‎	٧‎	٨‎	٩‎	arabština	arabské číslice
۰‎	۱‎	۲‎	۳‎	۴‎	۵‎	۶‎	۷‎	۸‎	۹‎	moderní perština (fársí)/ darí/ paštština
										urdština (písmo šáhmukhí)

Stejně jako v mnoha systémech číslování, číslice 1, 2 a 3 představují jednoduché záznamy značek; 1 je jedna čára, 2 jsou dvě čáry (nyní spojené úhlopříčkou) a 3 jsou tři čáry (nyní spojené dvěma svislými čarami). Po třech číslech symboly mají tendenci se stát složitějšími (příkladem jsou čínské číslice a římské číslice). Teoretici věří, že je to proto, že je obtížné okamžitě počítat předměty o větším počtu než tři.^[4]

Historie editovat

Odvození moderních číslic z brahmánského zápisu

Odkazy editovat

Reference editovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Hindu–Arabic_numeral_system na anglické Wikipedii.

↑ David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski, The Hindu–Arabic Numerals, 1911
↑ William Darrach Halsey, Emanuel Friedman. Collier's Encyclopedia, with bibliography and index. [s.l.]: [s.n.], 1983. Dostupné online.
↑ ROWLETT, Russ. Roman and "Arabic" Numerals. [s.l.]: University of North Carolina at Chapel Hill, 2004-07-04. Dostupné v archivu pořízeném dne 2018-07-31.
↑ Language may shape human thought Archivováno 17. 4. 2008 na Wayback Machine., New Scientist, news service, Celeste Biever, 19:00 19 August 2004.

Flegg, Graham (2002). Numbers: Their History and Meaning. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-42165-1.
The Arabic numeral system – MacTutor History of Mathematics

Související články editovat

Externí odkazy editovat

Obrázky, zvuky či videa k tématu Hindsko-arabská číselná soustava na Wikimedia Commons

Bibliografie editovat

Menninger, Karl W. (1969). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. MIT Press. ISBN 0-262-13040-8.
On the genealogy of modern numerals by Edward Clive Bayley

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[booksmith-1] David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski, The Hindu–Arabic Numerals, 1911

[2] William Darrach Halsey, Emanuel Friedman. Collier's Encyclopedia, with bibliography and index. [s.l.]: [s.n.], 1983. Dostupné online.

[UniOfNthC1-3] ROWLETT, Russ. Roman and "Arabic" Numerals. [s.l.]: University of North Carolina at Chapel Hill, 2004-07-04. Dostupné v archivu pořízeném dne 2018-07-31.

[4] Language may shape human thought Archivováno 17. 4. 2008 na Wayback Machine., New Scientist, news service, Celeste Biever, 19:00 19 August 2004.

[1]

[2]

[3]

[4]