Otevřít hlavní menu

Planckova konstanta

zkladní fyzikální konstanta

Planckova konstanta je jedna ze základních fyzikálních konstant. Jako fyzikální veličina má rozměr momentu hybnosti nebo akce. Planckova konstanta byla poprvé zavedena Maxem Planckem, po němž nese jméno, jako konstanta vyzařovacího zákona černého tělesa.

Obsah

Základní vztahy a hodnotaEditovat

Základní vztahyEditovat

Planckova konstanta, značená h, vystupuje kromě vyzařovacího zákona černého tělesa např. v důležitých vztazích mezi energií Efrekvencí f fotonu:

 

a mezi hybností p částice a vlnovou délkou λ její De Broglieovy vlny:

 .

Tyto vztahy kvantitativně spojují vlnové a částicové vlastnosti hmoty (viz též Dualita částice a vlnění).

Hodnota v SIEditovat

Hodnota Planckovy konstanty v jednotkách SI je od 20. května 2019 stanovena jako konstanta s hodnotou

h = 6.62607015×10−34 J⋅s.

Tato hodnota byla zavedena v souvislosti s redefinicí kilogramu.

Do tohoto data měla Planckova konstanta (CODATA 2014) experimentálně zjištěnou hodnotu:[1]

h = 6,626 070 040(81)×10-34 J⋅s

(nepřesnost stanovení je vyjádřena v závorce standardní odchylkou v řádu poslední platné číslice).[2]

elektronvoltsekundách pak:[3]

h = 4,135 667 662(25)×10-15 eV⋅s

Redukovaná Planckova konstantaEditovat

Často se také používá tzv. redukovaná hodnota Planckovy konstanty někdy nazývaná Diracova konstanta,[4] jež se značí ћ a je definovaná vztahem

 .

Základní vztahyEditovat

Redukovaná Planckova konstanta vystupuje v kvantové mechanice např. ve vztazích částicově-vlnového dualismu mezi energií Eúhlovou frekvencí ω resp. mezi hybností   částice a vlnovým vektorem  :

  resp.  

nebo jako imaginární část komutátoru operátorů dvou základních kanonických veličin – délky a hybnosti:

 ;

z tohoto vztahu plyne známá Heisenbergova relace neurčitosti.

Hodnota v SIEditovat

jednotkách SI má redukovaná Planckova konstanta aktuální (r. 2014) experimentálně zjištěnou hodnotu:[5]

 .

elektronvoltsekundách pak:[6]

 .

Ve většině variant soustavy přirozených jednotek má číselnou hodnotu 1.

MěřeníEditovat

V současnosti (2014) nejpřesnější způsob měření Planckovy konstanty představují wattové váhy, které porovnávají tíži tělesa s magnetickou silou[7]. K měření elektrických veličin se přitom využívá Josephsonův jev a kvantový Hallův jev, což umožňuje dát hmotnost do přímého vztahu s Planckovou konstantou. Mezinárodní úřad pro míry a váhy uvažuje změnit definici kilogramu a jednou z možností je stanovení přesné hodnoty Planckovy konstanty [8][9]. Její hodnotu by pak již nebylo třeba měřit a wattové váhy by sloužily pro přesnou realizaci prototypu kilogramu.

PoužitíEditovat

Planckova konstanta se hojně vyskytuje v kvantové mechanice, a to už v Schrödingerově rovnici (časové:  ), při přepočtu vlnové délky fotonu na jeho energii s využítím rychlosti světla ( ), hybnosti na vlnový vektor ( ). Dále je výsledkem celé řady komutačních relací mezi kvantově-mechanickými operátory, velikosti spinu a jeho jednotlivých složek.

HistorieEditovat

Konstantu poprvé uvedl Max Planck (tehdy pod označením b) v květnu 1899 ve svém referátu „Über irreversible Strahlungsvorgänge“ pro Královskou Pruskou akademii věd[10] a uvedl i její hodnotu[11]. V tomto referátu také naznačil myšlenku přirozené soustavy jednotek (Planckovy jednotky)[11], ve kterých by byla číselná hodnota konstanty jednotková.

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

  1. Adjustace konstant CODATA 2014. Dostupné online. NIST, 2014 (anglicky)
  2. Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty
  3. Adjustace konstant CODATA 2014. Dostupné online. NIST, 2014 (anglicky)
  4. Norma ISO 31-9 ani její česká varianta ČSN ISO 31-9 název Diracova konstanta neuvádí, používá se však zřejmě kvůli nezaměnitelnosti s názvem Planckova konstanta.
  5. Adjustace konstant CODATA 2014. Dostupné online. NIST, 2014 (anglicky)
  6. Adjustace konstant CODATA 2014. Dostupné online. NIST, 2014 (anglicky)
  7. http://www.eeel.nist.gov/files/817.pdf
  8. http://www.iupac.org/publications/ci/2005/2705/3_mills.html
  9. http://www.nist.gov/public_affairs/releases/electrokilogram.htm
  10. http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=479
  11. a b http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=493

LiteraturaEditovat

  • Z. Horák, F. Krupka, Fyzika, 3. vydání. SNTL / Alfa, Praha 1981
  • Beiser Arthur : Úvod do moderní fyziky (překlad z angličtiny). Academia, Praha 1978
  • Úlehla Ivan, Suk Michal, Trka Zbyšek : Atomy, jádra, částice. Academia, Praha 1990. ISBN 80-200-0135-2
  • ČSN ISO 31-9

Externí odkazyEditovat

Související článkyEditovat