Otevřít hlavní menu

Dirichletova funkce je funkce, která je definovaná na oboru všech reálných čísel a přitom není spojitá v žádném bodě.

Obsah

Definice a grafEditovat

 
Náznak grafu Dirichletovy funkce. Skutečný graf této funkce nelze žádným způsobem nakreslit ani si ho představit, což vedlo mnohé matematiky zejména v 19. století k pochybám, zda Dirichletova funkce je skutečně funkcí či jakousi "příšerou", která nepatří do matematiky. Dnes již matematika zcela bez námitek uznává i funkce mnohem podivnější.

Dirichletova funkce   je definována následujícím předpisem[1]:

 

Ekvivalentně lze definovat:  .

VlastnostiEditovat

Dirichletova funkce:

Související článkyEditovat

ReferenceEditovat

  1. a b c d Math Tutor [online]. [cit. 2015-12-06]. Kapitola Dirichletova funkce a její modifikace. Dostupné online. 
  2. Math Tutor - Integral - Theory - Introduction. math.feld.cvut.cz [online]. [cit. 2018-01-19]. Dostupné online. 

Externí odkazyEditovat