Konstantní funkce

V matematice se pojmem konstantní funkce označuje taková funkce, jejíž funkční hodnota je v celém definičním oboru stejná, tedy konstantní. Například funkce f(x) = 4 je konstantní.

Definice

Funkce $f:A\rightarrow B$ je konstantní, pokud $\forall x,y\in A\;:f(x)=f(y).$

Vlastnosti

• grafem reálné konstantní funkce definované pro všechna reálná čísla je přímka rovnoběžná s osou x
• je-li f konstantní a g libovolná funkce, je jejich složení $f\circ g$ rovněž funkce konstantní
• konstantní funkce (reálné n. komplexní proměnné) má v každém vnitřním bodě definičního oboru derivaci rovnou nule
• primitivní funkce ke konstantní funkci na otevřeném intervalu reálných čísel je lineární funkce
  • příklad: $\int 4\,dx=4x+C$

Související články

• Monotónní funkce