Konstantní funkce

V matematice se pojmem konstantní funkce označuje taková funkce, jejíž funkční hodnota je v celém definičním oboru stejná, tedy konstantní. Například funkce f(x) = 4 je konstantní.

DefiniceEditovat

Funkce   je konstantní, pokud

 

nebo ekvivalentně

 

VlastnostiEditovat

  • pro   a libovolné   vždy nějaká konstantní funkce   existuje
  • grafem reálné konstantní funkce definované pro všechna reálná čísla je přímka rovnoběžná s osou x
  • je-li   konstantní a   libovolná funkce, jsou jejich složení   jakož i   rovněž funkce konstantní
  • konstantní funkce (reálné i komplexní proměnné) má v každém vnitřním bodě definičního oboru derivaci rovnou nule
  • funkce je neklesající a nerostoucí zároveň, právě když je konstantní
  • v komplexním oboru je konstantní funkce je jediným typem celé funkce, která je omezená (Liouvilleova věta)
  • primitivní funkce ke konstantní funkci na otevřeném intervalu reálných čísel je lineární funkce
    • příklad:  

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat