Skládání funkcí

Skládání funkcí je zvláštním případem skládání zobrazení, pokud jsou skládaná zobrazení funkce.

Máme-li funkci $y=f(u)$ s definičním oborem $D_{f}$ a funkci $u=g(x)$ s definičním oborem $D_{g}$, a pokud pro každé $x\in D_{g}$ je $g(x)\in D_{f}$, pak funkci $y=f(g(x))$ (někdy také píšeme $f\circ g$) označujeme jako složenou funkci.

Příklad

Příkladem skládání funkcí mohou být funkce $f(t)=t^{2}$ a $g(u)=\cos(u)$. Složením těchto funkcí můžeme získat

$f(g(u))=\cos ^{2}(u)$

nebo

$g(f(t))=\cos(t^{2})$

Tento příklad ukazuje, že operace skládání funkcí nemusí být v obecném případě komutativní.

Související články

• Skládání zobrazení

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu skládání funkcí na Wikimedia Commons