Liouvilleova věta (komplexní analýza)
tvrzení z oboru komplexní analýzy
Liouvilleova věta je tvrzení z oboru komplexní analýzy, které říká, že každá omezená celá funkce musí být konstantní.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Joseph_liouville.jpeg/220px-Joseph_liouville.jpeg)
Pomocí Liouvillovy věty je snadné dokázat základní větu algebry. Z její zobecněné verze hovořící o holomorfních vektorových funkcích lze dokázat neprázdnost spektra omezeného operátoru, což je rovněž důležitý výsledek.
Silnější verze Liouvillovy věty byla dokázána Charlesem Émilem Picardem v roce 1879 a jmenuje se malá Picardova věta.