Otevřít hlavní menu

Impedance

fyzikální veličina vyjádřená komplexním číslem (obsahuje reálnou a imaginární složku) popisující zdánlivý odpor součástky a fázový posuv napětí proti proudu při průchodu harmonického střídavého elektrického proudu dané frekvence

Impedance je fyzikální veličina vyjádřená komplexním číslem (obsahuje reálnou a imaginární složku) popisující zdánlivý odpor součástky a fázový posuv napětí proti proudu při průchodu harmonického střídavého elektrického proudu dané frekvence. Podobně, jako elektrický odpor charakterizuje vlastnosti prvku pro stejnosměrný proud, impedance charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických obvodů. Termín impedance se používá také pro samotný jednobran (prvek nebo obvod se dvěma vývody), který má určitou impedanci.

ZnačeníEditovat

Jelikož je impedance komplexní veličina, značí se jako vektor  . Jednotka impedance je shodná s jednotkou elektrického odporu a reaktance (induktance, kapacitance), kterou je ohm  . Jde o poměr napětí a proudu. Na rozdíl od elektrického odporu, kde je napětí s proudem ve fázi, u impedance mohou být fázově posunuty.

Vyjádření impedanceEditovat

Jde o poměr napětí a proudu, kde napětí i proud jsou fázory.

 

Protože je impedance komplexní veličina, má dvě složky, reálnou a imaginární. Reálnou složku vynášíme na reálnou osu v komplexní rovině a imaginární složku vynášíme na imaginární osu v komplexní rovině.

 
Impedance jako komplexní veličina

Z charakteristiky vidíme, že platí (imaginární jednotka se zde namísto   značí  , jak je v elektrotechnice zvykem, aby se nepletlo s častějším označením elektrického proudu):

 

Polární zápis:

 

Absolutní hodnotu impedance vypočteme užitím Pythagorovy věty:

 

Převrácená hodnota impedance se nazývá admitance. Značí se Y a platí:

 

Impedance přenosové trasy Každý elektrický (metalický) datový vodič má svůj vlastní elektrický odpor (R), indukčnost (L), kapacitu (C) a svodovou vodivost jeho izolace (G). Celkový vliv těchto faktorů se charakterizuje impedancí danou vztahem:

 

Zo má velice významné využití- např. impedance u koaxiálních kabelů.

Impedance ideálních základních pasivních prvkůEditovat

Impedance odporu:  

Impedance cívky:   , kde L je indukčnost cívky a ω je úhlová frekvence

Impedance kondenzátoru:  , kde C je kapacita kondenzátoru a ω je úhlová frekvence

Impedance závisí na frekvenci, protože  , kde f je frekvence.

Spojování impedancíEditovat

Impedance se spojují stejně jako odpory, jen s tím rozdílem, že jsou to komplexní čísla.

Sériové spojování impedancíEditovat

 

 

Paralelní spojování impedancíEditovat

 

 

Měření impedancíEditovat

Při měření impedance musíme napájet obvod vždy střídavým sinusovým proudem, protože v případě proudu stejnosměrného bychom měřili pouze činnou složku impedance, tj. ohmický odpor.

Měření voltmetrem, ampérmetrem a wattmetremEditovat

VztahyEditovat

Podíl efektivních hodnot napětí a proudu nám dá absolutní hodnotu impedance.

 

Velikost fázového posunu

 

Velikost činného odporu

 

Velikost reaktance

 

Velikost vlastní indukčnosti (pro induktivní charakter zátěže)

 

Velikost elektrické kapacity (pro kapacitní charakter zátěže)

 

Hraniční impedanceEditovat

Velikost hraniční impedance určuje, zda je vhodnější použít zapojení pro malé nebo pro velké impedance.

 
  - vnitřní odpor ampérmetru
  - vnitřní odpor voltmetru
  - vnitřní odpor proudové cívky wattmetru
  - vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru

Tato metoda není přesná, protože velikosti jednotlivých složek zjišťujeme více výpočty. Používá se pouze pro orientační měření.

Zapojení pro měření malých impedancíEditovat

 

Zapojení pro měření velkých impedancíEditovat

 

Metoda tří ampérmetrůEditovat

Neznámou impdanci   zapojíme paralelně se známým odporovým normálem  . Třemi ampérmetry měříme efektivní hodnoty proudů v jednotlivých větvích i proud celkový. Metoda tří ampérmetrů je nejpřesnější, jsou-li proudy   a   stejně velké a fázový posun způsobený měřenou impedancí je velký.

 

Velikost napětí

 

Velikost absolutní hodnoty impedance

 

Podle prvního Kirchhoffova zákona platí

 

Podle fázorového diagramu platí pro úhel   kosinová věta

 

Pro   platí

 

Pro úhel   platí

 

Pro   platí

 
 

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost

 
 

Pro činný výkon na zátěži platí

 

Metoda tří voltmetrůEditovat

Měřená impedance   je zapojena v sérii s odporovým normálem  . Pomocí tří voltmetrů měříme efektivní hodnoty úbytků napětí na normálu, na měřené impedanci a napětí celkové.

 

Podle fázorového diagramu platí pro úhel   kosinová věta

 

Pro   platí

 

Pro úhel   platí

 

Pro   platí

 
 

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost

 
 

Pro činný výkon na zátěži platí

 

Hraniční impedanceEditovat

Zda máme použít k měření impedance metodu tří ampérmetrů nebo voltmetrů rozhodne hodnota hraniční impedance. Pro určení její velikosti platí vztah.

 
  - vnitřní odpor ampérmetrů
  - vnitřní odpor voltmetrů

Je-li  , je pro měření vhodnější metoda tří voltmetrů, pro   je pro měření vhodnější metoda tří ampérmetrů.

Obecný můstekEditovat

 
Obecný můstek

Jde o obdobu Wheatstoneova můstku pro měření odporů. Pokud je v některé z podmínek rovnováhy zastoupena frekvence, je můstek frekvenčně závislý a lze ho použít nejen k měření impedancí, ale také k měření frekvencí. Pro měření impedancí jsou výhodnější, frekvenčně nezávislé můstky. Střídavé můstky jsou napájeny z oscilátoru. Nulové indikátory (NI) indikují vyvážení můstku. K tomu se nejčastěji používá osciloskop. Abychom omezili vnější rušivé vlivy, musí být můstky pečlivě zeměny a stíněny.

Podmínka rovnováhyEditovat

 
 

Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit:

 
 

Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy.

 
 

Číslicové měřiče impedancíEditovat

Číslicové měřiče impedancí mohou pracovat na různých principech, často se využívá převodník impedance-napětí nebo převodník admitance-napětí s využitím operačních zesilovačů.

Impedance a normaEditovat

S impedancí se lze také setkat při posuzování bezpečnosti elektrických instalací nn (například při revizích). Podmínky pro impedanci sítě TN (běžný druh sítě, nejčastěji používaný, např. i v bytových instalacích), stanoví ČSN 33 2000-4-41 ed.2 v článku 411.4.4. (dříve stará, dnes již neplatná ČSN 33 2000-4-41 v článku 413.1.3.3). Velikost impedance sítě TN určuje bezpečnost instalace tím, že je směrodatná pro rychlost vypnutí předřazeného jisticího přístroje (pojistka, jistič apod.). Aby jistící přístroj vypnul při poruše v dostatečně krátkém čase, musí být impedance dostatečně nízká. Podrobněji viz výše uvedená ČSN.

OdkazyEditovat

LiteraturaEditovat

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat