Impedance
Impedance je fyzikální veličina vyjádřená komplexním číslem (obsahuje reálnou a imaginární složku) popisující zdánlivý odpor součástky a fázový posuv napětí proti proudu při průchodu harmonického střídavého elektrického proudu dané frekvence. Podobně, jako elektrický odpor charakterizuje vlastnosti prvku pro stejnosměrný proud, impedance charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických obvodů. Termín impedance se používá také pro samotný jednobran (prvek nebo obvod se dvěma vývody), který má určitou impedanci.
ZnačeníEditovat
Jelikož je impedance komplexní veličina, značí se jako vektor . Jednotka impedance je shodná s jednotkou elektrického odporu a reaktance (induktance, kapacitance), kterou je ohm . Jde o poměr napětí a proudu. Na rozdíl od elektrického odporu, kde je napětí s proudem ve fázi, u impedance mohou být fázově posunuty.
Vyjádření impedanceEditovat
Jde o poměr napětí a proudu, kde napětí i proud jsou fázory.
Protože je impedance komplexní veličina, má dvě složky, reálnou a imaginární. Reálnou složku vynášíme na reálnou osu v komplexní rovině a imaginární složku vynášíme na imaginární osu v komplexní rovině.
Z charakteristiky vidíme, že platí (imaginární jednotka se zde namísto značí , jak je v elektrotechnice zvykem, aby se nepletlo s častějším označením elektrického proudu):
Polární zápis:
Absolutní hodnotu impedance vypočteme užitím Pythagorovy věty:
Převrácená hodnota impedance se nazývá admitance. Značí se Y a platí:
Impedance přenosové trasy Každý elektrický (metalický) datový vodič má svůj vlastní elektrický odpor (R), indukčnost (L), kapacitu (C) a svodovou vodivost jeho izolace (G). Celkový vliv těchto faktorů se charakterizuje impedancí danou vztahem:
Zo má velice významné využití- např. impedance u koaxiálních kabelů.
Impedance ideálních základních pasivních prvkůEditovat
Impedance odporu:
Impedance cívky: , kde L je indukčnost cívky a ω je úhlová frekvence
Impedance kondenzátoru: , kde C je kapacita kondenzátoru a ω je úhlová frekvence
Impedance závisí na frekvenci, protože , kde f je frekvence.
Spojování impedancíEditovat
Impedance se spojují stejně jako odpory, jen s tím rozdílem, že jsou to komplexní čísla.
Sériové spojování impedancíEditovat
Paralelní spojování impedancíEditovat
Měření impedancíEditovat
Při měření impedance musíme napájet obvod vždy střídavým sinusovým proudem, protože v případě proudu stejnosměrného bychom měřili pouze činnou složku impedance, tj. ohmický odpor.
Měření voltmetrem, ampérmetrem a wattmetremEditovat
VztahyEditovat
Podíl efektivních hodnot napětí a proudu nám dá absolutní hodnotu impedance.
Velikost fázového posunu
Velikost činného odporu
Velikost reaktance
Velikost vlastní indukčnosti (pro induktivní charakter zátěže)
Velikost elektrické kapacity (pro kapacitní charakter zátěže)
Hraniční impedanceEditovat
Velikost hraniční impedance určuje, zda je vhodnější použít zapojení pro malé nebo pro velké impedance.
-
- - vnitřní odpor ampérmetru
- - vnitřní odpor voltmetru
- - vnitřní odpor proudové cívky wattmetru
- - vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru
Tato metoda není přesná, protože velikosti jednotlivých složek zjišťujeme více výpočty. Používá se pouze pro orientační měření.
Zapojení pro měření malých impedancíEditovat
Zapojení pro měření velkých impedancíEditovat
Metoda tří ampérmetrůEditovat
Neznámou impdanci zapojíme paralelně se známým odporovým normálem . Třemi ampérmetry měříme efektivní hodnoty proudů v jednotlivých větvích i proud celkový. Metoda tří ampérmetrů je nejpřesnější, jsou-li proudy a stejně velké a fázový posun způsobený měřenou impedancí je velký.
Velikost napětí
Velikost absolutní hodnoty impedance
Podle prvního Kirchhoffova zákona platí
Podle fázorového diagramu platí pro úhel kosinová věta
Pro platí
Pro úhel platí
Pro platí
Jednotlivé složky impedance budou mít velikost
Pro činný výkon na zátěži platí
Metoda tří voltmetrůEditovat
Měřená impedance je zapojena v sérii s odporovým normálem . Pomocí tří voltmetrů měříme efektivní hodnoty úbytků napětí na normálu, na měřené impedanci a napětí celkové.
Podle fázorového diagramu platí pro úhel kosinová věta
Pro platí
Pro úhel platí
Pro platí
Jednotlivé složky impedance budou mít velikost
Pro činný výkon na zátěži platí
Hraniční impedanceEditovat
Zda máme použít k měření impedance metodu tří ampérmetrů nebo voltmetrů rozhodne hodnota hraniční impedance. Pro určení její velikosti platí vztah.
-
- - vnitřní odpor ampérmetrů
- - vnitřní odpor voltmetrů
Je-li , je pro měření vhodnější metoda tří voltmetrů, pro je pro měření vhodnější metoda tří ampérmetrů.
Obecný můstekEditovat
Jde o obdobu Wheatstoneova můstku pro měření odporů. Pokud je v některé z podmínek rovnováhy zastoupena frekvence, je můstek frekvenčně závislý a lze ho použít nejen k měření impedancí, ale také k měření frekvencí. Pro měření impedancí jsou výhodnější, frekvenčně nezávislé můstky. Střídavé můstky jsou napájeny z oscilátoru. Nulové indikátory (NI) indikují vyvážení můstku. K tomu se nejčastěji používá osciloskop. Abychom omezili vnější rušivé vlivy, musí být můstky pečlivě zeměny a stíněny.
Podmínka rovnováhyEditovat
Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit:
Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy.
Číslicové měřiče impedancíEditovat
Číslicové měřiče impedancí mohou pracovat na různých principech, často se využívá převodník impedance-napětí nebo převodník admitance-napětí s využitím operačních zesilovačů.
Impedance a normaEditovat
S impedancí se lze také setkat při posuzování bezpečnosti elektrických instalací nn (například při revizích). Podmínky pro impedanci sítě TN (běžný druh sítě, nejčastěji používaný, např. i v bytových instalacích), stanoví ČSN 33 2000-4-41 ed.2 v článku 411.4.4. (dříve stará, dnes již neplatná ČSN 33 2000-4-41 v článku 413.1.3.3). Velikost impedance sítě TN určuje bezpečnost instalace tím, že je směrodatná pro rychlost vypnutí předřazeného jisticího přístroje (pojistka, jistič apod.). Aby jistící přístroj vypnul při poruše v dostatečně krátkém čase, musí být impedance dostatečně nízká. Podrobněji viz výše uvedená ČSN.
OdkazyEditovat
LiteraturaEditovat
- SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. 2., opravené a rozšíření vyd. Praha: Academia, 2002. 632 s. ISBN 80-200-1004-1.
- Elektrotechnická měření. 1. vyd. Praha: nakladatelství BEN - technická literatura, 2002. 256 s. ISBN 80-7300-022-9.
- BLAHOVEC, Antonín. Elektrotechnika II. 4., nezměněné vyd. Praha: Informatorium, 2003. 156 s. ISBN 80-7333-013-X.
- DOLEČEK, Jaroslav. Moderní učebnice elektroniky. Praha: nakladatelství BEN - technická literatura, 2005. 344 s. ISBN 80-7300-146-2.
Související článkyEditovat
- Elektřina
- Admitance
- Induktance
- Kapacitance
- Reaktance
- Kondenzátor
- Cívka
- Elektrický odpor
- Rezonanční obvod