Elektrické napětí

Elektrické napětí je jedna ze základních veličin při studiu a využívání elektřiny. Napětí jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body může způsobit elektrický proud a v analogii s kapalinou odpovídá rozdílu tlaků mezi dvěma body potrubí. Definuje se jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body elektrického pole, tj. práce, potřebná k přenesení jednotkového náboje mezi těmito body. Vztah mezi napětím a proudem ve vodiči s elektrickým odporem vyjadřuje Ohmův zákon.

Elektrické napětí
Název veličiny a její značka	Elektrické napětí U
Hlavní jednotka SI a její značka	volt V
Rozměrový symbol SI	U
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky v soustavě SI	základní

Napětí v elektrických rozvodech může být stejnosměrné (značí se ss, symbol =) nebo střídavé (značí se st, symbol ~), jehož směr toku i okamžitá velikost se v čase periodicky mění, příkladem může být elektrická síť se střídavým napětím 230 V a frekvencí 50 Hz (evropská norma), kde napětí vzniká pohybem elektrického vodiče v elektromagnetickém poli generátoru v elektrárně. V technické praxi se napětí často vztahuje vůči zemi s potenciálem nula.

Značka elektrického napětí je velké $U$ (většinou efektivní hodnota) resp. malé $u$ (většinou okamžitá hodnota). Jednotkou elektrického napětí v soustavě SI je volt, značí se $V$.

Elektrické napětí se měří voltmetrem, který se zapojuje do obvodu paralelně.

Definice

Stacionární pole

Elektrické napětí mezi dvěma body s polohovými vektory $\mathbf {r} _{1}$ a $\mathbf {r} _{2}$ lze vyjádřit vztahem:

$U=\int _{\mathbf {r} _{1}}^{\mathbf {r} _{2}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\varphi (\mathbf {r} _{2})-\varphi (\mathbf {r} _{1})$,

kde $\mathbf {E}$ je intenzita elektrického pole a $\varphi$ je elektrický potenciál.

Práci $W$ vykonanou při přemísťování kladného náboje $Q$ při napětí $U$ lze vyjádřit vztahem:

$W=Q\cdot U$

Nestacionární pole

Elektrické napětí indukované ve smyčce vodiče je rovno časové změně celkového magnetického toku, který smyčkou prochází (Faradayův zákon elektromagnetické indukce):

$u(t)=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}$,

kde $\Phi$ je magnetický tok,

a v integrálním tvaru kde se integruje po uzavřené vodivé smyčce $C$ s plochou $S$:

$U=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-\ {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S}$,

kde $\mathbf {B}$ je magnetická indukce.

Pokud se polarita napětí mezi body určitého pole v čase nemění, takže lze rozlišit kladný a záporný pól, jedná se o stejnosměrné napětí U_ss nebo U=. Typickým příkladem může být elektrický článek, baterie článků nebo akumulátor, kde napětí vzniká elektrochemickým procesem. Pokud se polarita v čase pravidelně mění, jedná se o střídavé napětí U_st nebo U~.

Stejnosměrné napětí

Stejnosměrné napětí je takové elektrické napětí, které v čase nemění svou polaritu. Jako zdroje stejnosměrného napětí se užívají:

• galvanický článek – jedná se buď o primární články (např. tužková baterie) určené k napájení spotřebičů s malým příkonem nebo články sekundární – akumulátory – určené pro energeticky náročnější přenosné spotřebiče (např. mobilní telefon)
• fotovoltaický článek – používaný k napájení malých kapesních kalkulátorů, ale i pro stavbu mohutných fotovoltaických elektráren
• termočlánek – napájí meziplanetární sondy jako součást radioizotopového termoelektrického generátoru
• dynamo – dříve nejrozšířenější stejnosměrný zdroj, nyní zcela vytlačen alternátorem s usměrňovačem
• usměrňovač – umožňuje získat stejnosměrný proud ze střídavého, většinou síťového proudu

Střídavé napětí

Napěťové stupně podle ČSN IEC 449	Značka	Rozsahy střídavého napětí	Rozsahy stejnosměrného napětí
Malé napětí	mn	do 50 V	do 120 V
Nízké napětí	nn	50 V až 1 kV	120 V až 1,5 kV
Vysoké napětí	vn	1 kV až 52 kV	1,5 kV až 52 kV
Velmi vysoké napětí	vvn	52 kV až 300 kV	52 kV až 300 kV
Zvláště vysoké napětí	zvn	300 kV až 800 kV	300 kV až 800 kV
Ultra vysoké napětí	uvn	nad 800 kV	nad 800 kV

Střídavé napětí je takové elektrické napětí, které v čase mění svou polaritu, kterou mění s určitou periodou. Časový průběh napětí je nejčastěji sinusový (harmonický):

$u(t)=U_{m}\cdot \sin(\omega t+\varphi )$

kde $U_{m}$ je amplituda střídavého napětí, $\omega$ je úhlová frekvence a $\varphi$ je fázový posuv mezi napětím a proudem.

Neharmonické průběhy mohou mít různé tvary:

• obdélník, např. jak výstup z TTL bez stejnosměrné složky nebo výstup obvodu s operačním zesilovačem, který cykluje mezi svými saturačními hodnotami.
• pila
  • skoky s jednostranným sklonem
  • skoky s oboustranným sklonem, např. jako neustálá integrace přírůstku s proměnlivým znaménkem (obdélníků)
• harmonický sinus částečně posunutý (vertikálně) o stejnosměrnou složku
• nesymetrickým střídavým průběhem může být jakýkoli tvar za kondenzátorem, který blokuje stejnosměrnou složku
  • průběh usměrněných půlvln za diodovým můstkem (oblouky proti špičkám)
  • cyklický průběh impulsů přechodového jevu (vysoké špičky proti mělkým úrovním ustálení)

Velikost harmonického střídavého napětí je obtížné vyjádřit jediným číslem, protože jeho hodnota se neustále mění v čase. Proto definujeme následující hodnoty:

Efektivní fázové a sdružené napětí v třífázové soustavě.

Střední hodnotu napětí definujeme následovně:

${\bar {U}}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T/2}u(t)\ \mathrm {d} t={\frac {2}{T}}U_{m}\int _{0}^{T/2}\sin \omega t\ \mathrm {d} t=-{\frac {2}{\omega T}}U_{m}(\cos \pi -\cos 0)={\frac {2}{\pi }}U_{m}$.

Efektivní hodnotu napětí definujeme následovně:

$U^{2}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u^{2}(t)\ \mathrm {d} t={\frac {1}{T}}U_{m}^{2}\int _{0}^{T}\sin ^{2}\omega t\ \mathrm {d} t={\frac {1}{T}}U_{m}^{2}({\frac {T}{2}}-{\frac {\sin 4\pi }{4\omega }})={\frac {1}{2}}U_{m}^{2}\ \ \$ tj. $\ \ \ U={\frac {1}{\sqrt {2}}}U_{m}$.

Vztah mezi hodnotou sdruženého napětí $U$ (napětí mezi fázemi) a fázového napětí $U_{f}$ (napětí mezi fází a nulou) se určí následovně:

$U=2U_{f}\cos {\frac {\pi }{6}}=2U_{f}{\frac {\sqrt {3}}{2}}={\sqrt {3}}U_{f}$.

• V Evropě je standardem trojfázový rozvod se sdruženým efektivním napětím 400 V s frekvencí 50 Hz, tedy s fázovým efektivním napětím 230 V.
• V USA je standardem trojfázový rozvod se sdruženým efektivním napětím 220 V s frekvencí 60 Hz, tedy s fázovým efektivním napětím 120 V.

Odkazy

Literatura

• SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2012. 595 s. ISBN 978-80-246-2198-2. 

Související články

• Elektrický potenciál
• Elektrický náboj
• Elektrický proud

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu elektrické napětí na Wikimedia Commons

Autoritní data	NKC: ph119852 PSH: 2475 GND: 4056001-6 PLWABN: 9810664358405606

Portály: Fyzika