Elektrický proud

uspořádaný pohyb nosičů elektrického náboje
(přesměrováno z Stejnosměrný proud)

Elektrický proud je uspořádaný pohyb nosičů elektrického náboje prošlého za jednotku času daným průřezem elektrického vodiče.

Elektrický proud
Název, značkaElektrický proud, I
Hlavní jednotka SIampér
Značka hlavní jednotky SIA
Rozměrový symbol SII
Dle transformace složekskalární
Zařazení v soustavě SIzákladní

Proud v elektrických rozvodech může být stejnosměrný (značí se ss, anglicky DCdirect current, symbol =) nebo střídavý (značí se st, anglicky ACalternating current, symbol ~), jehož směr toku i okamžitá velikost se v čase periodicky mění.

Značka elektrického proudu je velké (většinou efektivní hodnota) resp. malé (většinou okamžitá hodnota).[1] Jednotkou elektrického proudu v soustavě SI je ampér, značí se :

Jeden ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti jeden metr vyvolá mezi nimi stálou sílu o velikosti 2×10−7 newtonu na metr délky vodiče.

Elektrický proud se měří ampérmetrem, který se zapojuje do obvodu sériově.

DefiniceEditovat

Elektrický proud je roven elektrickému náboji   procházejícím průřezem vodiče   za jednotku času resp. plošnému integrálu přes hustotu proudu   procházejícího plochou  :

  resp.  .

Stacionární a nestacionární elektrický proudEditovat

Jako stacionární se označuje elektrický proud, který je v čase konstantní, tj. má časově neměnnou velikost i směr toku. Stacionárním proudem je generováno stacionární magnetické pole. Jako nestacionární se označuje elektrický proud, který v čase mění velikost nebo směr toku.

Stacionární proudEditovat

Pokud prochází elektrický náboj průřezem vodiče rovnoměrně, definuje se stacionární proud jako množství náboje   prošlého průřezem vodiče za čas  :

 

Nestacionární proudEditovat

Okamžitá hodnota proudu je limitním případem stacionárního proudu, definuje se jako množství náboje  , prošlého průřezem vodiče za infinitesimální (nekonečně krátký) čas  :

 

V ustáleném stavu protéká všemi průřezy vodiče stejně velký proud. [2]

Stejnosměrný proudEditovat

 
Průběh napětí stejnosměrného obvodu

Stejnosměrný proud je elektrický proud, který v čase nemění směr svého toku, na rozdíl od proudu střídavého.

Zdroje stejnosměrného prouduEditovat

Nejrozšířenější zdroje stejnosměrného proudu:

Směr stejnosměrného prouduEditovat

Směr elektrického proudu je domluven od kladného k zápornému pólu zdroje (tzv. konvenční směr), bez ohledu na skutečný směr pohybu částic nesoucích elektrický náboj. Ve složených elektrických obvodech se směr proudu v jednotlivých větvích určí pomocí Kirchhoffových zákonů.

Použití stejnosměrného prouduEditovat

Stejnosměrný proud byl historicky prvním využívaným druhem proudu. O jeho rozšíření se zasloužil svými vynálezy především Thomas Alva Edison, který stále lpěl na jeho využívání, i když se koncem 19. století se ukázalo, že pro přenos elektřiny na delší vzdálenosti se hodí více proud střídavý, podporovaný naopak Nikolou Teslou.

  • Stejnosměrný proud se používá pro trakční napájení v dopravě, tj. pro napájení hnacích vozidel (lokomotiv, trolejbusů, vozů metra či tramvají).
  • Stejnosměrný proud se využívá pro elektrolýzu nebo galvanické pokovování.
  • Stejnosměrný proud je nutné použít v obvodech, které využívají jeho vlastností – například proto, že obsahují součástky citlivé na směr proudu. To je například elektrolytický kondenzátor nebo tranzistor.

Pro přenos elektrické energie na větší vzdálenosti je ale většinou ekonomicky výhodnější střídavý proud.

Střídavý proudEditovat

 
Průběh střídavého harmonického proudu

Střídavý proud je elektrický proud, který v čase periodicky mění směr svého toku, jeho střední hodnota je nulová. Periodické průběhy mohou být například pilovité, obdélníkové nebo jiné. Proud s periodickým sinusovým průběhem se nazývá harmonický:

 

kde   je amplituda střídavého proudu,   je úhlová frekvence a   je fázový posuv mezi napětím a proudem.

Velikost harmonického střídavého proudu je obtížné vyjádřit jediným číslem, protože jeho hodnota se neustále mění v čase. Proto definujeme následující hodnoty:

Střední hodnota střídavého proudu je rovna hodnotě stejnosměrného proudu, při kterém by prošel vodičem za půlperiodu   stejný elektrický náboj jako u proudu střídavého:

 

Efektivní hodnota střídavého proudu je rovna hodnotě stejnosměrného proudu, který by při průchodu vodičem vyvinul za periodu   stejné tepelné účinky jako proud střídavý:

  tj.  

Zdroje střídavého prouduEditovat

Střídavý proud vzniká elektromagnetickou indukcí v synchronním generátoru (alternátoru) obsahujícím tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Cívky generátoru mohou být zapojeny do hvězdy nebo trojúhelníku, takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů. Frekvence otáčení rotoru v generátoru určuje frekvenci střídavého proudu. Jestliže se otáčení rotoru děje se stálou úhlovou rychlostí, pak vzniklý střídavý proud má harmonický průběh. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA. Výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je v každém okamžiku periody součet okamžitých hodnot proudů všech fází roven nule a z generátoru je pak odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.

Výhody střídavého prouduEditovat

Hlavní výhody střídavého proudu ve srovnání se stejnosměrným:

  • Snížení přenosových ztrát transformací elektrického napětí na vysoké napětí nebo velmi vysoké napětí, tj. výkon se pak přenáší při vyšším napětí ale nižším proudu, čímž se snižují provozní ztráty vzniklé zahříváním elektrického vedení vývinem Jouleova tepla při průchodu proudu.
  • Pořizovací úspory na průřezech vodičů, tedy především na mědi, a následných lehčích nosných konstrukcích vedení i dalších zařízení.
  • jednoduché (skokově přepínané) zvyšování a snižování napětí pomocí transformátorů.
  • vzhledem k tomu, že proud prochází nulou každou půlperiodu, vycházejí přístroje určené k vypínání (vypínače a stykače) a ochraně (pojistky, jističe a chrániče) silových obvodů střídavého proudu konstrukčně mnohem menší.
  • generátory střídavého proudu, na rozdíl od stejnosměrných dynam, nepoužívají komutátory (mechanické střídače), takže jsou jednodušší z hlediska výroby i údržby.

Nevýhody střídavého prouduEditovat

Hlavní nevýhody střídavého proudu ve srovnání se stejnosměrným:

Použití střídavého prouduEditovat

V domácnostechEditovat

Střídavý proud se používá v běžných domácích elektrických spotřebičích (žárovka, zářivka, elektromotor, elektrická topidla apod.).

V průmysluEditovat

Další typy použití střídavého proudu lze najít v průmyslu, např. v hutnictví se běžně používají obloukové pece s běžnou frekvencí 50 Hz, které jsou jedny z největších spotřebičů zapojených do sítě vůbec. Početně nejvýznamnější a nejsilnější skupinu elektrospotřebičů v průmyslu tvoří třífázové asynchronní motory, které pohání naprostou většinu běžných průmyslových strojních mechanismů.

V trakciEditovat

Střídavý proud se používá pro trakční napájení v dopravě, kde se kromě stejnosměrného napájení hnacích vozidel (lokomotiv, trolejbusů, vozů metra či tramvají) používá i střídavého napájení při běžné frekvenci 50 Hz při speciálním zapojení fází. V některých zemích (např. v Německu, Rakousku či Švýcarsku) se v železniční dopravě používá třetinová frekvence (16,6 Hz). Tato frekvence byla zvolena pro možnost jednoduchého odvození od frekvence 50 Hz v rotačních měničích.

V palubních sítíchEditovat

Střídavý proud je používán i v palubních sítích některých dopravních prostředků, jako např. letadla nebo lodě. V těchto případech je obvykle používáno střídavé napájení s vyšší frekvencí (typicky 400 Hz) pro snížení ztrát a zmenšení rozměrů a hmotnosti transformátorů.

Druhy elektrického proudu podle prostorového rozloženíEditovat

Podrobnější informace naleznete v článku Hustota elektrického proudu.

Objemový elektrický proudEditovat

Elektrický proud zpravidla protéká celým objemem vodiče. Lokálně se však může jak množství, tak i rychlost nosičů náboje a její směr s daným místem ve vodiči měnit. Podobně jako u laminárního proudění tekutin lze ke grafickému zobrazení prostorového proudu použít proudové čáry (trajektorie ustáleného pohybu jednotlivých nosičů náboje) a vzhledem k zákonu zachování náboje má dobrý smysl i pojem proudové trubice (prostor kolem proudové čáry), na kterou lze aplikovat zákony elektrického obvodu. Na rozdíl od mechanického proudění je však navíc nutno respektovat vzájemné magnetické silové působení proudových trubic, projevující se např. v tzv. "pinch efektu" (příčné stlačení plazmového proudu).

K popisu lokálního elektrického proudu se zavádí vektorová fyzikální veličina hustota elektrického proudu.

Plošný elektrický proudEditovat

V některých případech má vodič deskovitý tvar, tj. jeho tloušťka je zanedbatelná vzhledem ke zbývajícím rozměrům. Elektrický proud také může protékat pouze těsně u daného materiálového rozhraní (jinde může být materiál nevodivý) nebo pouze těsně u povrchu vodiče (např. u skin efektu). Ve všech těchto případech je prostor, ve kterém proud protéká, omezen ve své tloušťce – hovoříme pak o tzv. plošném proudu.

K popisu lokálního plošného elektrického proudu se zavádí vektorová fyzikální veličina délková hustota elektrického proudu.

Druhy elektrického proudu podle nositelů nábojeEditovat

Kondukční proudEditovat

Kondukční (vodivostní) proud je uspořádaný tok volných nositelů náboje v látkovém prostředí, například pohyb volných elektronů v kovech, iontů v elektrolytech, ionizovaných molekul v plynech, děr v polovodičích. Konkrétní vlastnosti kondukčního proudu závisí na typu vlastnostech látkového prostředí. Vzniká působením elektrického pole ve vodiči na nositele náboje.

Konvekční proudEditovat

Konvekční elektrický proud je způsoben mechanickým pohybem látky, v níž je náboj vázán. Příkladem je přenos náboje nabitým pohyblivým pásem ve van de Graaffově generátoru nebo pohyb nabitých částic unášených v toku tekutiny.

Vázaný proudEditovat

Výše uvedené proudy – kondukční a konvekční – se společně označují jako proudy volné, neboť nositele náboje mohou vykonávat makroskopické pohyby. V mnoha případech je však náboj vázán na částice vázané v mikroskopické struktuře látky – jeho pohyb se označuje za vázaný elektrický proud. Vázané elektrické proudy se tradičně dělí na proudy polarizační a proudy magnetizační.

Polarizační proud vzniká při proměnné polarizaci   dielektrika mikroskopickými posuny nabitých částic. Hustotu polarizačních proudů lze vyjádřit vztahem:

 

Magnetizační proud je mikroskopický uzavřený proud, který je původcem magnetických dipólových momentů částic ve struktuře látky. (Magnetizačními proudy se tradičně popisuje i dipólový moment elementárních částic daný jejich nábojem a spinem, přestože ztotožnění kvantově mechanického spinu s „rotací“ částice je nesprávné a zavádějící. Pro makroskopickou elektrodynamiku je však tento model vyhovující.) Vzhledem k uzavřenosti lze hustotu magnetizačních proudů vyjádřit jako rotaci vektorové veličiny, tradičně zvané magnetizace a značené  :

 

Rozdělení na (neuzavřené) polarizační a (uzavřené) magnetizační proudy přestává mít smysl pro rychle proměnná (vysokofrekvenční) elektromagnetická pole; u rychlých změn nelze již mikroskopické proudy považovat za uzavřené.

Maxwellův proudEditovat

Maxwell si jako první uvědomil, že Ampérův zákon pro celkový proud:

 

nevyhovuje zákonu zachování náboje vyjádřenému rovnicí kontinuity, budou-li se uvažovat pouze volné a vázané proudy. Doplnil proto celkový proud o nový příspěvek, tzv. Maxwellův proud, který nemá svou podstatu v průchodu nosičů náboje.

Vyjádření pomocí proudové hustoty je:

 

Maxwellův proud nesouvisí přímo s pohybem nábojů, ale s časovou změnou elektrického pole.

Posuvný proudEditovat

Součet polarizačního a Maxwellova proudu je někdy označován jako posuvný proud. Je tomu tak proto, že jejich hustotu lze vyjádřit:

 ,

tedy jako změnu elektrické indukce  , dříve zvané elektrické posunutí.

Takto nově zobecněný celkový proud již vyhovuje zákonu zachování elektrického náboje a plyne z něj správné zobecnění Ampérova zákona pro nestacionární elektromagnetické pole. Je-li hustota celkového proudu:

 ,

dostaneme divergencí Ampérova zákona pro celkový proud:

 , tedy díky nulovosti divergence rotace a s uvážením třetí Maxwellovy rovnice pro elektrickou indukci:
 , což je správná rovnice kontinuity.

Ampérův zákon celkového proudu lze pak také přepsat:

 , tedy
 , tedy
 , což je první Maxwellova rovnice.

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

  1. ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky: Elektřina a magnetismus, Český normalizační institut, Praha 1994
  2. Elektromagnetické pole Archivováno 18. 6. 2010 na Wayback Machine., Studijní materiály-Fyzika pro bakaláře Jan Kopečný

LiteraturaEditovat

  • Horák Z., Krupka F.: Fyzika, 3. vydání, SNTL v koedici s ALFA, Praha 1981
  • Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky – díl 1/3, 1. české vydání, Fragment, 2000, ISBN 80-7200-405-0.
  • Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.: Feynmanovy přednášky z fyziky – díl 2/3, 1. české vydání, Fragment, 2006, ISBN 80-7200-420-4.
  • Sedlák B., Štoll I.: Elektřina a magnetismus, 1. vydání, Academia, Praha 1993, ISBN 80-200-0172-7
  • Odmaturuj z fyziky, DIDAKTIS 2004, ISBN 80-86285-39-1,od kapitola 5.2 Elektrický proud v látkách do kapitoly 5.6, strany od 111 do 152
  • Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole, 1. vydání, Academia, Praha 1985.

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat