Vodní skok

Vodní skok je hydraulický jev, kterým přechází proudění bystřinné do proudění říčního[1][2][3][4][5][6]. Ve vodním skoku dochází k přeměně kinetické energie bystřinného proudění na energii potenciální za současné ztráty energie. Vodní skok se jeví jako bouřlivý jev, dobře vyvinutý je charakteristický rotujícím válcem silně provzdušené vody na svém čele. V zásadě se jedná o stojatou rázovou vlnu.

Vzhledem k poměrně velké ztrátě energie, k níž ve vodním skoku dochází, je využíván ve vodním stavitelství k tlumení energie vody přepadající přes jezy i přelivné objekty přehrad s pomocí vývaru (též podjezí), který zajišťuje stálou polohu vodního skoku.

Druhy a typy vodního skokuEditovat

Podle podmínek vzniku vodního skoku se rozlišují tři základní typy (viz obrázek

  • vodní skok vlnovitý
  • vodní skok prostý
  • vodní skok s povrchovým režimem.
Typy vodního skoku: a) vlnovitý b) prostý c) s dnovým režimem

Hloubky [m] a [m] na čele a na konci vodního skoku (tzv. vzájemné hloubky) jsou ve vzájemném funkčním vztahu (viz níže).

Vlnovitý vodní skok vzniká při malém rozdílu hloubek bystřinného a říčního proudění, resp. při kde [-] je Froudeho číslo bystřinného proudění před čelem vodního skoku, či při kde je hloubka říčního proudění za vodním skokem a [m] je hloubka kritická. Vlnový skok je charakteristický tím, že se netvoří provzdušený válec, ale jen řada postupně tlumených vln na hladině.

Prostý vodní skok vzniká při , resp. pokud . Je charakteristický tím, že rozbíhavý proud jde po dně a na čele je překryt rotujícím válcem provzdušené vody s horizontální osou. Peterka[7] rozlišuje podle velikosti několik tzv. intenzit vodního skoku, které se mezi sebou liší mj. sklonem čela skoku a velikostí a intenzitou provzdušeného válce na čele skoku. Jsou to:

  • vodní skok slabý při
  • vodnískok oscilující při
  • vodní skok prostý při
  • vodní skok silný při .

Pro tlumení energie je optimální vodní skok prostý; slabý a oscilující vodní skok zpravidla vyžadují speciálně navržený vývar[8], silný skok též působí vzhledem ke své charakteristice při návrhu vývaru problémy.

Vodní skok s povrchovým režimem vzniká zejména při použití konstrukcí typu nízkého lyžařského můstku. Proudění je ve srovnání s prostým skokem obrácené - rozbíhavý proud se rozšiřuje od hladiny ke dnu a překrývá rotující (zde neprovzdušený) válec pod patou můstku. Výhodou povrchového režimu je směr rotace dnového válce, který v případě splaveninového dna splaveniny spíše přisunuje ke konstrukci a brání tak jejímu případnému podemílání; výmol je posunut směrem po proudu.

Další je rozlišení podle polohy vodního skoku vůči konstrukci.

Vodní skok - poloha vůči konstrukci: a) oddálený b) přilehlý c) vzdutý

Pokud je hloubka vody v patě konstrukce menší než první vzájemná hloubka (viz níže) příslušná druhé vzájemné hloubce (což je v tomto případě hloubka vody v odpadním korytě), pokračuje bystřinné proudění pod konstrukcí křivkou vzdutí až do místa, kde jeho hloubka dosáhne právě hodnoty a kde tedy vodní skok vznikne. Tento druh vodního skoku nazýváme vodní skok oddálený.

Pokud má bystřinné proudění v patě konstrukce hloubku právě , odpovídající druhé vzájemné hloubce (hloubce v odpadním korytě), vznikne vodní skok v patě konstrukce a vodní skok nazýváme vodní skok přilehlý (rozumí se ke konstrukci).

Pokud je hloubka bystřinného proudění v patě konstrukce větší než první vzájemná hloubka vodního skoku, vzniká vodní skok vzdutý.

Rovnice vodního skokuEditovat

Obecný vztah vzájemných hloubek a lze snadno odvodit pomocí věty o hybnosti proudu. Přitom předpokládáme, že vodní skok je natolik krátký, že ztráty třením můžeme zanedbat. Podobně předpokládáme dno vodorovné či v tak malém sklonu, že můžeme zanedbat horizontální složku tíhy vody. Podélná (horizontální) složka síly, kterou na kapalinu působí stěny koryta je nulová, takže posléze jako vnější síly zbývají pouze síly tlakové v profilu 1 a 2 a přitom rozdělení tlaku se řídí zákony hydrostatiky. Tyto síly jsou

a

kde [N] je tlaková síla v -tém profilu, [kgm-3] hustota kapaliny, [ms-2] gravitační zrychlení, [m2] průtočná plocha v -tém profilu a [m] hloubka těžiště příslušné plochy pod hladinou.

Větu o hybnosti proudu tedy můžeme rozepsat ve tvaru

kde [-] je Boussinesqovo číslo (korekční faktor hybnosti zohledňující nerovnoměrné rozdělení rychlosti po profilu), [m3s-1] průtok a rychlost v -tém profilu. Po dosazení za tlakové síly a úpravě (vydělení , dosazení a reorganisaci výrazu) dostáváme obecnou rovnici vodního skoku prostého

.

Pokud uvažujeme levý (či pravý) člen rovnice vodního skoku jako funkci hloubky , můžeme obecnou rovnici vodního skoku psát též ve tvaru . Z obecné rovnice vodního skoku můžeme pro koryto obecného tvaru při znalosti jedné vzájemné hloubky relativně snadno (pomocí numerických metod) dopočítat druhou.

Velmi často se v praxi vyskytuje případ obdélníkového koryta. Pro něj lze z obecné rovnice vodního skoku odvodit (viz literatura) běžně užívané vztahy

z nichž nejčastěji se vyskytuje vztah poslední. Pouhým zaměněním příslušných veličin pro jednotlivé profily může vypočíst hloubku pro zadanou hloubku . Ve výše uvedených vztazích je [m2s-1] specifický průtok, kde [m] je šířka obdélníkového koryta.

Rozměry vodního skokuEditovat

Výšku vodního skoku [m] určíme jako rozdíl vzájemných hloubek - .

Pro délku vodního skoku, která se udává jako délka průmětu začátku a konce provzdušeného válce na horizontální rovinu (přičemž ale oba konce skoku nejsou stabilní a v jistých mezích pulsují), existuje několik vztahů podle různých autorů[2][3]:

  • Smetana udává
  • Pikalov
  • Pavlovskij
  • Čertousov
  • Peterka[7] uvádí graf závislostí jednak , jednak , kde jsou v grafu uvedeny i výsledky měření několika dalších (západních) autorů.

Ztráta energie ve vodním skokuEditovat

Ztrátu energie ve vodním skoku určíme z Bernoulliho rovnice pro oba krajní profily:

kde [-] je Coriolisovo číslo a [m] ztráta (resp. ztrátová výška) energie ve vodním skoku. Po dosazení a úpravě dostaneme výsledný vztah

.

Vlnovitý vodní skokEditovat

Pro vlnovitý vodní skok literatura[3] udává vztah

,

pro výšku skoku

a pro délku skoku, kterou lze určit jen obtížně, protože vlny se propagují i do oblasti říčního proudění za vlastním vodním skokem podle Dmitrijeva

.

Vzdutý vodní skokEditovat

Vodní skok vzdutý vznikne, pokud hladina v odpadním korytě za vodním skokem je výše než odpovídá druhé vzájemné hloubce vodního skoku, který se přitom nemůže, díky tomu, že narazí na konstrukci nebo proudový paprsek, pohybovat proti proudu. Poměr hloubky vody [m] v odpadním korytě a druhé vzájemné hloubky nazýváme mírou vzdutí [-],

. Vzdutý vodní skok je využíván ve vodním stavitelství ke tlumení kinetické energie vody proudící přes jez nebo přelivný objekt přehrady. Aby byla jeho existence zabezpečena, navrhuje se obvykle prohloubený vývar tak, aby se právě vytvořil vodní skok o relativně malé míře vzdutí (plně postačuje ) - čili hloubka vody ve vývaru.

Ztráta energie ve vzdutém vodním skoku je poněkud větší než ve skoku prostém, v hydraulických výpočtech se tento rozdíl neuvažuje, protože je na straně bezpečnosti. Délka vzdutého skoku je menší než prostého, podle Pikalova (viz [3]) je .

ReferenceEditovat

  1. Smetana, J. (1957): Hydraulika I, II. NČSAV Praha
  2. a b Boor, B., Kunštátský, J. a Patočka, C. (1968): Hydraulika pro vodohospodářské stavby. SNTL/Alfa Praha/Bratislava
  3. a b c d Kolář, V., Patočka, C. a Bém, J. (1983): Hydraulika. SNTL/Alfa Praha/Bratislava
  4. Mäsiar, E. a Kamenský, J. (1989): Hydraulika pre stavebných inžinierov II. Alfa Bratislava
  5. Chow, Ven Te (1956): Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill
  6. Sturm, T.W. (2001): Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill
  7. a b Peterka, A.J. (1978): Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators. Engineering Monograph No 25. USBR, Denver CO
  8. George, R.L. (1978): Low Froude Number Stilling Basin Design. REC-ERC-78-8. USBR, Denver CO