Otevřít hlavní menu
Vozíky horské dráhy zvyšují při cestě dolů svou kinetickou energii na úkor potenciální energie v tíhovém poli, při cestě nahoru se naopak energie kinetická postupně přeměňuje na energii potenciální; v obou případech se přeměna děje konáním práce tíhovou silou, která vozíky urychluje resp. zpomaluje.

Potenciální energie (též polohová energie) je druh energie, kterou má každé těleso nacházející se v potenciálovém poli určité síly. Podle síly působící na dané těleso lze rozlišit více druhů potenciální energie: gravitační potenciální energie, potenciální energie pružnosti, tlaková potenciální energie, elektrostatická potenciální energie. Obecně je potenciální energie skalární funkce, která je spojena s nějakou potenciální sílou , pro kterou platí

.

Je-li potenciální energie funkcí polohy , potom sílu s ní spojenou nazýváme stacionární potenciálovou silou, je-li zároveň funkcí času , potom sílu s ní spojenou nazýváme nestacionární potenciálovou silou.

ZnačeníEditovat

  • Doporučená značka: Ep
  • Odvozená jednotka SI: joule, značka "J"
  • Další jednotky: viz jednotky energie

VýpočetEditovat

ObecněEditovat

Pro přírůstek potenciálních energií platí

 ,

kde   je práce, kterou vykonají síly pole, a  ,   je potenciální energie v bodech   a  .

Pro elementární přírůstky lze předchozí vztah zapsat ve tvaru

 

Pomocí obecného vztahu pro práci lze pak určit

 

V konkrétních případech je podle působící síly vhodné využít vhodných speciálních vztahů pro mechanickou práci, práci elektrického pole, práci magnetického pole apod.

Potenciální energie tíhováEditovat

V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s tíhovým zrychlením   (tedy v přiblížení, kdy zanedbáváme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze potenciální energii tělesa s hmotností   vyjádřit jednoduchým vztahem

 ,

kde   je výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla zemský povrch).

Odvození potenciální tíhové energieEditovat

Ze základní poučky vyplývá, že potenciální energie je práce, kterou musíme vykonat, abychom zvedli těleso do určité výšky nad podložku. Můžeme tedy napsat:

 , kde práce je dána vztahem  , přičemž síla je z Newtonova druhého zákona   respektive  , protože jsme na zemi a zde působí tíhové zrychlení  .

Vzorec dáme dohromady   a dráhu   (trajektorie) nahradíme vhodnějším písmenkem   (výška zdvihu) a dostaneme finální vztah:

 

VlastnostiEditovat

  • Potenciální energie může nabývat kladných i záporných hodnot.
  • Potenciální energie je relativní, záleží na tom, vzhledem k čemu se vztahuje. Při výpočtech se nulová hladina potenciální energie volí buď v rovnovážné poloze, kde jsou příslušné síly v rovnováze, nebo v nekonečnu, kde je velikost příslušných sil na těleso nulová. Pro přeměnu energií ale na volbě nulové hladiny potenciální energie nezáleží, rozhodující je pouze změna této energie.
  • Potenciální energie je definovaná pouze v potenciálovém silovém poli, což je pole, jehož rotace je rovna nule. V takovém poli lze definovat potenciál  . Potenciální energii je pak možné vyjádřit prostřednictvím potenciálu.

Související článkyEditovat