Ztráta energie
Ztráty energie jsou působeny hydraulickými odpory, resp. drsností stěn potrubí či koryta, vnitřním třením tekutiny (vazkostí) a deformací rychlostního a tlakového pole v kapalině v singularitách.
Ztráty můžeme vyjádřit z Bernoulliho rovnice její úpravou
kde [m] je tzv. geodetická výška [m] (výška osy potrubí či povrchu dna koryta nad srovnávací rovinou) v -tém profilu, je tlak [Pa] (tlak v ose potrubí či hydrostatický tlak na dně koryta) v -tém profilu, je hustota kapaliny [kgm3], tíhové zrychlení [ms−2], Coriolisovo číslo a střední průřezová rychlost [ms−1] v -tém profilu. V Bernoulliho rovnici je přitom [m] tzv. tlaková, [m] rychlostní výška.
Ztráty energie mohou být ztráty místní, nebo ztráty třením, které jsou působeny jednak hydraulickou drsností stěn potrubí či koryta a současně vzájemým třením částic tekutiny (vazkostí)a v turbulentním proudění též tvorbou turbulentních vírů. Pro potrubí či koryto konstantních parametrů jsou přímo úměrné délce úseku, na němž ztráty sledujeme a nepřímo úměrné průměru potrubí či hydraulickému poloměru koryta. Oproti tomu ztráty místní jsou způsobeny výrazně převažujícím účinkem deformace rychlostcního a tlakového pole změnou směru, změnou profilu (zúžení či rozšíření náhlé nebo pozvolné), stékáním či dělením proudu, uzávěry, měrnými zařízeními a pod. Ztrátu jak třením, tak místní vyjadřujeme jako část rychlostní výšky.
Pokud je potrubí či koryto složeno z několika úseků různých parametrů, je nutné výslednou celkovou ztrátu uvažovat jako
kde je ztráta třením [m] v každém jednotlivém úseku a je místní ztráta [m] v každé jednotlivé singularitě.
Ztráta třením
editovatZtrátu třením lze snadno určit z Darcy - Weisbachovy rovnice
kde [-] je součinitel ztráty třením, [m] délka úseku a [m] průměr potrubí; v případě koryt místo něj použijeme hydraulický poloměr . Součinitel ztráty třením lze určit s pomocí různých vzorců či Moodyho grafu (viz např. [1],[2],[3])
V kvadratické oblasti odporů (kde již hydraulické odpory nezávisí na Reynoldsově čísle) lze s výhodou, zejména v případě otevřených koryt, použít Chézyho rovnici
kde [ms−1] je střední průřezová rychlost, [m0,5s−1] Chézyho rychlostní součinitel, [m] hydraulický poloměr a [-] sklon čáry energie,
.
Dlužno poznamenat, že Darcy-Weisbachova rovnice se pro výpočet koryt prakticky téměř nepoužívá, protože jednak v přirozených i umělých korytech výrazně převažuje režim kvadratické oblasti, přechodná oblast odporů se vyskytuje jen vzácně, stejně tak jako hydraulicky hladký povrch, a laminární pohyb je případem zcela výjimečným (viz [1], [2], [4]), jednak součinitele ztráty třením pro otevřená koryta jsou dostupné jen v omezené míře.
Ztráta místní
editovatMístní ztráta se snadno určí ze vztahu
kde [m] je součinitel místní ztráty. Ztrátový součinitel závisí jednak na typu dané singularity, jednak na dalších parametrech, často včetně Reynoldsova čísla. Hodnoty ztrátových součinitelů lze nalézt v literatuře (asi nejobsáhlejší průvodce je např. [5], případně v angličtině např. [6], on-line je dostupný starší překlad vydání z r. 1960 [7]).
Je nutné upozornit, že i když v rámci hydraulických výpočtů potrubí se realizace místní ztráty uvažuje v dané singularitě, ve skutečnosti se místní ztráta zpravidla realizuje na poměrně dlouhém úseku potrubí délky až 20 - 30 , kde je průměr potrubí, takže při výskytu blízkých singularit může být skutečná výsledná ztráta poněkud jiná než určená výpočtem[8]; těmto interakcím však nebyla, až na malé výjimky, věnována bližší pozornost. Na druhou stranu pokud při výpočtu uvažujeme plnou realizaci místní ztráty, jsme prakticky vždy na straně bezpečnosti.
Reference
editovat- ↑ a b Boor, B., Kunštátský, J. a Patočka, C. (1968): Hydraulika pro vodohospodářské stavby. SNTL/Alfa Praha/Bratislava
- ↑ a b Kolář, V., Patočka, C. a Bém, J. (1983): Hydraulika. SNTL/Alfa Praha/Bratislava
- ↑ Mäsiar, E. a Kamenský, J. (1986): Hydraulika pre stavebných inžinierov I - Objekty a potrubia. Alfa Bratislava
- ↑ Mäsiar, E. a Kamenský, J. (1989): Hydraulika pre stavebných inžinierov II - Prúdenie v korytách a pórovitom prostredie. Alfa Bratislava
- ↑ Idělčik, I.E. (1975): Spravočnik po gidravličeskim soprotivlenijam. Mašinostroenie, Moskva
- ↑ Idelchik I. E.: Handbook of hydraulic resistance. Begell House. 3rd ed. 1996. ISBN 1-56700-074-6
- ↑ IDELCHIK, I.E. Handbook of Hydraulic Resistance [online]. [cit. 2016-06-23]. Dostupné online.
- ↑ Skalička, J. a Hoření, P. (1985): Ustálené tlakové proudění v potrubí s oblouky. SZN Praha