Otevřít hlavní menu
Vozíky horské dráhy dosáhnou svou maximální kinetickou energii, když sjedou z vrcholu dolů. Tato kinetická energie se začne opětovným stoupáním do dalšího vrcholku měnit na energii potenciální. Ta se mění dalším sjezdem dolů opět na energii kinetickou.

Kinetická energie (též pohybová energie) je jeden z druhů mechanické energie, kterou má pohybující se těleso. Je to tedy práce, kterou musíme vykonat, abychom urychlili těleso na určitou rychlost. Velikost kinetické energie tělesa, vykonávajícího posuvný pohyb závisí na jeho hmotnosti a rychlosti. Vykonává-li těleso rotační pohyb, závisí jeho energie na úhlové rychlosti a momentu setrvačnosti. Je-li těleso v klidu, má nulovou kinetickou energii. Protože pohyb těles je relativní, záleží hodnota kinetické energie na tom, z jaké vztažné soustavy těleso pozorujeme.

Obsah

ZnačeníEditovat

PříkladEditovat

Vykoná-li síla působící na těleso s kinetickou energií   práci  , dojde ke změně kinetické energie na hodnotu  , přičemž platí

 

Změna kinetické energie je rovna práci, kterou vykoná výslednice působících sil.

Pro elementární přírůstek lze psát

 

Integrací elementárních přírůstků lze pak získat celkovou hodnotu kinetické energie.

Odvození vzorce za pomoci Newtonovy mechanikyEditovat

Víme, že energie, je práce, kterou vykonáme při urychlení tělěsa na určitou rychlost

Můžeme tedy říct, že

 

A víme, že podle druhého Newtonova zákona je síla  , a dráha rovnoměrně zrychleného pohybu je  . Můžeme tedy dosadit:

 

Ve vzorci máme  , což je  , a  . A protože rychlosti   je a×t, můžeme říct

 finální vzorec...

V rámci Newtonovy mechaniky je tedy kinetická energie určena vztahem

 ,

kde   je hmotnost tělesa,   je rychlost tělesa.

Odvození za pomocí hybnostiEditovat

Místo rychlosti lze totéž vyjádřit pomocí hybnosti  .

 

Rychlost i hybnost jsou vektory, proto by měly ve vztazích vystupovat jako vektory a nikoli skaláry. Zde však na jejich směru nezáleží – kinetická energie vyjde stejná, změní-li se směr pohybu a zachová-li se velikost rychlosti. Druhou mocninu vektoru rychlosti či hybnosti ve vzorcích je třeba chápat jako skalární součin vektoru se sebou samým. Výsledkem této operace je „shodou okolností“ druhá mocnina velikosti vektoru.

Speciální teorie relativityEditovat

V rámci speciální teorie relativity lze získat přesnější vztah

 ,

kde m je hmotnost tělesa v pohybu, m0 je klidová hmotnost, v je rychlost tělesa a c je rychlost světla. První člen v závorce je tzv. Lorentzův faktor.

Tento vzorec lze pomocí Taylorova rozvoje přepsat do tvaru nekonečné řady

 

z níž je vidět, že při rychlostech mnohem menších než c je významný jen první člen a platí newtonovský vzorec.

VlastnostiEditovat

  • Kinetická energie nemůže být nikdy záporná.
  • Kinetická energie nezávisí na směru pohybu, ale pouze na velikosti rychlosti.
  • Kinetická energie je závislá na volbě vztažné soustavy, protože na této volbě závisí také rychlost tělesa.
  • Celková kinetická energie soustavy hmotných bodů je dána součtem kinetických energií jednotlivých hmotných bodů.

PříkladEditovat

Přeměna energie polohové na pohybovouEditovat

  • Polohová energie tělesa v gravitačním poli Země se může měnit na pohybovou energii a

obráceně – kyvadlo, padající jablko ze stromu, vyhozený kámen směrem vzhůru…

Přeměna energie pohybové na polohovouEditovat

  • Polohová energie tělesa v gravitačním poli Země se může měnit na pohybovou energii a

obráceně- jako příklad můžeme uvést jedoucí výtah, který by postupně zastavoval.

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat