Relace (matematika)

Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin. Ve většině případů je tímto označením myšlena binární relace.

DefiniceEditovat

 -ární relací mezi množinami  , kde  , rozumíme libovolnou podmnožinu kartézského součinu   množin.

 -ární relací na množině   je tedy libovolná množina   uspořádaných  -tic, přičemž  .

KlasifikaceEditovat

Relace lze rozdělit podle počtu množin kartézského součinu následovně:

  • Unární relací nazveme každou podmnožinu množiny  .
  • Binární relací nazveme každou množinu uspořádaných dvojic  .
  • Ternární relací nazveme každou množinu uspořádaných trojic  .
  • ostatní relace jsou označovány buď souhrnným názvem n-ární relace nebo konkrétně podle vzoru:
    kvartární, pentární, sextární, septární, oktární, nonární atp.

PříkladyEditovat

unární relace

  • je kladné (záporné) číslo
  • je (ne)pravdivý výrok

binární relace

ternární relace

  • leží mezi

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat