Ostré uspořádání

V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní (antireflexivní), antisymetrická a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:

  • ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
  • (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (asymetrie)
  • a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)

PříkladyEditovat

  • Relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.
  • Relace „být vlastní podmnožinou“.
  • Hrany jakéhokoliv orientovaného acyklického grafu definují ostré uspořádání jeho vrcholů.

Související článkyEditovat