Otevřít hlavní menu

Jako volná částice se ve fyzice označuje taková částice, na kterou nepůsobí žádné vazby. V klasické fyzice to znamená, že na částici nepůsobí žádné síly.

Volná částice v klasické fyziceEditovat

V klasické fyzice je volná částice charakterizována konstantní rychlostí. Hybnost volné částice se také nemění a je určena jako

 

Energii volné částice lze vyjádřit jako

 ,

kde   je hmotnost částice a   je vektor její rychlosti.

Volná částice v nerelativistické kvantové teoriiEditovat

V nerelativistické kvantové mechanice lze volnou částici popsat Schrödingerovou rovnicí ve tvaru

 

Řešení této rovnice pro určitou hybnost má tvar rovinné vlny

 

s podmínkou

 ,

kde   je polohový vektor,   je čas,   je vlnový vektor a   je úhlová frekvence.

Částici, která je popsána uvedenou vlnovou funkcí, nelze v důsledku relací neurčitosti lokalizovat. Při přesně dané hodnotě hybnosti se totiž částice může nacházet v libovolném bodě prostoru se stejnou pravděpodobností. Vzhledem k tomu, že pravděpodobnost nalezení částice v celém (nekonečném) prostoru musí být rovna jedné, tzn.  , je pro konkrétní hodnotu hybnosti problém normalizovat vlnovou funkci.

Pro střední hodnotu hybnosti v uvedeném případě platí

 

Střední hodnota energie je pak udána jako

 

Dosazením z předchozích vztahů do omezující podmínky lze získat vztah mezi energií a hybností pro nerelativistickou hmotnou částici, tzn.

 ,

kde  .

Grupová rychlost vlny je

 ,

kde   je klasická rychlost částice.

Fázová rychlost vlny je určena jako

 

V obecném případě nemusí mít volná částice určitou hybnost nebo energii. V takovém případě lze vlnovou funkci volné částice vyjádřit jako superpozici vlastních funkcí hybnosti volné částice, tedy

 ,

kde integrace probíhá přes všechna  .

V obecném případě není hybnost částice určena jednou hodnotou, takže částici je možné lokalizovat (viz vlnový balík).

Relativistická volná částiceEditovat

Kvantová teorie umožňuje popsat také relativistické volné částice, přičemž používá k jejich popisu různé rovnice (podle druhu částice), např.

Související článkyEditovat

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Free particle na anglické Wikipedii.