Thoralf Skolem

Thoralf Skolem
Thoralf Skolem
Rodné jméno	Thoralf Albert Skolem
Narození	23. května 1887; Sandsvær, Norsko
Úmrtí	23. března 1963 (ve věku 75 let); Oslo, Norsko
Povolání	matematik, filozof a vysokoškolský učitel
Alma mater	Univerzita v Oslu (1905–1909)
Témata	matematická logika, teorie modelů, teorie množin a abstraktní algebra
Významná díla	Skolem normal form; Löwenheimova-Skolemova věta; Skolem's paradox; Skolem–Noether theorem; Skolem arithmetic; … více na Wikidatech
Ocenění	Fridtjof Nansens belønning for fremragende forskning, matematisk-naturvitenskaplig klasse (1938); rytíř I. třídy Řádu svatého Olafa (1954); Gunnerus Medal (1962)
	multimediální obsah na Commons
	Některá data mohou pocházet z datové položky.

Thoralf Albert Skolem (23. května 1887 Sandsvær – 23. března 1963 Oslo) byl norský matematik, který proslul pracemi v oblasti matematické logiky a teorie množin.

Život

Skolem pocházel z farmářské rodiny. Jeho otec byl učitelem na národní škole. Skolem studoval střední školu v Kristianii (nynější Oslo). Na Universitě v Kristianii pak studoval matematiku, fyziku, chemii, zoologii a botaniku.

V roce 1909, začal pracovat jako asistent fyzika Kristiana Birkenlanda, známého pracemi o magnetické sféře elektronů. V roce 1918 se stal docentem matematiky a byl zvolen do Norské akademie věd a učitelství.

V roce 1927 se oženil s Edith Wilhelmine Hasvold. Až do roku 1930 učil na Universitě v Oslu. Poté se věnoval výzkumu v Bergenu. V roce 1938 se vrátil do Osla, kde byl jmenován profesorem a učil algebru a číselnou teorii, příležitostně také matematickou logiku. Byl zakládajícím redaktorem časopisu 'Mathematicae Scandinavica'.

Po roce 1957, v důchodu absolvoval několik cest do Spojených států, kde vyučoval až do smrti.

Matematika

Skolem publikoval kolem 180 článků na téma diofantických rovnic, teorie grup, teorie svazů, teorie množin a matematické logiky. Většinou publikoval v norských časopisech s omezeným mezinárodním oběhem, takže jeho výsledky byly občas nově objevované později jinde. Příkladem je věta Skolema–Noetherové, charakterizující automorfismy jednoduchých algeber. Skolem publikoval důkaz již v roce 1927, ale Emmy Noether, považovaná původně za autora, to objevila nezávisle na Skolemovi o pár let později.

Matematiky potěšila Skolemova mříž (???) používaná k mapování (???) v teorii svazů.

Skolem byl průkopníkem teorie modelů.

V roce 1920 přispěl další svou větou, Lowenheim–Skolemovou větou: jestliže teorie prvního řádu má jakýkoli nekonečný model, pak má model libovolné (větší či menší) nekonečné velikosti (rovné alespoň počtu symbolů jazyka této teorie).

Důsledkem této věty je Skolemův paradox: Existuje spočený "svět matematiky" (tj. model ZFC) a v něm platí Cantorova věta o tom, že neexistuje bijekce mezi přirozenými a reálnými čísly.

V roce 1933 a později se věnoval problémům nestandardních modelů v aritmetice a teorii množin. Je považován za průkopníka teorie počítačové vědy.^[zdroj⁠?!]

Bibliografie

Skolem, T. A., 1970. Selected works in logic, Fenstad, J. E., ed. Oslo: Scandinavian University Books. Contains 22 articles in German, 26 in English, 2 in French, 1 English translation of an article originally published in Norwegian, and a complete bibliography.

anglicky

Jean van Heijenoort, 1967. From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.
- 1920. "Logico-combinatorial investigations on the satisfiability or provability of mathematical propositions: A simplified proof of a theorem by Loewenheim," 252-63.
- 1922. "Some remarks on axiomatized set theory," 290-301.
- 1923. "The foundations of elementary arithmetic," 302-33.
- 1928. "On mathematical logic," 508-24.

Odkazy

Literatura

Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem. North Holland.
Fenstad, Jens Erik, 1970, "Thoralf Albert Skolem in Memoriam" in Skolem (1970: 9-16).
Hao Wang, 1970, „A survey of Skolem's work in logic“ in Skolem (1970: 17-52).

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu Thoralf Skolem na Wikimedia Commons

MacTutor: Thoralf Skolem.
Thoralf Skolem na Mathematics Genealogy Project (anglicky)
Fenstad, Jens Erik, 1996, "Thoralf Albert Skolem 1887-1963: A Biographical Sketch," Nordic Journal of Philosophical Logic 1: 99-106.