Sylvesterova matice
(přesměrováno z Sylvestrova matice)
Sylvesterova matice je v algebře zvláštní matice definovaná pro dvojici mnohočlenů v jedné neznámé, jejíž koeficienty jsou určeny koeficienty těchto mnohočlenů a jejímž determinantem je rezultant těchto polynomů. Je pojmenována po britském matematikovi Jamesi Josephu Sylvesterovi.
Formální definice
editovatNechť je komutativní okruh. Pro dva mnohočleny a stupně z okruhu mnohočlenů se Sylvestrovou maticí rozumí čtvercová matice stupně s podobou
Příklad
editovatPro mnohočleny stupně 4 a 3 vypadá Sylvesterova matice následovně
Reference
editovatV tomto článku byl použit překlad textu z článku Sylvestermatrix na německé Wikipedii.