Sedmistěn

Sedmistěn je geometrické těleso, které má sedm stěn. Tyto stěny mohou být různých tvarů a velikostí, což vede k různým typům sedmistěnů. Sedmistěny nejsou v matematice tak běžné jako jiné mnohostěny, například čtyřstěn, šestistěn nebo osmistěn, ale i přesto mají své místo v geometrii a dalších aplikacích.

Typy sedmistěnů

Sedmistěny mohou být konvexní nebo nekonvexní. Mezi konvexní sedmistěny patří například:

1. Pyramidální sedmistěn: Tento typ má jako základnu šestiúhelník a zbývajících šest stěn jsou trojúhelníky, které se sbíhají v jednom vrcholu.

2. Sedmistěn tvořený pětiúhelníkem a šesti trojúhelníky: Tento sedmistěn má jednu pětiúhelníkovou stěnu a šest trojúhelníkových stěn.

Vlastnosti

Vrcholy

Sedmistěn má různý počet vrcholů v závislosti na specifickém tvaru a konfiguraci jeho stěn.

Hrany

Počet hran sedmistěnu se také mění v závislosti na jeho specifickém tvaru.

Stěny

Sedmistěn má vždy sedm stěn.

Eulerova charakteristika

Pro konvexní mnohostěny platí Eulerova charakteristika, která je dána vztahem:

V - H + S = 2

kde V je počet vrcholů, H je počet hran a S je počet stěn. Tento vztah platí i pro sedmistěny.

Aplikace

Sedmistěny se mohou vyskytovat v různých oblastech matematiky, například v topologii nebo geometrii, a mohou být také užitečné v aplikacích, jako je modelování nebo počítačová grafika.

Literatura

• WEISSTEIN, Eric W. Heptahedron. mathworld.wolfram.com [online]. [cit. 2024-07-24]. Dostupné online. (anglicky) 
• GWH. Virtual Reality Polyhedra. Virtual Reality Polyhedra [online]. [cit. 2024-07-24]. Dostupné online.