Otevřít hlavní menu
Rozložení reakcí na zatížený válec v klidu a při valení

Valivý odpor (nepřesně valivé tření, neboť se stýkající se povrchy navzájem netřou) je odpor, který působí na těleso kruhového průřezu při jeho valivém pohybu po podložce.

Fyzikální principEditovat

V místě kontaktu pružného (plného) válcového tělesa s pružnou rovinnou podložkou dochází vlivem jejich deformace kolmou silou k vytvoření stykové plošky na které je průběh kontaktního Hertzova tlaku parabolický. V klidu je tento průběh symetrický a výsledná reakce působí proti zatěžující síle. Pokud budeme na těleso působit vodorovnou silou (nebo silou vyvozenou kroutícím momentem), začne se navalovat na přední část kontaktní plošky a zadní část začne odlehčovat. Následkem hystereze je odlehčování pomalejší než stlačování. To se projeví deformací průběhu kontaktního tlaku, jehož výslednice se posune směrem dopředu o takzvané rameno valivého odporu, které se označuje   (někdy také e, d nebo  ).
Velikost tohoto ramene je dána vlastnostmi materiálu jako jsou:

  • vnitřní tření – způsobuje hysterezi, která v podstatě valivý odpor zapříčiňuje
  • tuhost – větší modul pružnosti → menší rameno odporu
  • struktura povrchu, tj. drsnost a její charakter – menší drsnost ve směru valení → menší rameno odporu

Velikost valivého odporu   tělesa o poloměru   vypočteme z rovnováhy momentů sil:  ,
z čehož  
Ekvivalentní veličinou činitele smykového tření je činitel valivého odporu, což je poměr  .

Činitel valivého odporu   představuje poměr dvou délkových rozměrů, a tedy představuje veličinou bezrozměrovou, na rozdíl od ramene valivého odporu  , který je délkovou mírou a v tabulkách bývá uváděn jeho rozměr v milimetrech nebo v metrech. V Česku je zvykem uvádět v tabulkách rozměr ramene valivého odporu, na rozdíl od jiných zemí, kde je zvykem uvádět spíš činitel valivého odporu  . Proto musíme dávat velký pozor, když zjišťujeme hodnotu koeficientu pro výpočet valivého odporu, kterou veličinu ta která tabulka uvádí.

Hodnota koeficientů valivého odporuEditovat

Hodnoty obou koeficientů v tabulkách mají velmi veliký rozsah. Hlavním důvodem je fakt, že jejich velikost je závislá, kromě druhu materiálů a vlastnostech povrchů, také na poloměru valeného tělesa a na rychlosti. Hodnoty také ovlivňuje přítomnost maziva nebo vody na styčné ploše a také teplota. Pro některá konkrétní řešení je třeba zjistit přesnější hodnotu koeficientu. Tak například pro výpočet ramene odporu ocelových kol na kolejnici stanovil prof. Gustav Niemann empirický vzorec  , kde průměr kola   i rameno   jsou v milimetrech.
Zjišťování hodnot odporu konkrétních druhů pneumatik se musí provádět laboratorně dle standardních metod vzhledem k tomu, že jejich valivý odpor závisí na jejich konstrukci, zatížení, použité směsi, druhu a stavu dezénu, nahuštění, teplotě, atd. Proto je jednou z metod stanovení odporu pneumatiky vyhodnocení podle spotřebované energie za jízdy za stanovených podmínek.

Orientační hodnoty koeficientů valivého odporu uváděné v různých zdrojích
Materiály rameno valivého odporu
  [mm]
činitel valivého odporu
 
Strojnické tabulky
[1]
Tabulky pro stř. školy
[2]
Dynamika vozidel
[3]
(Schmidt,Schlender:)
[4]
další zdroje
(výběr)
nekalená ocel – nekalená ocel 0,05 ÷ 0,06 0,05 ÷ 0,06
kalená ocel – kalená ocel (valivá ložiska) 0,001 ÷ 0,005 0,001 ÷ 0,005 0,0005 ÷ 0,0010 0,0010 ÷ 0,0015
ocelové kolo – ocelová kolejnice 0,4 ÷ 0,5 0,4 ÷ 0,5 0,0010 ÷ 0,0020 0,0010 ÷ 0,0024
tramvajové kolo – kolejnice (za provozu) 0,005
litinové kolo – ocelová kolejnice 0,0019 ÷ 0,0065
litina – litina 0,005 ÷ 0,006
pneu – beton 1,5 ÷ 2,5 0,015 ÷ 0,025 0,010 ÷ 0,020 0,010 ÷ 0,015
pneu – dlažba 0,020 ÷ 0,030 0,015 ÷ 0,030
pneu – polní cesta (suchá) 0,040 ÷ 0,050 0,050
pneu – štěrk 0,030 ÷ 0,040 0,020
pneu – hluboký písek 0,15 ÷ 0,30 0,20 ÷ 0,40 0,30
pneu – asfalt 2,5 ÷ 4,5 2,5 ÷ 4,5 0,010 ÷ 0,020
pneu – asfalt (nákladní) 0,006 ÷ 0,010
pneu – asfalt (pro návěsy) 0,0045 ÷ 0,008
pneu – asfalt (osobní) 0,011 ÷ 0,015
pneu – asfalt (motocyklové) 0,015 ÷ 0,020
galusky (8,3 bar) na válcích 0,0022 ÷ 0,0050
tvrdá pryž – ocel 7,7
tvrdá pryž – beton 10 ÷ 20

ReferenceEditovat

  1. VÁVRA, Pavel et al. Strojnické tabulky. 2. vyd.. vyd. Praha: SNTL, 1984. 672 s. 
  2. MIKULČÁK, et al. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, 1988. 
  3. VLK, František. Dynamika motorových vozidel. 1.. vyd. Brno: NAKLADATELSTVÍ A VYDAVATELSTVÍ VLK, 2000. 434 s. 
  4. Schmidt, Dr. Schlender: Reifenwechsel unter technischen und klimatischen Aspekten.2003

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat