Otevřít hlavní menu
Kruh
Další významy jsou uvedeny na stránce Kruh (rozcestník).

Kruh je rovinný geometrický útvar, omezený kružnicí. Kruh je určen svým středem S a poloměrem r: Je to množina všech bodů roviny, které mají od středu vzdálenost menší nebo rovnou poloměru.

Obsah

Základní vzorceEditovat

Pro poloměrEditovat

Obvod o kruhu je určen vzorcem:

 

kde π označuje číslo pí, a jeho plocha S vzorcem:

 

Pro průměrEditovat

Pokud bychom uvažovali poloměr (rádius) r jako polovinu průměru d, tedy dosadili:  , tak by vzorce vypadaly následovně:

pro obvod o:

 

a takto pro plochu S:

 

Další pojmyEditovat

Část kruhu vymezená dvěma průvodiči je kruhová výseč, část kruhu omezená sečnou je kruhová úseč. Plocha vymezená dvěma soustřednými kružnicemi o nestejném poloměru je mezikruží.

Kvadratura kruhuEditovat

Podrobnější informace naleznete v článku kvadratura kruhu.

Kvadratura kruhu je konstrukční úloha: sestrojit k danému kruhu čtverec o stejném obsahu pouze pomocí pravítka a kružítka. Tato úloha obecně nemá řešení, přibližná řešení byla ovšem známa už ve starověku.

Naproti tomu Tarského problém kvadratury kruhu je úloha rozdělit daný kruh na konečně mnoho kousků a složit z těchto kousků čtverec o stejném obsahu. S použitím axiomu výběru je tato úloha řešitelná, ovšem nikoliv prakticky. Kousky jsou neměřitelné množiny, které nelze realizovat hmotou složenou z částic. Navíc řešení, které nalezl Laczkovich, vyžaduje   kousků.[1]

Třírozměrné tvary, jejichž průsečíky s některými rovinami dávají kruhy, jsou koule, sféroidy, válce a kužely.

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

  1. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, roč. 35, č. 6

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat