Otevřít hlavní menu
Země podle Giniho koeficientu. Nula znamená dokonalou rovnost příjmů, kde všichni mají stejný příjem.
Hodnota koeficientu se s časem příliš nemění. Přesto lze vypozorovat například postupný pokles u Francie či nárůst nerovnosti u USA a Číny.
Giniho koeficient je korelován s tím, jak je příjem potomků dán příjmem rodičů.

Giniho koeficient je číselná charakteristika diverzifikace. Má veliké uplatnění v ekonomii, kde se jím poměřuje ekvivalence rovnosti bohatství mezi jednotlivci v jednotlivých územních celcích, nejčastěji státech. Dále se často používá jako míra diverzifikační schopnosti skóringového modelu. Udává se od 0 do 1. [zdroj?]

DefiniceEditovat

 
Lorenzova křivka

Giniho koeficient většinou definujeme jako poměr plochy mezi Lorenzovou křivkou a diagonálou jednotkového čtverce (A) ku celkové ploše pod diagonálou (A+B), tedy

 

Protože obsah plochy pod diagonálou je polovina jednotkového čtverce, můžeme definici přepsat jako GC=2A nebo také GC=1-2B. Odtud použitím posledního jmenovaného výrazu dostáváme matematický vztah

 

kde   a   jsou distribuční funkce dobrých a špatných klientů (viz skóringový model). Jiné vyjádření získáme, vyjdeme-li ze vztahu GC=2A. Potom

 

Giniho koeficient z menších územních celků však nelze jednoduše průměrovat. Například EU má větší koeficient než jednotlivé země EU.[1]

InterpretaceEditovat

Giniho koeficient je tedy dvojnásobek plochy mezi Lorenzovou křivkou a diagonálou jednotkového čtverce, neboli ekvivalentně poměr této plochy a celkové plochy pod diagonálou. Hodnota Giniho koeficientu proto leží v intervalu [0,1], kde hodnota 1 značí perfektní (ideální) diverzifikační schopnost, hodnota 0 značí nulovou diverzifikační schopnost a záporné hodnoty značí opačnou klasifikaci skóringové funkce.

Gatsbyho křivka ukazuje, že společenská úroveň je děděná jako kasta ve společnostech, kde je koeficient roven 1.

Somersovo dEditovat

Pro odhad Giniho koeficientu lze v praxi použít více postupů. Jedním z často používaných je odhad pomocí tzv. Somersovy d statistiky.

Označíme-li   skóre j-tého klienta, můžeme definovat charakteristiky a, b a c následovně:

  • a je počet všech dvojic klientů (i,j), i>j takových, že rozdíly   a   jsou nenulové a mají stejné znaménko (tedy takových dvojic, kde dobrý klient byl ohodnocen větším skóre než špatný klient);
  • b je počet všech dvojic klientů (i,j), i>j takových, že rozdíly   a   jsou nenulové a mají opačné znaménko (tedy takových dvojic, kde dobrý klient byl ohodnocen menším skóre než špatný klient);
  • c je počet všech dvojic klientů (i,j), i>j takových, že   a   (tedy takových dvojic, kde dobrý klient byl ohodnocen stejným skóre jako špatný klient).

Potom Somersovu d statistiku spočítáme jako

 

VýpočetEditovat

Výpočet Giniho koeficientu v jeho prosté (nevážené) i vážené formě je možno provést např. pomocí volně dostupné aplikace EasyStat[2]

Související článkyEditovat

ReferenceEditovat

  1. http://ec.europa.eu/regional_policy/sources/docgener/work/200801_convergence.pdf - Convergence of EU regions Measures and evolution - Figure 4: Gini coefficients: GDP per head
  2. NOVOTNÝ, Josef; NOSEK, Vojtěch; JELÍNEK, Karel. EasyStat 1.0 – Uživatelský manuál [online]. Praha: Přírodovědecká fakulta UK, 2014. Dostupné online. 

Externí odkazyEditovat