Erdősova-Turánova hypotéza

Erdősova-Turánova hypotéza je nevyřešená hypotéza z oblasti aditivní teorie čisel, která zobecňuje Szemerédiho větu. Podle této hypotézy každá podmnožina přirozených čísel $A$ taková, že součet převrácených hodnot jejích prvků diverguje, tedy

$\sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}=\infty$,

obsahuje konečné aritmetické posloupnosti libovolné délky.

Pro speciální případ posloupnosti prvočísel bylo už tvrzení dokázané, jedná se o Greenovu-Taovu větu.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Erdősova-Turánova hypotéza na slovenské Wikipedii.