Funkce gimel
Funkce gimel je pojem z teorie množin, který tematicky patří do kardinální aritmetiky.
Definice editovat
Funkci gimel je definována pro nekonečný kardinál jako
.
Symbol zde označuje kofinál kardinálu .
Význam a vlastnosti editovat
Funkce gimel se používá při vyšetřování průběhu kardinální mocniny.
Pro regulární kardinály platí:
Pro singulární kardinály vyslovil v roce 1974 Robert Solovay tzv. hypotézu singulárních kardinálů:
Pro každý singulární kardinál platí
Z Königovy nerovnosti plyne a také , tedy speciálně pro každé .