Otevřít hlavní menu

Singulární ordinál (resp. singulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).

Obsah

DefiniceEditovat

Limitní ordinál   je singulární, je-li ostře větší než jeho kofinalita (ekvivalentně – není-li regulární). Je-li   zároveň kardinální číslo, nazývá se singulární kardinál.

PříkladEditovat

Kardinální číslo   je singulární, neboť pro jeho kofinál platí  .
(Stačí si uvědomit, že   je kofinální podmnožina množiny  .)

VlastnostiEditovat

Moti Gitik roku 1979 ukázal, že tvrzení „Každý nespočetný kardinál je singulární“ je bezesporné s axiomy Zermelo-Fraenkelovy teorie množin.

Související článkyEditovat