Regulární ordinál

(přesměrováno z Regulární kardinál)

Regulární ordinál (také regulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).

DefiniceEditovat

Limitní ordinál   je regulární, je-li roven své kofinalitě (ekvivalentně - není-li singulární).

VlastnostiEditovat

Protože každý kofinál je kardinálním číslem, je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než „regulární ordinál“ užívá ekvivalentní pojem „regulární kardinál“.

Za předpokladu axiomu výběru je každý izolovaný kardinál regulární. Také   je regulární limitní kardinál. Otázka, zda existuje také nespočetný limitní regulární kardinál (tzv. slabě nedosažitelný kardinál) je nerozhodnutelná v ZFC.

Související článkyEditovat