Otevřít hlavní menu
Grafy mocninných funkcí x2, x3 a −x−2

Mocninná funkce je elementární matematická funkce, jejíž hodnoty jsou přímo úměrné určité mocnině proměnné, tedy funkce tvaru

kde a jsou konstanty a je proměnná. Konstanta se nazývá exponent.

Mocninná funkce, jejíž exponent je celé číslo nebo nula, je polynomiální funkce s nejvýše jedním nenulovým koeficientem.

Definiční oborEditovat

Definiční obor závisí na exponentu  , konkrétně na jeho celočíselnosti (tj. zda  ) a znaménku podle následující tabulky.

     
        nebo  [pozn. 1]
     
  1. Obecně není výraz 00 definován. V případě mocninné funkce je však smysluplné jej dodefinovat vztahem 00 = 1, díky čemuž při   se mocninná funkce zredukuje na konstantu   s definičním oborem  .

Obor hodnotEditovat

Obor hodnot závisí na konstantě   a exponentu  .

     
  sudé
nebo  
  liché   sudé
nebo  
  liché