Kvadratická funkce

polynom druhého stupně s jednou neznámou

Kvadratická funkce je taková funkce, jejíž funkční předpis je polynomem druhého stupně. Například funkce je kvadratická. Ryze kvadratická funkce je pak funkce bez lineárního členu x, například .

Definice

editovat

Funkce f je kvadratická, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru  , kde a, b i c jsou konstanty a  .

Definiční obor kvadratické funkce je  .

Vlastnosti

editovat
 
Graf kvadratické funkce y = x2
  • grafem kvadratické funkce je parabola
  • kvadratická funkce má v každém bodě derivaci
    • příklad: funkce   má derivaci  
  • primitivní funkce ke kvadratické funkci je funkce kubická
    • příklad:  

Související články

editovat