Funkce gimel

Funkce gimel je pojem z teorie množin, který tematicky patří do kardinální aritmetiky.

DefiniceEditovat

Funkci gimel je definována pro nekonečný kardinál   jako
  .
Symbol   zde označuje kofinál kardinálu  .

Význam a vlastnostiEditovat

Funkce gimel se používá při vyšetřování průběhu kardinální mocniny.

Pro regulární kardinály platí:
 

Pro singulární kardinály vyslovil v roce 1974 Robert Solovay tzv. hypotézu singulárních kardinálů:
Pro každý singulární kardinál   platí
 

Z Königovy nerovnosti plyne   a také  , tedy speciálně   pro každé  .

Související článkyEditovat