Otevřít hlavní menu
Hustoty exponenciálního rozdělení s různými hodnotami parametru λ

Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy.

DefiniceEditovat

Spojitá náhodná proměnná   má exponenciálně rozdělení s parametrem   právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:

 

Označujeme:

  •  

Základní charakteristiky rozděleníEditovat

Střední hodnota:

 

Rozptyl:

 

Koeficient šikmosti:

 

Momentová vytvořující funkce:

 

Distribuční funkce:

 

ZdrojeEditovat

Externí odkazyEditovat