Adiabatický děj

Adiabatický děj je termodynamický děj, při kterém nedochází k tepelné výměně mezi soustavou a okolím. Děj probíhá při dokonalé tepelné izolaci, takže soustava žádné teplo nepřijímá ani nevydává. Za adiabatický lze pokládat takový děj, který proběhne tak rychle, že se výměna tepla s okolím nestačí uskutečnit.

Ideální plynEditovat

Při vratném adiabatickém ději v ideálním plynu platí

 ,

kde   je tlak plynu,   je objem plynu a   je Poissonova konstanta. Tento vztah bývá někdy označován jako Poissonův zákon.

OdvozeníEditovat

Protože při adiabatickém ději nedochází k výměně tepla s okolím, bude  . Podle prvního termodynamického zákona pak dostaneme vztah

 

To lze interpretovat tak, že při adiabatickém stlačování ( ) plyn práci přijímá a dochází tak ke zvětšování vnitřní energie ( ), čímž se plyn ohřívá. Při rozpínání ( ) plyn naopak koná práci na úkor vnitřní energie ( ), čímž se ochlazuje. Změna vnitřní energie je tedy rovna práci   vykonané okolím na systému.

Podle stavové rovnice ideálního plynu (její diferenciál je  ) lze psát

 

Využitím Mayerova vztahu a po vydělení   dostaneme

 

S využitím Poissonovy konstanty lze předchozí vztah zapsat jako

 

odkud po integraci dostaneme

 

a po odlogaritmování lze psát

 .

Při tomto ději se tedy zachovává jistá veličina, která je funkcí entropie (jak ukáže podrobnější rozbor).

AdiabataEditovat

 
Adiabata.

Závislost tlaku na objemu při adiabatickém ději je v p-V diagramu klesající mocninná křivka zvaná adiabata. Poněvadž  , klesá adiabata (z daného stejného počátečního stavu) rychleji než izoterma. V tepelném (T-S) diagramu je adiabata část přímky.

VlastnostiEditovat

Při adiabatickém ději se práce koná na úkor vnitřní energie. Pro práci vykonanou okolím na ideální plyn tedy bude platit

 

Z Mayerova vztahu a s pomocí Poissonovy konstanty lze práci vyjádřit ve tvaru

 

Z této rovnice je možné s pomocí stavové rovnice vyloučit teplotu, tzn.  , čímž dostaneme

 

Pro entropii při vratném adiabatickém ději platí

 

Při vratném adiabatickém ději se tedy entropie nemění. Děje, při nichž se nemění entropie, bývají označovány jako iz(o)entropické.

Na rozdíl od izotermického děje je pro průběh adiabatického děje třeba zajistit dokonalou tepelnou izolaci. Reálné děje nejsou ani přesně izotermické. Lepším přiblížením reálných dějů jsou procesy polytropické.

OdkazyEditovat

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat