Otevřít hlavní menu

Mayerův vztah popisuje souvislost mezi molárními tepelnými kapacitami při konstantním tlaku a při konstantním objemu, platný přesně pro ideální plyn. Je pojmenován po svém objeviteli, německém fyzikovi Juliu von Mayerovi.

Pro ideální plyn nabývá známého tvaru:

kde:

je molární plynová konstanta (zhruba 8,314 J·K-1·mol-1),
je měrná molární tepelná kapacita při stálém tlaku a
je měrná molární tepelná kapacita při stálém objemu.

Pro obecný termodynamický systém jednotkového látkového množství platí:

kde:

je tepelná roztažnost,
izotermická objemová stlačitelnost a
jsou objem a termodynamická teplota.

Odvození pro ideální plyn[1]Editovat

 

Entalpie   je definována vztahem

 

kde   je vnitřní energie soustavy,   je její tlak a   objem.

Vnitřní energie je funkcí teploty a objemu, tudíž   je nutno přepsat jako  

 

Po dosazení do odvození dostaneme

 

Z diferenciálu definice vnitřní energie a Maxwellových relací dostaneme

 

Dalším dosazením do odvození se výraz změní na

 

Ze vzorce derivace implicitní funkce

 

vyjádříme

 

Opět dosadíme

 

Ze stavové rovnice ideálního plynu

 

vyjádříme

 

a

 

Znovudosazením do odvození

 

dostaneme výsledný Mayerův vztah

 

 

 

ReferenceEditovat

  1. NOVÁK, Josef. Prof. Ing.. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 1999. 229 s. ISBN 80-7080-360-6. S. 109-110. 

Související článkyEditovat