Zisk (elektrotechnika)
Zisk je v elektrotechnice míra schopnosti obvodu, nejčastěji zesilovače, zvětšit výkon nebo amplitudu signálu. Zpravidla se definuje jako poměr výkonu nebo amplitudy signálu na výstupu obvodu vůči výkonu (amplitudě) na vstupu.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Opamp_notinverting.svg/220px-Opamp_notinverting.svg.png)
Zisky různých obvodů mohou nabývat hodnot lišících se i o několik řádů. Zisk je proto nejčastěji definován pomocí logaritmické stupnice, konkrétně jako desítkový logaritmus poměru hodnot a vyjadřuje se v decibelech (dB). Logaritmické vyjádření koresponduje i s lidskou fyziologií, protože člověk vnímá intenzity (např. zvuku, světla) také přibližně logaritmicky – pro každé subjektivní zvýšení intenzity vjemu o určitou konstantní míru je třeba několikrát násobit intenzitu podnětu.
Zisk je bezrozměrná veličina (ačkoli jednotka dB může svádět myslet si něco jiného, znamená však jen to, že jde o logaritmické vyjádření velikosti bezrozměrného poměru). Při jeho uvádění musí být proto zřejmě uváděno (buď explicitně nebo z kontextu), na kterou veličinu, která charakterizuje signál, se vztahuje. V opačném případě by byl údaj nejednoznačný.
Například hodnota zisku 5 může znamenat pětinásobné zvětšení původní hodnoty výkonu, elektrického napětí nebo elektrického proudu.
Výkonový zisk
editovatVýkonový zisk je v decibelech (dB) definován pomoci pravidla desítkového logaritmu:
kde P0 je vstupní výkon a P1 je výstupní výkon.
Podobný výpočet může být místo desítkového logaritmu vyjádřen pomoci přirozeného logaritmu a výsledkem jsou místo decibelů Nepery:
Napěťový zisk
editovatVýkonový zisk může být vypočítán pomocí napětí místo výkonu využitím Jouleova tepla a vzorec je:
V mnohých případech se vstupní impedance R0 a výstupní impedance R1 rovnají, takže se výše uvedená rovnice zjednoduší:
Tento zjednodušený výraz vyjadřuje napěťový zisk obvodu v decibelech. S výkonovým ziskem se shoduje jedině v případě, že jsou impedance na vstupu a výstupu obvodu identické.
Proudový zisk
editovatPodobně se počítá výkonový zisk za použití proudu místo výkonu pomocí substituce a vzorec je:
V případě že vstupní a výstupní impedance se rovnají, výše uvedená rovnice může být zjednodušená na:
- .
Tento výraz vyjadřuje proudový zisk obvodu v decibelech. Podobně jako při napěťovému zisku platí, že s výkonovým ziskem se shoduje jedině v případě, že jsou impedance na vstupu a výstupu obvodu identické.
Proudový zisk bipolárního tranzistoru, nebo , je obvykle daný jako bezrozměrné číslo, poměr na . Ve výše uvedených případech, zisk bude bezrozměrná veličina.
Příklad
editovatOtázka: Zesilovač má vstupní a výstupní impedance 50 ohmů. Když vstup je a výstup je , jaký je jeho napěťový a výkonový zisk?
Odpověď:
Napěťový zisk:
Výkonový zisk:
Zisk antény
editovatPro antény se zisk definuje jinak. Udává směrovost a účinnost antény v porovnání s ideální všesměrovou anténou nebo dipólem.
Reference
editovatV tomto článku byl použit překlad textu z článku Gain (electronics) na anglické Wikipedii.