Pravoúhlý trojúhelník

trojúhelník s jedním pravým úhlem

Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý, tzn. má velikost 90°; jinými slovy, dvě ze stran pravoúhlého trojúhelníka jsou na sebe kolmé.

Pravoúhlý trojúhelník

OznačeníEditovat

Strany trojúhelníka  ,   sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, nejdelší strana   protilehlá pravému úhlu jako přepona. Úhly přiléhající k přeponě se označují  ,  , úhel mezi odvěsnami je  .

Základní vlastnostiEditovat

  • Mezi délkami stran trojúhelníku platí Pythagorova věta:  .
  • Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony (Thaletova věta).
  • Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven  
  • Obvod trojúhelníku:  
  • Úhly v pravoúhlém trojúhelníku:  ,  
  • Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí.
    •  
    •  
  • Výšky v trojúhelníku:
    •  ,  
    •  
  • Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidova věta o výšce:  , kde  ,  .

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat


Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat