Náhodný proces
Náhodný proces, též stochastický proces, si lze představit jako zobecnění pojmů náhodná veličina a náhodný vektor. Zatímco výsledkem realizace náhodné veličiny je jedno číslo, např. výsledek hodu kostkou, je realizací náhodného procesu funkce nebo řada. Konkrétním příkladem takového náhodného procesu může být například šum – pro každou realizaci jsme schopni popsat pouze pravděpodobnostní charakter šumu. Příkladem náhodného procesu ve více rozměrech může být Brownův pohyb.

DefiniceEditovat
Buď dána uspořádaná trojice (pravděpodobnostní prostor) a množina . Náhodným procesem pak nazýváme množinu , kde jsou náhodné veličiny z . Prvky z množiny se obvykle interpretují jako čas.
V případě, že platí nebo , hovoříme o náhodném procesu s diskrétním časem, popř. o časové řadě. V případě, že je intervalem reálných čísel, hovoříme o procesu se spojitým časem.
OdkazyEditovat
Související článkyEditovat
- Barvy šumu
- Brownův pohyb
- Časová řada
- Markovovy procesy
- Náhodný vektor
- Náhodná veličina
- Signál
- Šum
- Stacionární náhodný proces
LiteraturaEditovat
- PRÁŠKOVÁ, Zuzana; LACHOUT, Petr. Praha: Karolinum, 2005. ISBN 80-7184-688-0. (česky)
- PRÁŠKOVÁ, Zuzana. Základy náhodných procesů II. Praha: Karolinum, 2007. ISBN 978-80-0971-3. (česky)