Otevřít hlavní menu
Modelování Brownova pohybu jako příklad náhodného procesu

Náhodný proces, též stochastický proces, si lze představit jako zobecnění pojmů náhodná veličinanáhodný vektor. Zatímco výsledkem realizace náhodné veličiny je jedno číslo, např. výsledek hodu kostkou, je realizací náhodného procesu funkce nebo řada. Konkrétním příkladem takového náhodného procesu může být například šum – pro každou realizaci jsme schopni popsat pouze pravděpodobnostní charakter šumu. Příkladem náhodného procesu ve více rozměrech může být Brownův pohyb.

DefiniceEditovat

Buď dána uspořádaná trojice   (pravděpodobnostní prostor) a množina  . Náhodným procesem pak nazýváme množinu  , kde   jsou náhodné veličiny z  . Prvky z množiny   se obvykle interpretují jako čas.

V případě, že platí   nebo  , hovoříme o náhodném procesu s diskrétním časem, popř. o časové řadě. V případě, že je   intervalem reálných čísel, hovoříme o procesu se spojitým časem.


OdkazyEditovat

Související článkyEditovat

LiteraturaEditovat

  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana; LACHOUT, Petr. Praha: Karolinum, 2005. ISBN 80-7184-688-0. (česky) 
  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana. Základy náhodných procesů II. Praha: Karolinum, 2007. ISBN 978-80-0971-3. (česky)