Otevřít hlavní menu

DefiniceEditovat

Náhodná veličina   má hypergeometrické rozdělení s parametry  ,   a  , jestliže její pravděpodobnostní funkce je dána:

 

Pro přirozená čísla  ,   a   platí   a  . Parametr   označuje celý soubor jednotek, z nichž   jednotek má sledovanou vlastnost. Z tohoto souboru vybíráme   jednotek bez vracení. Náhodná veličina   označující počet vybraných jednotek vykazujících sledovanou vlastnost se řídí hypergeometrickým rozdělením.

CharakteristikyEditovat

Pro výpočet střední hodnoty platí:

 ,

pro výpočet rozptylu platí:

 ,

pro výpočet koeficientu šikmosti platí:

 

a pro výpočet koeficientu špičatosti platí:

 .

PříkladEditovat

Spočítejme pravděpodobnost s jakou bude student u zkoušky umět právě jednu ze tří náhodně vybraných otázek, pokud se naučil pouze pět otázek z dvaceti.
Celý soubor obsahuje 20 jednotek, z toho sledovanou vlastnost má 5 jednotek. Ze souboru vybíráme 3 jednotky bez vracení. Hledáme pravděpodobnost, s jakou je náhodná veličina   rovna 1. Tedy:

 

Související článkyEditovat

LiteraturaEditovat

  • JARUŠKOVÁ, Daniela. Pravděpodobnost a matematická statistika. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 138 s. ISBN 80-010-3427-5.