Bruselátor

Bruselátor (anglicky Brusselator) je teoretický model popisující konkrétní případ autokatalytické reakce. Tento model byl navržen Iljou Prigožinem na Université Libre de Bruxelles. Pojmenování bruselátor vzniklo složením názvu města Brusel a oscilátor.

Simulace bruselátoru jako reakčního difuzního systému ve dvourozměrném prostoru.

Model popisuje systém charakterizovaný rovnicemi

$\mathrm {A} \rightarrow \mathrm {X}$

$2\mathrm {X} +\mathrm {Y} \rightarrow 3\mathrm {X}$

$\mathrm {B} +\mathrm {X} \rightarrow \mathrm {Y} +\mathrm {D}$

$\mathrm {X} \rightarrow \mathrm {E}$

Za předpokladu, že A a B jsou ve vysokém nadbytku, lze jejich koncentraci považovat za konstantní a psát rychlostní rovnice

${\frac {\mathrm {d} [\mathrm {X} ]}{\mathrm {d} t}}=\mathrm {[A]+[X]^{2}[Y]-[B][X]-[X]}$

${\frac {\mathrm {d} [\mathrm {Y} ]}{\mathrm {d} t}}=\mathrm {-[X]^{2}[Y]+[B][X]}$

Rychlostní konstanty byly pro jednoduchost položeny rovny jedné.

Bruselátor má stacionární bod ${\textstyle \mathrm {[X]=[A]} ,\mathrm {[Y]={\frac {[B]}{[A]}}} }$ , který je pro ${\textstyle \mathrm {[B]>1+[A]^{2}} }$ nestabilní, což způsobuje oscilaci systému. Na rozdíl od systému predátor-kořist oscilace bruselátoru není závislá na počáteční koncentraci reaktantů X a Y. Po určitém čase se navíc oscilace budou limitně blížit uzavřené křivce.

Příklad editovat

Nejznámějším příkladem je Bělousovova-Žabotinského reakce (příklad chemických hodin), k níž dochází ve směsi bromičnanu draselného, malonové kyseliny a síranu manganatého v prostředí kyseliny sírové. Není bez zajímavosti, že ačkoli sovětští vědci objevili tento chemický oscilátor již v 50. letech, světu byl představen na mezinárodní konferenci v Praze roku 1968.

Reakční směs BZ-reakce osciluje v průběhu času.

Počítačová modelace BZ-reakce probíhající na Petriho misce.

Externí odkazy editovat

Obrázky, zvuky či videa k tématu bruselátor na Wikimedia Commons