Algebraická grupa

Algebraická grupa je objekt z matematiky, přesněji z teorie grup a algebraické geometrie.

DefiniceEditovat

Algebraická grupa je grupa  , která je současně algebraickou varietou a grupová operace i inverze jsou regulární zobrazení.

Lineární algebraické grupyEditovat

Lineární algebraická grupa je podgrupa   obecné lineární grupy   nad tělesem  , taková, že existuje množina   polynomů ve složkách matice   takových, že [1]

 

Příkladem lineárních algebraických grup je obecná lineární grupa, speciální lineární grupa, ortogonální grupa a symplektická grupa. Tyto grupy se nad reálnými a komplexními čísly také nazývají klasické grupy.

ReferenceEditovat

  1. GOODMAN, Roe; WALLACH, Nolan R. Symmetry, representations, and invariants. [s.l.]: Springer, 2009. 716 s. Dostupné online. ISBN 9780387798516. S. 35. (anglicky)