Modul pružnosti v tahu

délková roztažnost
(přesměrováno z Youngův modul)

Modul pružnosti v tahu, také nazývaný Youngův modul, lze definovat jako poměr napětí a jím vyvolané deformace, což lze vyjádřit vztahem:

  • E – modul pružnosti v tahu [Pa]
  • σ – napětí v tahu [Pa]
  • ε – poměrná deformace (také nazývaná podelná), , kde je délka, je původní délka a je prodloužení tělesa.

Jeho hodnota je většinou v praxi vyjadřována v megapascalech či gigapascalech, např. Youngův modul konstrukční oceli je přibližně 210 GPa.

Příklad dvou různých materiálů

editovat

 

Vyšší hodnotu modulu pružností mají materiály, které potřebují na dosáhnutí stejné deformace vyšší napětí.

Materiály s větším modulem pružnosti mají menší deformace, jak vyplývá z obrázku, kde při stejném napětí v tahu prokazuje materiál „B“ podstatně větší deformaci než materiál „A“. Materiál „A“ má tedy větší modul pružnosti v tahu než materiál „B“.

Youngův modul

editovat
materiál E [GPa]
slitiny hliníku 70
konstrukční ocel 210
betonářská ocel 200
předpínací ocel 195
beton 35
rychlořezná ocel 217
monokrystalický diamant 820–1250
polykrystalický diamant 776–920
monokrystalický kubický nitrid boru 650–850
polykrystalický kubický nitrid boru 587–800
Al2O3 (korund) při pokojové teplotě 406 ± 10
Cermety MO2C+TiCN+Ni 500
Al2O3+ZrO2 340–400
Absolutně tuhé (nedeformovatelné, rigidní) těleso

Hookeův zákon

editovat

Youngův modul pružnosti je konstantou úměrnosti v Hookeově zákoně.

Další poznámky

editovat

Modul pružnosti lze stanovit mnoha způsoby, avšak vždy ve spojení s experimenty např. z tahových, ohybových aj. materiálových testů. V případě nehomogenních, anizotropních či ortotropních materiálů existuje více hodnot modulů pružnosti, viz např. následující obrázky, kde je využito počítačové tomografie.

Reference

editovat
  1. a b FRYDRÝŠEK, Karel. Biomechanika 1. 1. vyd. Ostrava, Czech Republic,: VSB – Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, Department of Applied Mechanics, 2019. 461. s. ISBN 978-80-248-4263-9. 

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat
  • STANISLAV UNČÍK,PATRIK ŠEVČÍK. Modul pružnosti betónu, [online]. edícia betón racio [cit. 2012-01-15]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2012-03-17. (Slovenština)